第1章 自然数 引言 $1 整数的计算 1. 算术的规律 2. 整数的表示 3. 非十进位制中的计算 $2 数学的无限性 数学归纳法 1. 数学归纳法原理 2. 等差级数 3. 等比级数 4. 前n项平方和 *5. 一个重要的不等式 *6. 二项式定理 *7. 再谈数学归纳法 第1章补充 数论 引言 $1 素数 1. 基本事实 2. 素数的分布 $2 同余 1. 一般概念 2. 费马定理 3. 二次剩余 $3 毕达哥拉斯和费马大定理 $4 欧几里得辗转相除法 1. 一般理论 2. 在算术基本定理

JSP: T​h​e​ ​v​a​l​u​e​ ​f​o​r​ ​t​h​e​ ​u​s​e​B​e​a​n​ ​c​l​a​s​s​ ​a​t​t​r​i​b​u​t​e​ ​X​X​X​ ​i​s​ ​i​n​v​a​l​i​d 原因:多半因为class文件放错位置     class应该放在 ?:\Tomcat 7.0\webapps\你的JSP文件所在的文件夹,或者是ROOT \WEB-INF\classes 如果有包名,应该在classes新建 包名 文件夹 再放进去

一.查找文件 使用快捷键[ctrl+shift+R]弹出弹出文件查找框,如下图所示: 二.查找包含某个字符串的文件 使用快捷键[ctrl+H]在弹出对话框中选File Search选项,然后在第一个文本框中粘贴(我一般用粘贴)或自已手动录入(容易写错)要查找的字符串(可以是英文字符也可以是汉字),在第二个文本框中输入你所要查找的文件(比如:*.jsp)最后点击Search按钮,这样MyEclipse就会在整个当前的工作空间中查找所有的jsp文件,并把查找结果输出在控制台上,也可以多文件查找,只要

常用数学函数 1. 三角函数 double sin (double);//正弦 double cos (double);//余弦 double tan (double);//正切 2 .反三角函数 double asin (double); //结果介于[-PI/2, PI/2] double acos (double); //结果介于[0, PI] double atan (double); //反正切(主值), 结果介于[-PI/2, PI/2] double atan2 (double,

在实际工作中有些程序不可避免的需要使用数学函数进行计算,比如地图程序的地理坐标到地图坐标的变换.Objective-C做为ANSI C的扩展,使用C标准库头文件<math.h>中定义的数学常量宏及数学函数来实现基本的数学计算操作,所以不必费神再在Cocoa Foundation中寻找相应的函数和类了.这里列出一些常用宏和数学函数,更详细的信息还是需要去查阅<math.h>头文件. 数学常量: #define M_E 2.7182818284590452353602874713526

设 $H^{-1}$ 是 $H^1_0$ 的对偶空间, 定义域为 $[0,1]$. 试证: (1) $\sed{h\sin (2\pi hx);\ h>0}$ 在 $H^{-1}$ 中有界; (2) 试求 $h\sin (2\pi hx)$ 在 $H^{-1}$ 中的弱极限. 证明: (1) 对 $\forall\ f\in H^1_0$, $\sen{f}_{H^1}\leq 1$, $$\beex \bea \sef{h\sin (2\pi hx),f(x)}&=\int_0^1 h\s

在实际工作中有些程序不可避免的需要使用数学函数进行计算,比如地图程序的地理坐标到地图坐标的变换.Objective-C做为ANSI C的扩展,使用C标准库头文件<math.h>中定义的数学常量宏及数学函数来实现基本的数学计算操作,所以不必费神再在Cocoa Foundation中寻找相应的函数和类了.这里列出一些常用宏和数学函数,更详细的信息还是需要去查阅<math.h>头文件. 数学常量:#define M_E         2.718281828459045235360287

Timer Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 445    Accepted Submission(s): 90 Problem Description Recently, some archaeologists discovered an ancient relic on a small island in the Pa

辗转相除法 大纲: 问题 原理 反思 1.     问题 一个试题,请完成以下填空 下列程序是利用辗转相除法求H.C.F(最大公约数) include <stdio.h> int main(){ int m,n,r; scanf("%d%d",&m,&n); r=[?]; ]){ m=[?];n=r;r=[?]; printf("h.c.f is %d",n); ; } 应试时未想出解 为什么想不出? 首先是不知道什么是辗转相除法,辗转?

