在数据建模时,经常会用到多元高斯分布模型,下面就这个模型的公式并结合它的几何意义,来做一个直观上的讲解. 1, 标准高斯函数 高斯函数标准型: $f(x) = \frac{1}{\sqrt{2π}}e^{-\frac{x^2}{2}}$ 这个函数描述了变量 x 的一种分布特性,变量x的分布有如下特点: Ⅰ, 均值 = 0 Ⅱ, 方差为1 Ⅲ, 概率密度和为1 2, 一元高斯函数一般形式 一元高斯函数一般形式: $f(x) = \frac{1}{\sqrt{2π}σ}e^{-\frac{(x-μ)

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一.多元高斯分布简介 假使我们有两个相关的特征,而且这两个特征的值域范围比较宽,这种情况下,一般的高斯分布模型可能不能很好地识别异常数据.其原因在于,一般的高斯分布模型尝试的是去同时抓住两个特征的偏差,因此创造出一个比较大的判定边界. 下图中是两个相关特征,洋红色的线(根据ε 的不同其范围可大可小)是一般的高斯分布模型获得的判定边界,很明显绿色的X 所代表的数据点很可能是异常值,但是其

警告:本文为小白入门学习笔记 数据集: http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex3/ex3.html 由房屋的面积和bedroom个数影响房价的高低. 加载数据 x = load('ex3x.dat');y = load('ex3y.dat');m = length(y);x = [ones(m, 1), x]; (之所以加上一列1,因为x1

现在终于需要用到了.

Multiple Features 上一章中,hθ(x) = θ0 + θ1x,表示只有一个 feature.现在,有多个 features,所以 hθ(x) = θ0 + θ1x1 + θ2x2 + ... + θjxj.为了标记的方便,增加 x0 = 1 用向量表示 这里的 X 表示单行 Xi.如果是表示所有的 hθ(x),就会 X * θ(X 表示所有 x 的值) Gradient Descent For Multiple Features 也是同理,扩展到 j 个,就不再赘述. Grad

二阶泰勒展开: f(x)=f(0)+f′Tx+12xTf′′x+o(⋅) 对等式右端求导,并置 0,得 x=f′′−1f′ 1. 方向导数与梯度 设有单位向量 h=(h1,h2,⋯,hn)∈Rn(当然不要求 hi 之间必须相等),它表示 n 维空间中的一个方向(长度是单位 1),可微(多元)函数 f(x) 在点 x 沿 h 方向的方向导数(directional derivative,沿着某方向的导数)定义为: ∂f(x)∂h=limα→0+f(x+αh)−f(x)α 对 f(x+αh) 执行(

0.前言 虽然很早就知道R被微软收购,也很早知道R在统计分析处理方面很强大,开始一直没有行动过...直到 直到12月初在微软技术大会,看到我软的工程师演示R的使用,我就震惊了,然后最近在网上到处了解和爬一些R的资料,看着看着就入迷了,这就是个大宝库了,以前怎么没发现,看来还是太狭隘了.直到前几天我看到这个Awesome R文档,我就静不下来了,对比了目前自己的工作和以后的方向,非常适合我.所以毫不犹豫的把这个文档汉化了,所以大家一起享受吧. 说明:本文已经提交到github,地址:https:/

Accord.NET Framework是在AForge.NET项目的基础上封装和进一步开发而来.因为AForge.NET更注重与一些底层和广度,而Accord.NET Framework更注重与机器学习算法以及提供计算机视频.音频.信号处理以及统计应用相关的解决方案.该项目使用C#语言编写,项目主页:http://accord-framework.net/ 说明:该文章只是一个基本介绍,主要内容是翻译的官方文档和介绍,部分英文表述个人能力有限,不太熟悉,所以直接照搬原文,有比较确切的知道中文名

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我们大家都知道xor卷积有个很好的做法:FWT.FWT的变换形式是很好看的 // 说明一下Vector可以向量化运算,也可以当做数组来slice与concat Vector tf(A,2^n){ Vector A0=A.slice(0,2^n/2-1); Vector A1=A.slice(2^n/2,2^n-1); A0=tf(A0,2^n/2); A1=tf(A1,2^n/2); return concat(A0+A1,A0-A1); } Array itf(A,2^n){ Vector A