最大流 网络流的定义: 在一个网络(有流量)中有两个特殊的点,一个是网络的源点(s),流量只出不进,一个是网络的汇点(t),流量只进不出. 最大流:就是求s-->t的最大流量 假设 u,v 两个点,连接这两个点的边为e(u,v); 对于每一条边都有一个实际流量f(u,v),还有一个容量c(u,v),就是这条边上可以通过的最大流量. 当一条边的容量c(u,v)=0,证明这条边是不存在的, 作为一个合格的网络流,必须满足三个条件: 1>每条边的实际流量小于等于容量  f(u,v)<=c(u,

题目描述 给定 nn 个点,mm 条有向边,给定每条边的容量,求从点 ss 到点 tt 的最大流. 输入格式 第一行包含四个正整数nn.mm.ss.tt,用空格分隔,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来mm行每行包含三个正整数u_iui​.v_ivi​.c_ici​,用空格分隔,表示第ii条有向边从u_iui​出发,到达v_ivi​,容量为c_ici​ 输出格式 一个整数,表示ss到tt的最大流 输入输出样例 输入 #1  7 14 1 7 1 2 5 1 3 6 1 4

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先暴力显然是不行的,如果你暴力最大流过了我请你吃糖 注意到本题的 \(k\) 很小,考虑以此为突破口解题.根据最大流等于最小割定理,点 \(1\) 到点 \(n\) 的最大流,等于边权和最小的边集 \(E\) 的边权和,满足割掉 \(E\) 中的边后 \(1\) 与 \(n\) 不连通(这里稍微多说几句,关于最大流最小割的"割",最原始的定义是将点集 \(V\) 分成两个点集 \(V_1,V_2\),满足 \(V_1\cu

简单的叙述就不必了. 对于一个图,我们要找最大流,对于基于增广路径的算法,首先必须要建立反向边. 反向边的正确性: 我努力查找了许多资料,都没有找到理论上关于反向边正确性的证明. 但事实上,我们不难理解,对于每条反向边,我们流过它相当于撤销了一条正向边的流量. 并且它是必须的: 而且从理论上,我们在加入反向边之后得到的最大流,我们从残余网络考虑. 我们要认识到,反向边不会使最大流流量减少,这是很显然的.有flow<=flow'. 接下来我们考虑所有点的流量是否可以只用正向边得到. 并且我们考察汇

题意: 1.一个人从[1,1] ->[n,n] ->[1,1] 2.仅仅能走最短路 3.走过的点不能再走 问最大和. 对每一个点拆点限流为1就可以满足3. 费用流流量为2满足1 最大费用流,先给图取负,结果再取负,满足2 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <math.h> #include <queue> #include <s

提取子流和组合流 1,limit(n)会返回一个包含n个元素的新流,如果原始流的长度小于n,则会返回原始的流.这个方法可用来裁剪指定长度的流. 2,skip(n)正好相反,它会丢弃掉前面的n个元素. 3,静态方法,concat()方法将2个流连接在一起.注意一点,第一个流的长度不应该是无限的,不然第2个流永远没有机会被添加到第1个流的后面. 4,findFrist()返回非空集合中的第一个值,它通常与filter方法结合使用. 5,如果我们想找到所有匹配的元素,那么可以使用findAny方法.这

很多时候,将一个流的元素映射到另外一个流很有帮助.映射操作最具代表的就是map()方法.实际编码中,我们会经常用到,所以这里专门整理一篇博客. 考虑如下情景,对于一个包含了姓名,电话,年龄等属性构成的数据库的流,我们现在只想处理这个流中的姓名属性.或者是我们希望对流中一些元素做一些转换,比如只针对上面的姓名做一些处理. map()方法签名如下: <R> Stream<R> map(Function<? super T, ? extends R> mapper) Func

