I. 仿射凸集(Affine and convex sets) 1. 线与线段 假设\(R^n\)空间内两点\(x_1,x_2\, (x_1≠x_2)\),那么\(y=\theta x_1+(1-\theta)x_2, \theta∈R\)表示从x1到x2的线.而当\(0≤\theta≤1\)时,表示x1到x2的线段. 2.仿射集 仿射集(Affine sets) 定义: 假设有一个集合\(C∈R^N\),如果通过集合C中任意两个不同点之间的直线 (上的任何点) 仍在集合C中,那么称集合C是仿射

题目: Wall Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 119 Accepted Submission(s): 47   Problem Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a wa

一.问题描述 凸集(Convex Set): 任意两点的连线都在这个集合内的集合就是一个凸集.             ⒈对于一个集合D,D中任意有限个点的线性组合的全体称为D的凸包.             ⒉对于一个集合D,所有包含D的凸集之交称为D的凸包(由此定义可以想到分治算法).         可以证明,上述两种定义是等价的.点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形,满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内.下图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...

问题 给定一群树的坐标点,画个围栏把所有树围起来(凸包). 至少有一棵树,输入和输出没有顺序. Input: [[1,1],[2,2],[2,0],[2,4],[3,3],[4,2]] Output: [[1,1],[2,0],[4,2],[3,3],[2,4]] 思路和代码 1. 暴力法(超时) 对于任意两点连成的一条直线,如果其它所有点都在这条直线的一侧,则这两个点为解集中的两个点. 怎么判断点在直线的同一侧呢? 假设确定直线的两点为p1(x1, y1)和p2(x2, y2),方向从p1到p

前言: 首先,什么是凸包? 假设平面上有p0~p12共13个点,过某些点作一个多边形,使这个多边形能把所有点都“包”起来.当这个多边形是凸多边形的时候,我们就叫它“凸包”.如下图:  然后,什么是凸包问题? 我们把这些点放在二维坐标系里面,那么每个点都能用 (x,y) 来表示. 现给出点的数目13,和各个点的坐标.求构成凸包的点? Graham扫描法 时间复杂度:O(n㏒n) 思路:Graham扫描的思想和Jarris步进法类似,也是先找到凸包上的一个点,然后从那个点开始按逆时针方向逐个找凸包上

凸包 点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形,满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内.右图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包. 一组平面上的点,求一个包含所有点的最小的凸多边形,这就是凸包问题了.这可以形象地想成这样:在地上放置一些不可移动的木桩,用一根绳子把他们尽量紧地圈起来,并且为凸边形,这就是凸包了. 数学定义:设S为欧几里得空间Rn的任意子集.包含S的最小凸集称为S的凸包,记作conv(S). [百度百科]https://baike

1.定义:一组平面上的点,求一个包含所有点的最小的凸多边形,就是凸包问题. 利用编程解决凸包问题,应该得到一组逆时针的顶点的顺序集合,在边上但不是顶点,则不包含在集合里. 2.机械的方法:将点所在的位置钉上钉子,用绳子围一圈,即得到凸包.但是无法进行编程. 3.假定2个几何前提: (1)只能通过逆时针的方式来穿过凸包 (2)若选择y轴上坐标最小的点(最低点)为p,其他点到p的极角,按升序排列来编号 4.基于上面的两点事实,有一种Graham scan方法 (1)选择y最小的点为P (2)使用点到

我们知道,纵坐标最小的点一定在凸包上(如果有多个,那它们都会被取到) 随便找一个纵坐标最小的点,将其他所有点按照这个点为原点极角排序,我们发现极角大的会在极角小的后面加入(感性认知一下) 考虑新(加入的点与上一个点的连线)与(上一个点与上上次加入的点的连线): 如果新的线在上一个线的左边,则没有问题. 如果新的线在上一个线的右边,则新加入的线一定时更优的,上一个线需要被删掉. 一直循环这个过程即可. 既好写,又好调 Code: #include <cstdio> #include <al

参考:Thanks 百度百科 http://blog.csdn.net/keng_s/article/details/52131034 https://www.cnblogs.com/aiguona/p/7232243.html 一定要有耐心,仔细的看.(#^.^#) 预备: 向量积 概念: 向量积,数学中又称外积.叉积,物理中称矢积.叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直. 计算:a,b,c均为向量 向量的

题目大意: 给定n 为n个点 给定n个点的坐标 两个点(xi,yi) (xj,yj)之间的花费是 xi*yj-yi*xj (可能为负数) 要求从点1经过若干个点到点n最小花费的路径 且路径要按x轴方向(即x递增) 输出路径顺序经过的点的编号 使花费最小 而花费又可能为负数 那么就尽量使得花费为负数 所以点的方向一直为顺时针的话就能使得花费最小 也就是一个上凸包 题解:https://www.cnblogs.com/mountaink/p/9591414.html BTW 这题似乎没有考虑精度误差

本篇文章为转载,仅为方便学术讨论所用,不用于商业用途.由于时间较久,原作者以及原始链接暂时无法找到,如有侵权以及其他任何事宜欢迎跟我联系,如有侵扰,在此提前表示歉意.------------------以下为原文--------------------------- Matlab图像处理函数:regionprops 这里给出在Matlab图像处理工具箱中非常重要的一个图像分析函数:regionprops.顾名思义:它的用途是get the properties of region,即用来度量图像

