NP-hard问题    定义:NP-hard问题是这样的问题,只要其中某个问题可以在P时间内解决,那么所有的NP问题就都可以在P时间内解决了.NP-c问题就是NP-hard问题.但注意NP-hard问题它不一定是NP问题,比如,下围棋就是NP-hard问题,但不是NP问题,我们要在一个残局上找一个必胜下法,告诉我们下一步下在哪里.显然,我们找不这个解,而且更难的是,就算有人给我了一个解,我们也无法在P时间内判断它是不是正确的.

C - NP-Hard Problem Crawling in process... Crawling failed Time Limit:2000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 688C uDebug Description   Input   Output   Sample Input   Sample Output   Hint

C - NP-Hard Problem Crawling in process... Crawling failed Time Limit:2000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description Pari wants to buy an expensive chocolate from Arya. She has n coins, the value of the i-th coin is ci

A. NP-Hard Problem time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Recently, Pari and Arya did some research about NP-Hard problems and they found the minimum vertex cover problem very int

原题: Description Recently, Pari and Arya did some research about NP-Hard problems and they found the minimum vertex coverproblem very interesting. Suppose the graph G is given. Subset A of its vertices is called a vertex cover of this graph, if for ea

转自:http://www.matrix67.com/blog/archives/105 总结 P:能用多项式时间求解的问题NP:能用多项式时间验证的问题(但不知道能不能用多项式时间求解).存在不属于NP类的问题,如:是否不存在哈密顿回路,此问题无法多项式时间验证,因为要验证所有解才能确定,而验证所有解不是多项式时间NPC:若一个NP问题A可以以多项式时间归约(或称约化)为另一个NP问题B,则解决后者就解决了前者.归约后的问题时间复杂度是不比原问题低的(也即原问题不比归约后的难).令人惊奇的是,

Table of Contents 1 遇到难题怎么办? 2 什么是P.NP.NP-Complete和NP-hard 3 P = NP ???? 4 参考 1 遇到难题怎么办? 遇到一个问题,通常我们思考的是如何解它.于是就有了贪心.分治.动态规划等等算法;但也有一些问题,挠破了头也想不到高效的算法.怎么办? 假如我们已经知道有那么几个问题,这个世界上所有的聪明人都没能找到高效的算法.而且我们能把目前的问题通过等价转化的方式,变成这些已知问题的子问题.这样就能证明我们不笨. 这个将一个问题,等价

参考链接: 1. P.NP.NPC和NP-hard问题的理解 参考:<算法导论>

原文来自:http://hi.baidu.com/nuclearspace/item/e0f8a1b777914974254b09f4 对 NP-Hard问题和NP-Complete问题的一个直观的理解就是指那些很难(很可能是不可能)找到多项式时间算法的问题.因此一般初学算法的人都会问这样一个问题:NP-Hard和NP-Complete有什么不同?简单的回答是根据定义,如果所有NP问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard:如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-

这些概念以前老是犯糊涂,今天整清楚.摘要:P: Polynomial SolvableNP: Non-determinstic Polynomial Solvable 0)词语解释:Polynomial [数]多项式的: 由平方,立方等常数次方或者更小的运算符和+,-,*,/等构成的式子及其这种式子的和Non-deterministic: 非确定性的;Turing-machine: 图灵机; 英国数学家图灵提出的计算模型, 一个两端无限长的由小格子组成的带子,每个格子可以存储一个数,一个可以在带

最近在做一个求解有向图中回路的问题,老师说求解图中全部回路是一个NP难问题.突然想到P.NP.NPC.NP-hard的描述一致不是很清楚,所以又学习了一下. 在解释这四个概念之前,我们需要先知道两个问题多项式时间和规约,我们首先来看多项式时间,一个算法可以在多项式时间内解决即指一个算法的时间复杂度是为多项式--\(ax^n+bx^{n-1}+\cdots+x+c\),例如\(o(1).o(ln n).o(n^a)\)等,我们成为多项式级复杂度,而\(o(a^n)\)这类指数级复杂度我们称之为非多

P.NP.NPC和NP-Hard相关概念的图形和解释 http://blog.csdn.net/huang1024rui/article/details/49154507 一.相关概念 P: 能在多项式时间内解决的问题 NP: 不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间验证的问题 NPC: NP完全问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的NP问题,即解决了此NPC问题,所有NP问题也都得到解决. NP hard:NP难问题,所有NP

1.P问题:一个问题能找到一个在多项式时间里解决他的算法 多项式时间(o(1),o(lgn),o(n的a次方)) 非多项式时间 o(a的n次方)  o(n!) 2.NP问题:在多项式时间找不到问题的解,但可在多项式时间验证问题的解(所有P问题都是NP问题) 3.NPC问题:存在一个NP问题,所有其他NP问题都可以约化为它 ①是一个NP问题 ②所有NP问题都可约化为它 一元二次方程可以约化一元一次方程(一元一次方程(简单问题)可以约化为一元二次方程(难问题)) 问题A可以约化为问题B B的复杂度>

C. NP-Hard Problem time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Recently, Pari and Arya did some research about NP-Hard problems and they found the minimum vertex cover problem very int

P是一类可以通过确定性图灵机(以下简称 图灵机)在多项式时间(Polynomial time)内解决的问题集合. NP是一类可以通过非确定性图灵机( Non-deterministic Turing Machine)在多项式时间(Polynomial time)内解决的决策问题集合. P是NP的子集,也就是说任何可以被图灵机在多项式时间内解决的问题都可以被非确定性的图灵机解决.   接下来说说NP 里最难得问题 NP-complete. 其定义如下, 如果一个决策问题 L 是 NP-comple

C. NP-Hard Problem 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/688/problem/C Description Recently, Pari and Arya did some research about NP-Hard problems and they found the minimum vertex cover problem very interesting. Suppose the graph G is given. Subs

P问题是一类可以通过确定性图灵机(以下简称图灵机)在多项式时间(Polynomial time)内解决的问题集合. NP问题是一类可以通过非确定性图灵机( Non-deterministic Turing Machine)在多项式时间(Polynomial time)内解决的决策问题集合. P问题是NP问题的子集,也就是说任何可以被图灵机在多项式时间内解决的问题都可以被非确定性的图灵机解决.   NP问题里最难得问题:NP-Complete. 其定义如下,如果一个决策问题 L 是 NP-Comp

Recently, Pari and Arya did some research about NP-Hard problems and they found the minimum vertex cover problem very interesting. Suppose the graph G is given. Subset A of its vertices is called a vertex cover of this graph, if for each edge uv ther

C. NP-Hard Problem time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Recently, Pari and Arya did some research about NP-Hard problems and they found the minimum vertex cover problem very int

题目链接: C. NP-Hard Problem time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Recently, Pari and Arya did some research about NP-Hard problems and they found the minimum vertex cover problem ve