考虑有源汇上下界可行流:由汇向源连inf边,那么变成无源汇图,按上题做法跑出可行流.此时该inf边的流量即为原图中该可行流的流量.因为可以假装把加上去的那些边的流量放回原图. 此时再从原来的源向原来的汇跑最大流.超源超汇相关的边已经流满不会再退流,则下界可以满足,并且在此基础上增广是可以保证原图的流量平衡的.求出的最大流即为原图最大流.因为显然原图最大流=可行流流量+原图新增流量,而可行流流量等于汇到源流量,这部分在跑最大流的时候被退流并计入答案. #include<iostream> #in

title: poj-1459-最大流dinic+链式前向星-isap+bfs+stack date: 2018-11-22 20:57:54 tags: acm 刷题 categories: ACM-网络流-最大流 概述 这道是一道网络流里最大流的板子题,,, 暑期集训网络流草草水过,,连基本的算法都不知道有哪些,,,更别提怎么实现了,,,只知道网络流的大致的概念,, 今天花了一天的时间重新学习了一波,,,本以为这东西很简单,,,没想到不仅算法的实现一大堆的东西,,就连题目都有时候看不懂,,,

算法步骤: 1. 先将原图像最大可行流那样变换,唯一不同的是不加dst->src那条边来将它变成无源无汇的网络流图.直接跑一边超级源到超级汇的最大流. 2. 加上刚才没有加上的那条边p 3. 再跑一遍超级源汇之间的最大流,p的流量就是我们要求的最小可行流流量(等于其反向边的"容量") 收获: 1. 最大可行流和最小可行流,当我们把其残量网络求出来后,其流量就是dst->src的残量. 每条边在此时的流量 = 流量下界 + 转换后对应边的流量 #include <cst

今天学习了最小费用最大流,是网络流算法之一.可以对于一个每条边有一个容量和一个费用(即每单位流的消耗)的图指定一个源点和汇点,求在从源点到汇点的流量最大的前提下的最小费用. 这里讲一种最基础也是最好掌握的实现算法,就是spfa求费用流. 其实也很简单,在最大流的基础上,我们将dfs增广替换成对于费用为权值的边跑spfa得到的最短路,相当于一个贪心的思想.证明有一定难度,稍微口糊一下,就像ford-fulkerson一样,这个算法每次都能找到一条单位流费用和最小的路径,又由于路径中每条边的流量相等

题目 Elaxia最近迷恋上了空手道,他为自己设定了一套健身计划,比如俯卧撑.仰卧起坐等 等,不过到目前为止,他 坚持下来的只有晨跑. 现在给出一张学校附近的地图,这张地图中包含N个十字路口和M条街道,Elaxia只能从 一 个十字路口跑向另外一个十字路口,街道之间只在十字路口处相交.Elaxia每天从寝室出发 跑到学校,保证寝室 编号为1,学校编号为N. Elaxia的晨跑计划是按周期(包含若干天)进行的,由于他不喜欢走重复的路线,所以 在一个周期内,每天的晨跑路线都不会相交(在十字路口处),

题面 传送门 思路 首先,有一个非常明显的模型: 将激光武器放到一边,机器人放到另一边,从每一个激光武器向它可以攻击的机器人连边,形成一个二分图 建立附加源点$ss$和附加汇点$tt$,$ss$连所有激光武器,$tt$连所有机器人,跑网络流算法 但是,问题在于这道题"武器的攻击是连续的",也就是解是实数解 这使得我一开始想的费用流算法失效了 时间为实数,就说明我们不能把时间当成费用来看,那么该怎么办呢? 我们考虑把实数时间从费用的位置转到流量的位置去 但是流量在一开始就是确定的,最大流

题面 传送门 思路 第一问:无脑网络流跑一波 第二问: 先考虑一个贪心的结论:扩容出来的扩容流量一定要跑满 证明显然 因此我们可以把扩容费用可以换个角度思考,变成增加一点流量,花费W的费用 这样,我们就得到了一个最小费用流的模型 只要在原图基础上,对于每个原图边,加一条费用为W,无限容量的边,而原图中的所有边费用为0,就可以模拟原题需要的情况了 最后一个问题:流量增加限制K怎么处理? 我们虽然可以用spfa的费用流,一次一次增加,直到K,但是这样也太慢chou了吧? 不怕,我们加一个n+1号点,

