我们在小学就学过用竖式计算两个多位数的乘法: 这个过程简单而繁琐,没有最强大脑的普通大众通常是用计算器代替的.然而对于超大整数的乘法,计算器也未必靠得住,它还存在“溢出”一说.这就需要我们自行编写算法了. 竖式算法 虽然对于Python来说,不必太过关心整数的长度和溢出问题,但对于其它编程语言就未必了.这里我们暂且抛开语言本身的特性,只关注算法本身.假设输入的两个长整数x和y,它们的乘积将会溢出,所以需要将乘积转换成字符串,根据乘法竖式的运算规则,很容易写出下面的代码: # 竖式法计算两个整数相

「MoreThanJava」 宣扬的是 「学习,不止 CODE」,本系列 Java 基础教程是自己在结合各方面的知识之后,对 Java 基础的一个总回顾,旨在 「帮助新朋友快速高质量的学习」. 当然 不论新老朋友 我相信您都可以 从中获益.如果觉得 「不错」 的朋友,欢迎 「关注 + 留言 + 分享」,文末有完整的获取链接,您的支持是我前进的最大的动力! Part 1. 原来,我们是这样记数的 本节内容节选自下方 参考资料 1 在讨论「二进制」和「CPU 如何工作」之前,我们先来讨论一下我们生活

浮点数在计算机中存储方式  http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/06/24/793901.html 1. double:  1bit(符号位) 11bits(指数位) 52bits(尾数位) 浮点数的十进制形式是,即十进制的科学计数法: a.xxx *10^n, 而在计算机中是用二进制的科学计数法表示:1.xxx * 2^n(*是二进制乘法 即移位) 指数位用来表示了n,尾数位表示的是小数部分xxx. 比如 8.25 ,二进制 100.01

前面的话 本文将详细介绍ES6数字扩展 指数运算符 ES2016引入的唯一一个JS语法变化是求幂运算符,它是一种将指数应用于基数的数学运算.JS已有的Math.pow()方法可以执行求幂运算,但它也是为数不多的需要通过方法而不是正式的运算符来进行求幂 求幂运算符是两个星号(**)左操作数是基数,右操作数是指数 let result = 5 ** 2; console.log(result) console.log(result === Math.pow(5,2) ) // true 指数运算符可

大事件一:被泄露的私钥和基于假私钥进行的撤回 上个月,我们报告说Spotify和Cisco在应用程序中捆绑了有效证书的私钥.这些证书将根据基准要求被撤销,但应用程序不是泄露私钥的唯一来源.Koen Rouwhorst发现了各种属于GitHub存储库中的有效证书的私钥.你甚至能通过标准文件名(如server.key)在相应的网站上下载这些密钥.根据规定,所有被泄露的私钥都必须在24小时内由证书颁发机构撤回.于是如何彻底地测试这种密钥泄露成为了难题. 大事件二:TLS拦截引发争议 TLS工作组目前正

前面一篇提到二进制队列实现了 N位二进制的补码,那么我们来实现布思算法. 关于BinaryQueue:https://www.cnblogs.com/XT-xutao/p/10050518.html 先来思考:我们这样实现二进制乘法呢? 对于无符号整数,是可以转化为加法的: 那么补码形式呢?好像一些也是可以用上面这种转化为加法的: 上面被乘数-7是小于0的,但是乘数为负的时候好像就不能工作了,因为不能正确地得出部分积. 怎么办呢? 还有一种方法: 就是在乘之前先判断符号,如果异号,则结果为负,用

转载请注明原文地址:http://www.cnblogs.com/ygj0930/p/6412875.html 感谢博客:http://blog.csdn.net/itismelzp/article/details/49621741  提供的思路. 要用位运算来实现四则运算,不仅仅要知道&,|,~,^,<<,>>怎么做,还需要先掌握位运算的几个运算规律: 1:~n=-(n+1),比如:~3=-4 2:获取整数n的二进制串中最后一个1:-n&n=~(n-1)&

一.加法 a+b 举例实现:13+9=22 13+9不考虑进位结果为12 只考虑进位结果为10 和刚好是22. 13二进制为1101,9二进制为1001. 不考虑进位结果为0100.算式为a^b 只考虑进位结果为10010.算式为(a&b)<< 1 然后它俩继续进行运算,直到进位为0. 算法实现: //两种方式: //1.递归形式实现 int add(int a ,int b){ if (b == 0) return a; else{ //进位值 int carry = (a &

20155327 2016-2017-2 <Java程序设计>第三周学习总结 教材学习内容总结 一.三种重要的数字表示 无符号:编码基于传统的二进制表示法,表示大于或者等于零的数字. 补码:编码是表示有符号整数的最常见的方式,有 符号整数就是可以为正或者为负的数字. 浮点数:编码是表示实数的科学记数法 的以二为基数的版本. 二.信息存储 机器级程序将存储器视为一个非常大的字节数组, 称为虚拟存储器.存储器的每个字节都由一个唯一的数字来标识,称为它的地址,所有可能地址的集合称为虚拟地址空间. 1

数值的扩展 二进制和八进制表示法 ES6 提供了二进制和八进制数值的新的写法,分别用前缀0b(或0B)和0o(或0O)表示. 0b111110111 === 503 // true 0o767 === 503 // true 从 ES5 开始,在严格模式之中,八进制就不再允许使用前缀0表示,ES6 进一步明确,要使用前缀0o表示. // 非严格模式 (function(){ console.log(0o11 === 011); })() // true // 严格模式 (function(){

