时间复杂度:O((√V)*E) #include<stdio.h> #include<string.h> ,M=,INF=0x3f3f3f3f; int dx[N],dy[M],sx[N],sy[M],p[N],q[N],a[N][M],l,r,n,m,d; int bfs() { l=r=; memset(dx,-,sizeof(dx)); memset(dy,-,sizeof(dy)); int i,u;d=INF; ;i<=n;i++) { ) { q[++r]=i;

You're giving a party in the garden of your villa by the sea. The party is a huge success, and everyone is here. It's a warm, sunny evening, and a soothing wind sends fresh, salty air from the sea. The evening is progressing just as you had imagined.

二分图匹配是很常见的算法问题,一般用匈牙利算法解决二分图最大匹配问题,但是目前网上绝大多数都是C/C++实现版本,没有python版本,于是就用python实现了一下深度优先的匈牙利算法,本文使用的是递归的方式以便于理解,然而迭代的方式会更好,各位可以自行实现. 1.二分图.最大匹配 什么是二分图:二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型. 设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(

题目: 题目已经说了是最大二分匹配题, 查了一下最大二分匹配题有两种解法, 匈牙利算法和网络流. 看了一下觉得匈牙利算法更好理解, 然后我照着小红书模板打了一遍就过了. 匈牙利算法:先试着把没用过的左边的点和没用过的右边的点连起来, 如果遇到一个点已经连过就试着把原来的拆掉 把现在这条线连起来看能不能多连上一条线. 总结来说就是试和拆,试的过程很简单,拆的过程由于使用递归写的,很复杂.很难讲清楚,只能看代码自己理会. 代码(有注释): #include <bits\stdc++.h> usin

博文“二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法”对二分图相关的几个概念讲的特别形象,特别容易理解.本文介绍部分主要摘自此博文. 还有其他可参考博文: 趣写算法系列之--匈牙利算法 用于二分图匹配的匈牙利算法 1.前言 二分图:简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图.准确地说:把一个图的顶点划分为两个不相交集 U 和V ,使得每一条边都分别连接U.V中的顶点.如果存在这样的划分,则此图为一个二分图.二分图的一个等价定义是:不含有「含奇数条边的环」的图.图

二分图匹配(匈牙利算法) 1.一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数 König定理是一个二分图中很重要的定理,它的意思是,一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数.如果你还不知道什么是最小点覆盖,我也在这里说一下:假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边,你需要选择最少的点来覆盖所有的边. 2.最小路径覆盖=最小路径覆盖＝|G|-最大匹配数 在一个N*N的有向图中,路径覆盖就是在图中找一些路经,使之覆盖了图中的所有顶点, 且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联:(如

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P3386 题目大意 给定一个二分图,其左部点的个数为 \(n\),右部点的个数为 \(m\),边数为 \(e\),求其最大匹配的边数. 左部点从 \(1\) 至 \(n\) 编号,右部点从 \(1\) 至 \(m\) 编号. 题目解析 二分图最大匹配,一般用匈牙利算法完成. 匈牙利算法的本质,其实是不断尝试新匹配,修改旧匹配的 \(DFS\). 点数为 \(n\),边数为 \(m\) . 时间复杂度: \(O(nm)\

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上一回我们已经将所有有问题的相亲情况表剔除了,那么接下来要做的就是安排相亲了.因为过年时间并不是很长,所以姑姑希望能够尽可能在一天安排比较多的相亲.由于一个人同一天只能和一个人相亲,所以要从当前的相亲情况表里选择尽可能多的组合,且每个人不会出现两次.不知道有没有什么好办法,对于当前给定的相亲情况表,能够算出最多能同时安排多少组相亲呢? 同样的,我们先将给定的情况表转换成图G=(V,E).在上一回中我们已经知道这个图可以

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上一回我们已经将所有有问题的相亲情况表剔除了,那么接下来要做的就是安排相亲了.因为过年时间并不是很长,所以姑姑希望能够尽可能在一天安排比较多的相亲.由于一个人同一天只能和一个人相亲,所以要从当前的相亲情况表里选择尽可能多的组合,且每个人不会出现两次.不知道有没有什么好办法,对于当前给定的相亲情况表,能够算出最多能同时安排多少组相亲呢? 同样的,我们先将给定的情况表转换成图G=(V,E).在上一回中我们已经知道这个图可以

梳理整个算法: 1. 依次枚举每一个点i: 2. 若点i尚未匹配,则以此点为起点查询一次交错路径. 最后即可得到最大匹配数. 在这个基础上仍然有两个可以优化的地方: 1.对于点的枚举:当我们枚举了所有A中的点后,无需再枚举B中的点,就已经得到了最大匹配.2. 在查询交错路径的过程中,有可能出现Ai与Bj直接相连,其中Bj为已经匹配的点,且Bj之后找不到交错路径.之后又通过Ai查找到了一条交错路径 {Ai,Bx,Ay,…,Az,Bj}延伸到Bj.由于之前已经计算过Bj没有交错路径,若此时再计算一次