链接:HDU - 6409:没有兄弟的舞会 题意: 题解: 求出最大的 l[i] 的最大值 L 和 r[i] 的最大值 R,那么 h 一定在 [L, R] 中.枚举每一个最大值,那么每一个区间的对于答案的贡献就是一个等差数列的和(乘法分配律),将每一个和乘起来就是该最大值的对于答案的贡献.但是相同最大值可能来自于多个区间,如果枚举每一个可能出现最大值的区间,那么会超时,所以需要一个神奇的方法,我也不知道原理是什么,但是数学上就是直接的式子,可以分解出来. #include <bits/stdc+

Children of the Candy Corn Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other) Total Submission(s) : 20   Accepted Submission(s) : 10 Problem Description The cornfield maze is a popular Halloween treat. Visitors are show

题意:求图中交叉圆柱体的体积! 析:大体思路很明确,把两个圆柱的体积加起来 减去中间公共部分的即可!第一步首先得想到公共部分是一个怎样的图形.这个在高数下册例题中有讲到! 中间实线部分就是第一卦限内的图形,显然一个二重积分就可以搞定: 这种情况比较简单点,适合于2*R <= h 的时候! 如果2*R > h话! 需要加点想象力,中间公共部分 是一个长方体 加上两个小突起 也是把他分成8份,只算第一卦限内的. 把他放到坐标系里 与上一个图相比,没什么变换 只是将上一个图沿x轴平移了h/2 个单位

1. gpedit.msc-----组策略 2. sndrec32-------录音机 3. Nslookup-------IP地址侦测器 ,是一个 监测网络中 DNS 服务器是否能正确实现域名解析的命令行工具. 它在 Windows NT/2000/XP 中均可使用 , 但在 Windows 98 中却没有集成这一个工具. 4. explorer-------打开资源管理器 5. logoff---------注销命令 6. shutdown-------60秒倒计时关机命令 7. lusrm

前面的话 r.js(下载)是requireJS的优化(Optimizer)工具,可以实现前端文件的压缩与合并,在requireJS异步按需加载的基础上进一步提供前端优化,减小前端文件大小.减少对服务器的文件请求.本文将详细介绍r.js 简单打包 [项目结构] 以一个简单的例子来说明r.js的使用.该项目名称为'demo',在js目录下包含s1.js和s2.js两个文件,使用requirejs进行模块化,内容如下 //s1.js define(function (){ return 1; }) /

http://poj.org/problem?id=1190 题解:四个剪枝. #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstdio> #include<string> #include<stack> #include<ctime>

Super Mario Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9618    Accepted Submission(s): 4074 Problem Description Mario is world-famous plumber. His “burly” figure and amazing jumping ability

data.table包提供了一个非常简洁的通用格式:DT[i,j,by]. 可以理解为:对于数据集DT,选取子集行i,通过by分组计算j. 对比与dplyr等包,data.table的运行速度更快. 创建方式和data.frame 一样 创建一个data.frame: DF = data.frame(x=c("b","b","b","a","a"),v=rnorm(5)) 创建一个data.table: D

0 Problem 在服务器上跑keras实验,然后用tee指令把实验结果保存在文本文件中. 文本文件在本机linux下用vim打开文件时会出现^M,^H.用sublime打开也会出现奇怪的字符. 1 Reason     linux下的换行符是\n,windows是\r\n,所以windows下的文件在linux下打开的话,\r会作为控制字符^M显示.(mac下换行符是\r) ^H出现的原因未知,估计是keras的进度条显示的方法造成.其实原因不太重要,反正能去掉,保证看的顺眼就好了. 说到控

cmd打开命令提示符 regedit打开注册表 gpedit.msc组策略 services.msc打开服务列表 msconfig系统配置(可以设置开机自启动) compmgmt.msc 计算机管理 dxdiag查看硬件信息 systeminfo查看安装的系统信息 appwiz.cpl查看程序和功能 mmsys.cpl设置声音 1. appwiz.cpl:程序和功能 2. calc:启动计算器 3. certmgr.msc:证书管理实用程序 4. charmap:启动字符映射表 5. chkds

题面 题意:有一个正n边形,它的外接圆的圆心位于原点,半径为l .以原点为圆心,r为半径作一个圆,求圆和这个正n边形的面积并.3<=n<=1e8  1<=l<=1e6 0<=r<=1e6 题解: r>=l  时 显然是大圆面积 r<=h 时 h是正n边形,每个小等腰三角形的高,h=l*cos(pi/n),(结合n边形的边长和正弦公式推下就可以了),答案显然是正n边形 (S=l*sin(pi/n)*h   *n,也就是每个小的等腰三角形面积 *n) 不然图形就