题目链接: hdu:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5666 bc(中文):http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=688&pid=1002 题解: 首先可以统计出三角形内所有的点数,(q-2)+(q-3)+...+1=(q-1)*(q-2)/2 其次只要减去被线段割到的点,对于线段xi+yi=q,割到的点有gcd(xi,yi)-1=gcd(xi,q

位置:include/linux/kernel.h 定义: #define REPEAT_BYTE(x) ((~0ul / 0xff)*(x)) 作用:结果看下面,作用未知,好像是为了一个叫:word_at_a_time的宏,哎. 重点1:什么是0UL UL是c语言中的常量后缀,用于整型常量.字母U代表unsigned,字母L代表Long,0UL表示这个整型常量0的类型为无符号长整型. ~0UL就是对该数进行求反运算,在64位机子上,结果是:0Xffffffffffffffff(共16个f) 重

1.这是整形乘法指令,无论是 unsigned int 还算是 signed int 实际上指令都是进行相同的运算,只不过最终的结果是由程序中的类型来做相应的解读 2.imul 指令实际上不会发生 overflow,因为积会按乘数最大位数的两倍的位数来存放 3.二进制乘法,可以转换成对被乘数进行一些 left shift 运算, 然后求和

1.二进制和八进制表示法 ES6 提供了二进制和八进制数值的新的写法,分别用前缀0b(或0B)和0o(或0O)表示. 0b111110111 === 503 // true 0o767 === 503 // true 从 ES5 开始,在严格模式之中,八进制就不再允许使用前缀0表示,ES6 进一步明确,要使用前缀0o表示. // 非严格模式 (function(){ console.log(0o11 === 011); })() // true // 严格模式 (function(){ 'use

本文是继<一文了解有趣的位运算>的第二篇文章. 我们知道,计算机最基本的操作单元是字节(byte),一个字节由8个位(bit)组成,一个位只能存储一个0或1,其实也就是高低电平.无论多么复杂的逻辑.庞大的数据.酷炫的界面,最终体现在计算机最底层都只是对0101的存储和运算.因此,了解位运算有助于提升我们对计算机底层操作原理的理解. 一.加法 两个二进制数异或运算的结果是不考虑进位时的结果, 两个二进制数与运算的结果中含有1的位是有进位的位. 以0101 + 0001 = 0110为例分析如下:

博主最近在学习加法器.乘法器.IEEE的浮点数标准,作为数字IC的基础.当看到booth编码的乘法器时,对booth编码不是很理解,然后在网上找各种理解,终于豁然开朗.现将一个很好的解释分享给大家,希望能对大家有所帮助. 首先,看看这几个公式: 可以证明的是,这三个公式是相等的,一个有符号的二进制数的补码用公式1来表示,可以等价地写成公式2和公式3. 布斯编码可以减少部分积的数目(即减少乘数中1的个数),用来计算有符号乘法,提高乘法运算的速度. 如上图所示为二进制乘法的过程,也是符合我们正常计算

一.CRC码的FPGA实现之一CRC的原理 实验目的 学习用FPGA设计一个数据通信中常用的数据检错模块——循环冗余检验CRC模块,熟悉理解CRC的检错原理. 实验原理 循环冗余检验(CRC)算法原理 (一)基本原理 循环冗余检验(Cyclic Redundancy Check),是一种纠错能力很强,使用非常广泛的数据传输差错检错方法,是在串行通信中广泛采用的检验编码.CRC校验码的基本思想是利用线性编码理论,在发送端根据要传送的k位二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码(既CRC码)

1.二进制和八进制表示法 ES6 提供了二进制和八进制数值的新的写法,分别用前缀0b(或0B)和0o(或0O)表示. 0b111110111 === 503 // true 0o767 === 503 // true 从 ES5 开始,在严格模式之中,八进制就不再允许使用前缀0表示,ES6 进一步明确,要使用前缀0o表示. // 非严格模式 (function(){ console.log(0o11 === 011); })() // true // 严格模式 (function(){ 'use

[本文版权归微信公众号"代码艺术"(ID:onblog)所有,若是转载请务必保留本段原创声明,违者必究.若是文章有不足之处,欢迎关注微信公众号私信与我进行交流!] 本文是继<一文了解有趣的位运算>的第二篇文章. 我们知道,计算机最基本的操作单元是字节(byte),一个字节由8个位(bit)组成,一个位只能存储一个0或1,其实也就是高低电平.无论多么复杂的逻辑.庞大的数据.酷炫的界面,最终体现在计算机最底层都只是对0101的存储和运算.因此,了解位运算有助于提升我们对计算机底

7.3  移位和循环移位的应用 7.3.1  多双字移位 要对扩展精度整数(长整数)进行移位操作,可把它划分为字节数组.字数组或双字数组,然后再对该数组进行移位操作.在内存中存储数字时通常采用的方式是最低字节在最低的地址位置上(小尾顺序).下面的步骤以一个双字节数组为例,说明了如何把这样的一个数组右移移位: ArraySize = 3 .data array DWORD ArraySize DUP(?) 1.把ESI的值设置为array的偏移. 2.把最高位置[ESI+8]处的双字右移一位,最低