参考两篇比较好的博客 http://www.renfei.org/blog/bipartite-matching.html http://blog.csdn.net/thundermrbird/article/details/52231639###; 最大匹配数为n     2*n个不同的点    n条不同的边 匈牙利算法 从未匹配的的点出发寻找   非匹配边大于匹配边的交替路(增广路)匹配边与非匹配边交换 匈牙利算法模板(DFS,邻接矩阵版) 时间复杂度O(V*E) #include <std

COURSES Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17777   Accepted: 7007 Description Consider a group of N students and P courses. Each student visits zero, one or more than one courses. Your task is to determine whether it is poss

[Link]:https://hihocoder.com/problemset/problem/1122 [Description] [Solution] 二分图匹配,匈牙利算法模板题; 这里我先把染成0的放在一个vector里面,然后再进行匈牙利算法. [NumberOf WA] [Reviw] [Code] #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 2020 using namespace std; int n,m,g[maxn][maxn],ans,f[maxn],match[maxn]; int init() { ;char s;s=getchar(); ')s=getchar(); +s-';s=getchar();} return x; } int Dfs(int s) {

二分图最大匹配的匈牙利算法模板题. 由题目易知,需求二分图的最大匹配数,采取匈牙利算法,并采用邻接表来存储边,用邻接矩阵会超时,因为邻接表复杂度O(nm),而邻接矩阵最坏情况下复杂度可达O(n^3). 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> u

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description Suppose that we have a square city with straight streets. A map of a city is a square board

二分图二•二分图最大匹配之匈牙利算法 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上一回我们已经将所有有问题的相亲情况表剔除了,那么接下来要做的就是安排相亲了.因为过年时间并不是很长,所以姑姑希望能够尽可能在一天安排比较多的相亲.由于一个人同一天只能和一个人相亲,所以要从当前的相亲情况表里选择尽可能多的组合,且每个人不会出现两次.不知道有没有什么好办法,对于当前给定的相亲情况表,能够算出最多能同时安排多少组相亲呢? 同样的,我们先将给定的情况表转换成图G=(V,

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063 题意:有m个男,n个女,和 k 条边,求有多少对男女可以搭配. 思路:裸的二分图最大匹配,匈牙利算法. 枚举每一个男生,然后对其DFS,在DFS中枚举女生,如果有边相连的话,如果这个女生还没有搭档(match == -1),那么这个女生的搭档就是当前的男生,否则继续DFS这个女生的搭档,看看能不能让这个女生本来的搭档和其他女生搭配,从而给当前的男生腾出位置. #include <cstdio> #in

 匈牙利算法 二分图:把一个图的顶点划分为两个不相交集 U  和 V ,使得每一条边都分别连接U . V  中的顶点.如果存在这样的划分,则此图为一个二分图. 匹配:在图论中,一个「匹配」(matching)是一个边的集合,其中任意两条边都没有公共顶点.例如,图 3.图 4 中红色的边就是图 2 的匹配.        匹配点.匹配边.未匹配点.非匹配边:例如图 3 中 1.4.5.7 为匹配点,其他顶点为未匹配点:1-5.4-7为匹配边,其他边为非匹配边. 最大匹配:一个图所有匹配中,所含匹配

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045 题目描述: 在矩阵中放车,车可四面攻击,矩阵中有墙,可以防止攻击,给出墙的位置,输出最多可以放多少车: 题目要点:dfs&二分图最大匹配(匈牙利算法)(这里是dfs) 本题在一开始作的时候陷入了贪心的漩涡,写出来的以为是dfs.但实际上是谈心,而且贪心在这里是错误的:(贪心算法的应用范围比较窄,多数情况下是错误的) 然后发现了dfs与贪心的不同:贪心算法是每次放置车的方法都是固定,实际上并没有

题目大意: 有n1头公牛和n2头母牛,给出公母之间的m对配对关系,求最大匹配数.数据范围:  1 <= n1, n2 <= 50000, m <= 150000 算法讨论: 第一反应KM直接上,第二反应,KM是O(N^2 * M)的,会T成狗. 第二反应,看看大家是怎么做的.后来发现了一个名字叫 Hopcroft-Carp的二分图最大匹配的算法.可以在O(sqrt(n) * m)的时间内解决二分图的最大匹配问题.非常适合大数据的二分图匹配.所以就学习了一下. 我们知道,普通的匈牙利慢的原