流量限制(rate-limiting),是Nginx中一个非常实用,却经常被错误理解和错误配置的功能.我们可以用来限制用户在给定时间内HTTP请求的数量.请求,可以是一个简单网站首页的GET请求,也可以是登录表单的POST请求. 流量限制可以用作安全目的,比如可以减慢暴力密码破解的速率.通过将传入请求的速率限制为真实用户的典型值,并标识目标URL地址(通过日志),还可以用来抵御DDOS攻击.更常见的情况,该功能被用来保护上游应用服务器不被同时太多用户请求所压垮. 本篇文章将会介绍Nginx的 流

无源汇有上下界可行流(也就是循环流) 模型:一个网络,求出一个流,使得每条边的流量必须>=Li且<=Hi, 每个点必须满足总流入量=总流出量(流量守恒)(这个流的特点是循环往复,无始无终) 可行流算法的核心是将一个不满足流量守恒的初始流调整成满足流量守恒的流 流量守恒,即每个点的总流入量=总流出量 如果存在一个可行流,那么一定满足每条边的流量都大于等于流量的下限 因此我们可以令每条边的流量等于流量下限,得到一个初始流,然后建出这个流的残量网络 (即:每条边的流量等于这条边的流量上限与流量下限之

图论-zkw费用流 模板 这是一个求最小费用最大流的算法,因为发明者是神仙zkw,所以叫zkw费用流(就是zkw线段树那个zkw).有些时候比EK快,有些时候慢一些,没有比普通费用流算法更难,所以学zkw费用流之前,不需要先掌握普通费用流. 前置知识:\(\texttt{网络最大流}\). 在学了网络最大流后,如果在没条边上加个限制,就是 \(cost\),表示这条边上每走过 \(1\) 流量就要付费 \(cost\),求在最大流的情况下,要交的最少费用. 如上费用流图,最大流为 \(1\),在

限流的原则,是尽量在流量源头限,并且是需要依据现有团队所掌握的技能来. 如上最左侧便是主要流量的来源入口,首先就要限制的地方就是slb节点的income流量 slb节点的流量特点是啥?加限流怎么加?限流限的是啥? 错了,此处是拦截,不是限流... 流量特点: 几乎来自外部的流量都从这个入口过来,无论是带业务属性的还是不带业务属性的.ddos的.正常流量.爬虫等统统从这里来 需要拦截是啥(由于流量过了这个节点就是我们的应用系统了,因此最好是把非业务应用相关的流量挡住,限制住,让它有序进来,不要冲垮

参加 2018 ngChina 开发者大会,特别喜欢 Michael Hladky 奥地利帅哥的 RxJS 分享,现在拿出来好好学习工作坊的内容(工作坊Demo地址),结合这个示例,做了一个改进版本,实现更简洁,逻辑更直观. 一.摩斯密码是什么? 了解者可跳过次章节 摩斯密码(Morse),是一种时通时断的信号代码,这种信号代码通过不同的排列组合来表达不同的英文字母.数字和标点符号等.地球人都知道的 SOS 求救信号,就是 Morse,三短(S) 三长(O) 三短(S). 信号对应表如下: 二.

题目: 题目描述 有 n(0<n<=1000)个点,m(0<m<=1000)条边,每条边有个流量 h(0<=h<35000),求从点 start 到点 end 的最大流. 输入格式 第一行:4 个整数,分别是 n,m,start,end .接下来有 m 行,每行四个三个整数 a,b,h,分别表示 a 到 b,流量为 h 的一条边. 输出格式 输出从点 start 到点 end 的最大流. 样例数据 1 输入 [复制]   7 14 1 7 1 2 5 1 3 6 1 4

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15777 Accepted Submission(s): 7514 Problem Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch