说到贝塞尔曲线,大家肯定都不陌生,网上有很多关于介绍和理解贝塞尔曲线的优秀文章和动态图. 以下两个是比较经典的动图了. 二阶贝塞尔曲线: 三阶贝塞尔曲线: 由于在工作中经常要和贝塞尔曲线打交道,所以简单说一下自己的理解: 现在假设我们要在坐标系中绘制一条直线,直线的方程很简单,就是 y=x ,很容易得到下图: 现在我们限制一下 x 的取值范围为 0~1 的闭区间,那么可以得出 y 的取值范围也是 0~1. 而在 0~1 的区间范围内,x 能取的数有多少个呢?答案当然是无数个了. 同理,y 的取值

实验目的 理解Bezier曲线.曲面绘制的基本原理:理解OpenGL中一维.二维插值求值器的用法. 掌握OpenGL中曲线.曲面绘图的方法,对比不同参数下的绘图效果差异: 代码1:用四个控制点绘制一条三次Bezier曲线 Github地址 #include "stdafx.h" #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <GL/glut.h> //4个控制点的3D坐标——z坐标全为0 GLfloat

对于二维的图形开发,拿简单的图片显示来说,我们主要的目的:就是在一块显示buffer中,不停的把每个像素进行着色,然后就可以绘制出来了．为了速度,很多其他的加速方法,但原理基本上就是这样了． 很直观,也很简单． 就像我们在画布上进行着色,就可以了． 习惯了上面的二维的图形开发,我们来到三维世界,感觉一下子找不到北了． 怎样把颜色绘制上去了?怎样旋转/怎样平移呢?等等问题都一一来了． 如果这时候,你去网上搜的话,有很多网页都会提到只要调用某个函数就可了．(opengl里面有现成的函数) 我们先不跳

OpenGL函数库相关的API有核心库(gl).实用库(glu).辅助库(aux).实用工具库(glut).窗口库(glx.agl.wgl)和扩展函数库等.gl是核心,glu是对gl的部分封装.glx.agl.wgl 是针对不同窗口系统的函数.glut是为跨平台的OpenGL程序的工具包,比aux功能强大.扩展函数库是硬件厂商为实现硬件更新利用OpenGL的扩展机制开发的函数.下面逐一对这些库进行详细介绍.(glut是基本的窗口界面,是独立于gl和glu的,如果不喜欢用glut可以用MFC和Wi

在OpenGL中,存在着至少存在着三种矩阵,对应着函数glMatrixMode()的三个参数:GL_MODELVIEW,GL_PROJECTION,GL_TEXTURE. 以下主要描述GL_MODELVIEW(模型视图矩阵)的个人理解. 在OpenGL中空间中点的三维坐标是使用行向量表示的,虽然与列向量相比存储结构并没有发生变化,但在坐标变换(即矩阵乘法)中会有很大不同.大家都知道一个4X4的矩阵可以表示三维坐标的平移,旋转变换.例如一矩阵R表示一个旋转加平移变换,空间中一点P(x, y, z)

在OpenGL中,图元的几何变换均为线性变换,通过矩阵变换实现.OpenGL中的坐标用齐次坐标表示,即(x,y,z)表示成(x',y',z',h),其中x=x'/h; y=y'/h; z=z'/h. 通常h取1. 比如空间中的点(2,3,4),在OpenGL中将表示成(2,3,4,1). 齐次坐标表示方式适合于矩阵运算,也很方便地表示了无穷远的点,比如(1,0,0,0)就表示x轴上无穷远的点,因为1/0是无穷大,这里约定0/0=0. 例:点(1,1,1)将该向量平移变换(2,3,4)个单位,得到

1.深度 所谓深度,就是在openGL坐标系中,像素点Z坐标距离摄像机的距离.摄像机可能放在坐标系的任何位置,那么,就不能简单的说Z数值越大或越小,就是越靠近摄像机. 2.深度缓冲区 深度缓冲区原理就是把一个距离观察平面(近裁剪面)的深度值(或距离)与窗口中的每个像素相关联.      首先,使用glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT),把所有像素的深度值设置为最大值(一般是远裁剪面).      然后,在场景中以任意次序绘制所有物体.硬件或者软件所执行的图形计算把每一个绘制表面

OpenGL中的投影使用 在OpenGL中,投影矩阵指定了可视区域的大小和形状.对于正投影与透视投影这两种不同的投影类型,它们分别有各自的用途. 正投影 它适用于2D图形,如文本.建筑画图等.在它的应用场合,我们希望在屏幕上展示准确的物体大小和度量. 透视投影 它使用透视除法,对距离观察者较远的物体进行缩短和收缩.由于可视区域前端和后端的宽度度量方法并不同样,导致两个逻辑大小同样的物体,当它们分别位于可视区域的前面和后面时,前者看上去要比后者大一些. 下图展示了平截头体(frustum)所定义的

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_957b9fdb0100zesv.html 为了说明在三维物体到二维图象之间,需要经过什么样的变换,我们引入了相机(Camera)模拟的方式,假定用相机来拍摄这个世界,那么在相机的取景器中,就存在人眼和现实世界之间的一个变换过程.      第一步:视点变换(如同拍照的时候设置相机的位置)          在拍照的时候,我们首先要将相机置于三角架上,让它对准三维场景.在OpenGL中调整视点的位置就像是是要放置相机一样,我们称

账号是:qq876.......   pwd:bky.13....................... 程序如下 #include <GL/glut.h> // #pragma comment(linker, "/subsystem:/"windows/" /entry:/"mainCRTStartup/"" ) void myDisplay(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //glCle

1. 剔除多边形表面 在三维空间中,一个多边形虽然有两个面,但我们无法看见背面的那些多边形,而一些多边形虽然是正面的,但被其他多边形所遮挡.如果将无法看见的多边形和可见的多边形同等对待,无疑会降低我们处理图形的效率. 在这种时候,可以将不必要的面剔除. 首先,使用glEnable(GL_CULL_FACE);来启动剔除功能(使用glDisable(GL_CULL_FACE)可以关闭之)  然后,使用glCullFace来进行剔除.  glCullFace的参数可以是GL_FRONT,GL_BAC

1. Opengl中的渲染模式有三种:(1)渲染模式,默认的模式:(2)选择模式, (3)反馈模式.如下 GLint glRenderMode(GLenum mode) mode可以选取以下三种模式之一:绘制模式(GL_RENDER),选择模式(GL_SELECT),反馈模式(GL_FEEDBACK). 函数的返回值可以确定选择模式下的命中次数或反馈模式下的图元数量. 2. OpenGL进行图形编程的时候,通常要用鼠标进行交互操作,比如用鼠标点选择画面中的物体,我们称之为拾取(Picking).

OpenGL中的原子操作需要注意的地方 仔细阅读看画红线的部分

opengl中场景变换|2D与3D互转换 我们生活在一个三维的世界——如果要观察一个物体,我们可以: 1.从不同的位置去观察它.(视图变换) 2.移动或者旋转它,当然了,如果它只是计算机里面的物体,我们还可以放大或缩小它.(模型变换) 3.如果把物体画下来,我们可以选择:是否需要一种“近大远小”的透视效果.另外,我们可能只希望看到物体的一部分,而不是全部(剪裁).(投影变换) 4.我们可能希望把整个看到的图形画下来,但它只占据纸张的一部分,而不是全部.(视口变换) 这些,都可以在OpenGL中实

OPengl的官方文档如下:https://www.opengl.org/sdk/docs/man4/ void glGetIntegerv(   GLenum pname,      GLint * data); 返回Pname所指的OPengl中的状态变量,放置在data指针的空间. 第一个参数,表示你要得到什么状态的值 第二个参数即输出这个值 说明: If glGetBooleanv is called, a floating-point (or integer) value is con

OpenGl中的Nurbs B样条曲面的封装的GLU的NURBS的接口 创建一个NURBS对象: GLUnurbs* gluNewNurbsRenderer (void); //创建一个NURBS对象nobj,并返回一个指向这个新对象的指针 销毁NURBS对象: void gluDeleteNurbsRenderer(GLUnurbs *nobj); 控制NURBS对象的属性: gluNurbsProperty(theNurb, GLU_SAMPLING_TOLERANCE, 25.0);//控

单位矩阵 对角线上都是1,其余元素皆为0的矩阵. 在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵． 它是个方阵,除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0. OpenGL中的坐标用齐次坐标表示,即(x,y,z)表示成(x',y',z',h),其中x=x'/h; y=y'/h; z=z'/h. 通常h取1. 比如空间中的点(2,3,4),在OpenGL中将表示成(2,3,4,1). 齐次坐标表示方式适合于矩阵运算,也很方便地表示了无穷

OpenGL中的空间变换          在使用OpenGL的三维虚拟程序中.当我们指定了模型的顶点之后.在屏幕上显示它们之前,一共会发生3种类型的变换:视图变换.模型变换.投影变换.          视图变换:指定观察者(摄像机)的位置:          模型变换:在场景中移动物体:          投影变换:改变可视区域的大小:          视口变换:这是一种伪变换,它对窗体上的终于输出进行缩放.   视觉坐标          它表示一种虚拟的固定坐标系统,通常作为一种參考系

原文作者:aircraft 原文链接:https://www.cnblogs.com/DOMLX/p/12166896.html 为什么引入齐次坐标的变换矩阵可以表示平移呢? - Yu Mao的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/26655998/answer/43847213为什么引入齐次坐标的变换矩阵可以表示平移呢? - Yu Mao的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/26655998/answer/438

CSharpGL(26)在opengl中实现控件布局/渲染文字 效果图 如图所示,可以将文字.坐标轴固定在窗口的一角. 下载 CSharpGL已在GitHub开源,欢迎对OpenGL有兴趣的同学加入(https://github.com/bitzhuwei/CSharpGL) UI控件布局关键点 ILayout 类似Winform控件那样,控件的位置.大小由其Anchor等属性决定.窗口大小改变时,控件的位置.大小会随之改变. 所以模仿Control类,直接使用Anchor作为UIRendere

CSharpGL(6)在OpenGL中绘制UI元素 2016-08-13 由于CSharpGL一直在更新,现在这个教程已经不适用最新的代码了.CSharpGL源码中包含10多个独立的Demo,更适合入门参考. 为了尽可能提升渲染效率,CSharpGL是面向Shader的,因此稍有难度. 主要内容 学习使用IUILayout接口及其机制,以实现在OpenGL中绘制UI元素. 以SimpleUIAxis为例演示如何使用IUILayout. 下载 您可以在(https://github.com/bit