一.线性规划问题 已知目标函数和约束条件均为线性函数,求目标函数的最小值(最优值)问题. 1.求解方式:用linprog函数求解 2.linprog函数使用形式: x=linprog(f,A,b)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)   [x,fval]=linp

从有约束条件下的凸优化角度思考神经网络训练过程中的L2正则化 神经网络在训练过程中,为应对过拟合问题,可以采用正则化方法(regularization),一种常用的正则化方法是L2正则化. 神经网络中L2正则化的定义形式如下: \[ J(W,b)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}l(y^{(i)},\hat y^{(i)})+\frac{\lambda}{2m}\sum_{i=1}^{m}||W^{(i)}||_F^2\] 其中,J(W,b)为正则化下的cost functio

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397 原问题的本质是问m个元素的多重集S,每一种类型的对象至多出现n-1次的S的k组合的个数是多少? 等价于 x1+x2+...+xm=k  0<xi<=n-1  的解的个数 当xi没有上限(xi<=n-1)时由隔板法得C(k+m-1,m-1) 而有上限时,方法是构造母函数(1+x+....+x^(n-1))^m  答案是x^k的系数 对母函数用等比数列求和再二项式展开加泰勒展开得答案.orz(解法来

1.最优化与线性规划 最优化问题的三要素是决策变量.目标函数和约束条件. 线性规划(Linear programming),是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的优化方法,常用于解决利用现有的资源得到最优决策的问题. 简单的线性规划问题可以用 Lingo软件求解,Matlab.Python 中也有求解线性规划问题的库函数或求解器,很容易学习和使用,并不需要用模拟退火算法.但是,由一般线性规划问题所衍生的整数规划.混合规划.0/1规划.二次规划.非线性规划.组合优化问题,则并不是调用某个库函

本文承接CSS2.1SPEC:视觉格式化模型之width属性详解(上),继续分析CSS视觉格式化模型中width以及相关值的计算问题: 注:与上节不同,本节的demo中由于出现了float,absolute等定位方式,因此为了便于效果显示,所有的demo都把body的margin属性设为10px,并且增加了一个class为container的div元素,它具有10px的padding,3px的border,500px的width,并通过设置float:left,_zoom:1来形成一个BFC从而

目录 1 将有约束问题转化为无约束问题 1.1 拉格朗日法 1.1.1 KKT条件 1.1.2 拉格朗日法更新方程 1.1.3 凸优化问题下的拉格朗日法 1.2 罚函数法 2 对梯度算法进行修改,使其运用在有约束条件下 2.1 投影法 2.1.1 梯度下降法 to 投影梯度法 2.1.2 正交投影算子 References 相关博客 梯度下降法.最速下降法.牛顿法等迭代求解方法,都是在无约束的条件下使用的,而在有约束的问题中,直接使用这些梯度方法会有问题,如更新后的值不满足约束条件. 那么问题来

原文链接:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 作者:July.pluskid :致谢:白石.JerryLead 出处:结构之法算法之道blog. 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得

svm小结 1.超平面 两种颜色的点分别代表两个类别,红颜色的线表示一个可行的超平面.在进行分类的时候,我们将数据点  x 代入  f(x)  中,如果得到的结果小于 0 ,则赋予其类别 -1 ,如果大于 0 则赋予类别 1 .如果  f(x)=0 ,则很难办了,分到哪一类都不是.事实上,对于  f(x)  的绝对值很小的情况,我们都很难处理,因为细微的变动(比如超平面稍微转一个小角度)就有可能导致结果类别的改变.理想情况下,我们希望  f(x)  的值都是很大的正数或者很小的负数,这样我们就能

第一步.初步了解SVM 1.0.什么是支持向量机SVM 要明白什么是SVM,便得从分类说起. 分类作为数据挖掘领域中一项非常重要的任务,它的目的是学会一个分类函数或分类模型(或者叫做分类器),而支持向量机本身便是一种监督式学习的方法,它广泛的应用于统计分类以及回归分析中. 支持向量机(SVM)是90年代中期发展起来的基于统计学习理论的一种机器学习方法,通过寻求结构化风险最小来提高学习机泛化能力,实现经验风险和置信范围的最小化,从而达到在统计样本量较少的情况下,亦能获得良好统计规律的目的. 通俗来