对于见得多了的东西,我往往就习以为常了,慢慢的就默认了它的存在,而不去思考内在的一些道理.总体最小二乘是一种推广最小二乘方法,本文的主要内容参考张贤达的<矩阵分析与应用>. 1. 最小二乘法 最小二乘法,大家都很熟悉,用在解决一超定方程.最小“二”乘的“二”体现在准则上——令误差的平方和最小,等价于 最小二乘解为(非奇异) 可以从多个角度来理解最小二乘方法,譬如从几何方面考虑,利用正交性原理导出. Steven M.Kay 的<统计信号处理—估计理论>中是这样介绍最小二乘估计的:最

http://poj.org/problem?id=1113 (题目链接) 题意 给定多边形城堡的n个顶点,绕城堡外面建一个围墙,围住所有点,并且墙与所有点的距离至少为L,求这个墙最小的长度. Solution 凸包裸题.凸包的构造的话,有一篇博客写得很好,就是看着有点乱,主题太丑了= =. 很容易发现,所求的的墙的最小长度实际上就是平面凸包的周长加上以L为半径的圆的周长.这个圆是怎么来的呢,其实很好理解.对于城堡的顶点到墙的距离,想要墙尽可能短,那么一定是以顶点为圆心,L为半径的圆弧. 比如说

1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2242  Solved: 925[Submit][Status] Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚. 由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工

torch 包 torch 包含了多维张量的数据结构以及基于其上的多种数学操作.另外,它也提供了多种工具,其中一些可以更有效地对张量和任意类型进行序列化. 它有CUDA 的对应实现,可以在NVIDIA GPU上进行张量运算(计算能力>=2.0). http://www.aibbt.com/a/pytorch/ 张量 Tensors torch.is_tensor[source] torch.is_tensor(obj) 如果obj 是一个pytorch张量,则返回True 参数: obj (Ob

目录 一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势 最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型 神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破 二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的\(L^2\)范数和平方\(L^2\

斜率DP 斜率DP的一版模式:给你一个序列,至多或分成m段,每段有花费和限制,问符合情况的最小花费是多少: 一版都用到sum[],所以符合单调,然后就可以用斜率优化了,很模板的东西: 如果看不懂可以先去看一下本博客----斜率DP题目,看一下第一道题目,然后在回来看push,pop是为什么这样操作: 首先通过对方程的化简得到如下递推方程DP[i] = min/max( -a[i]*x[j] + y[j] ) + w[i]; (1<=j<i) 一般情况下,x[j],y[j],a[i]都是单调递增

本文是作者这几天翻译的一篇经典的ELM文章,是第一稿,所以有很多错误以及不足之处. 另外由于此编辑器不支持MathType所以好多公式没有显示出来,原稿是word文档. 联系:250101249@qq.com可以获得原稿. 转载请注明出处 2019-01-20 22:50:33 极限学习机:一个新的前馈神经网络的学习方案 摘要:很明显,前馈神经网络的学习速度通常远远低于要求,并且在过去几十年中它一直是其应用的主要瓶颈.其中两个主要的原因是:1)缓慢的基于梯度下降的算法被广泛用于训练神经网络.2)

题目链接 BZOJ3672 题解 如果暂时不管\(l[i]\)的限制,并假使这是一条链 设\(f[i]\)表示\(i\)节点的最优答案,我们容易得到\(dp\)方程 \[f[i] = min\{f[j] + (d[i] - d[j])p[i] + q[i]\}\] 显而易见可以斜率优化 化为 \[f[j] = p[i]d[j] + f[i]\] 那么决策点就是\((d[j],f[j])\),决策就是用斜率为\(p[i]\)的直线截得最小截距 显然维护下凸包即可,而且\(d[j]\)单调,可以逐点

1.SVM的原理是什么? SVM是一种二类分类模型.它的基本模型是在特征空间中寻找间隔最大化的分离超平面的线性分类器.(间隔最大是它有别于感知机) 试图寻找一个超平面来对样本分割,把样本中的正例和反例用超平面分开,并尽可能的使正例和反例之间的间隔最大. 支持向量机的基本思想可以概括为,首先通过非线性变换将输入空间变换到一个高维的空间,然后在这个新的空间求最优分类面即最大间隔分类面,而这种非线性变换是通过定义适当的内积核函数来实现的.SVM实际上是根据统计学习理论依照结构风险最小化的原则提出的,要

POJ推荐50题 著名的北邮acm训练队推荐50题 https://blog.csdn.net/bat67/article/details/71735012 都是poj上的题 1000:会教会你如何使用一个在线的ONLINE JUDGE. 1001:这道题教会你如何使用高精度运算,并需要你考虑高位的实数,所以要记录一下小数点的位置. 1002:简单题,初步了解ACM中的模拟题.模拟题就是不需要什么算法的题目,只需要按照题目要求一步一步做. 1003——1008:简单题,练习在线做题环境. 101