转自:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得不够.得益于同学白石的数学证明,我还是想尝试写一下,希望本文

support vector machines,SVM是二类分类模型.定义在特征空间上间隔最大的线性分类器,由于包括核技巧实质上成为非线性分类器.学习策略是间隔最大化,可形式化为求解凸二次规划问题(convex quadratic programming).求解算法是求解凸二次规划的最优化算法. SVM学习方法分为线性可分支持向量机(linear support vector machine in linearly separable case).线性支持向量机(linear support v

1. 线性SVM 对两类点的划分问题,这里对比下逻辑回归和SVM的区别: 逻辑回归的思想是,将所有点到决策平面的距离作为损失来进行训练,目标是到决策平面的距离和最小 SVM的思想是,只关注支持向量(图中圈出的点)到决策平面的距离,最大化这个距离. 对于所有样本点 \(\{(x_i,y_i)\}, i = 1,2,\cdots, m\) ,SVM划分正负样本,即 \(y\in\{1,-1\}\) ,则有: \[ \begin{align} \begin{cases} y_i = +1, w^Tx_

很不错的一篇介绍SVM的文章,证明通俗易懂! 转自:https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得不够.得益于同学白石的数学证明,我还是想尝试写一下,希望

SVM 最终关于 $a$ 目标函数为凸优化问题,该问题具有全局最优解,许多最优化算法都可以解决该问题,但当样本容量相对很大时,通常采用 SMO 算法(比如 LIBSVM),该算法为启发式算法,考虑在约束优化问题中,目标函数的最优解 $a^*$ 是需要满足 KKT 条件的,因为对偶问题有解的充要条件就是 $a^*$ 的所有分量都满足 KKT 条件,若满足那么这时 $a^*$ 便是最优解了,否则应该找到两个分量,固定其余分量,针对这两个分量构建一个二次规划问题,目标函数关于这两个变量的解更接近原始的

转自:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 目录(?)[-] 支持向量机通俗导论理解SVM的三层境界 前言 第一层了解SVM 1分类标准的起源Logistic回归 2线性分类的一个例子 3函数间隔Functional margin与几何间隔Geometrical margin 4最大间隔分类器Maximum Margin Classifier的定义 第二层深入SVM 1从线性可分到线性不可分 11从原始问题到对偶问题的求解 1

对偶的概念 https://blog.csdn.net/qq_34531825/article/details/52872819?locationNum=7&fps=1 拉格朗日乘子法.KKT条件 https://blog.csdn.net/mr_kktian/article/details/53750424 一.什么是SVM? SVM的英文全称是Support Vector Machines,我们叫它支持向量机.支持向量机是我们用于分类的一种算法.让我们以一个小故事的形式,开启我们的SVM之旅

支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) 原文:http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/7624837 作者:July .致谢:pluskid.白石.JerryLead.说明:本文最初写于2012年6月,而后不断反反复复修改&优化,修改次数达上百次,最后修改于2016年11月.声明:本文于2012年便早已附上所有参考链接,并注明是篇“学习笔记”,且写明具体参考了pluskid等人的文章.文末2013年的PDF是为证. 前言 动笔写这个支持向量

支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) 作者:July :致谢:pluskid.白石.JerryLead. 出处:结构之法算法之道blog. 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得不够.得益于同学白石的数学证明,我还是想尝试写一下,希望本文在兼顾通俗易

支持向量机整理 参考: Alexandre KOWALCZYK大神的SVM Tutorial http://blog.csdn.net/alvine008/article/details/9097111 http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/17292011 http://blog.csdn.net/zy_zhengyang/article/details/45009431 介绍整理了SVM的基本数学推导,SMO算法的基本过程,LibSVM的用

1.了解SVM 支持向量机,因其英文名为support vector machine,故一般简称SVM,通俗来讲,它是一种二类分类模型,其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器,其学习策略便是间隔最大化,最终可转化为一个凸二次规划问题的求解. 1.1.分类标准的起源:Logistic回归 理解SVM,咱们必须先弄清楚一个概念:线性分类器. 给定一些数据点,它们分别属于两个不同的类,现在要找到一个线性分类器把这些数据分成两类.如果用x表示数据点,用y表示类别(y可以取1或者-1,分别代表两

支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得不够.得益于同学白石的数学证明,我还是想尝试写一下,希望本文在兼顾通俗易懂的基础上,真真正正能足以成为一篇完整概括和介绍支持向量机的导论性的文章. 本文在写的过程中,参考了不