应用场景 优化算法经常被使用在各种组合优化问题中.我们可以假定待优化的函数对象\(f(x)\)是一个黑盒,我们可以给这个黑盒输入一些参数\(x_0, x_1, ...\),然后这个黑盒会给我们返回其计算得到的函数值\(f(x_0), f(x_1), ...\).我们的最终目的是得到这个黑盒函数的最优输入参数\(x_i\),使得\(f(x_i)=min\{f(x)\}\).那么我们就会想到,通过不断的调整输入给黑盒的\(x\)值,直到找到满足要求的那个\(x\)值. 我们需要明确的一个信息是,我们

线性回归: 注:为偏置项,这一项的x的值假设为[1,1,1,1,1....] 注:为使似然函数越大,则需要最小二乘法函数越小越好 线性回归中为什么选用平方和作为误差函数?假设模型结果与测量值 误差满足,均值为0的高斯分布,即正态分布.这个假设是靠谱的,符合一般客观统计规律.若使 模型与测量数据最接近,那么其概率积就最大.概率积,就是概率密度函数的连续积,这样,就形成了一个最大似然函数估计.对最大似然函数估计进行推导,就得出了推导后结果: 平方和最小公式 注: 1.x的平方等于x的转置乘以x. 2

CS231n Convolutional Neural Networks for Visual Recognition -- optimization 1. 多类 SVM 的损失函数(Multiclass SVM loss) 在给出类别预测前的输出结果是实数值, 也即根据 score function 得到的 score(s=f(xi,W)), Li=∑j≠yimax(0,sj−syi+Δ),Δ=1(一般情况下) yi 表示真实的类别,syi 在真实类别上的得分: sj,j≠yi 在其他非真实类

本文用 Python 实现 PS 中的色彩图,可以看到颜色的各种渐变,具体的效果可以参考以前的博客: http://blog.csdn.net/matrix_space/article/details/46906849 和之前的程序相比,这里利用矩阵的运算替代了 for 循环,提升了运行的效率. import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from skimage import io import numpy.matlib from sk

import tensorflow as tf x = tf.random.normal([2, 4]) w = tf.random.normal([4, 3]) b = tf.zeros([3]) y = tf.constant([2, 0]) with tf.GradientTape() as tape: tape.watch([w, b]) prob = tf.nn.softmax(x @ w + b, axis=1) loss = tf.reduce_mean(tf.losses.MSE

[Python]机器学习之单变量线性回归 利用批量梯度下降找到合适的参数值 本题目来自吴恩达机器学习视频. 题目: 你是一个餐厅的老板,你想在其他城市开分店,所以你得到了一些数据(数据在本文最下方),数据中包括不同的城市人口数和该城市带来的利润.第一列是城市的人口数,第二列是在这个城市开店所带来的利润数. 现在,假设一开始θ0和θ1都是0,利用梯度下降的方法,找到合适的θ值,其中学习速率α=0.01,迭代轮次为1000轮 上一个文章里,我们得出了CostFunction,即损失函数. 现在我们需

代码如下: # 梯度下降法模拟 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plot_x = np.linspace(-1,6,141) # 计算损失函数对应的导数,即对y=(x-2.5)**2-1求导 def dJ(theda): return 2*(theda-2.5) # 计算theda对应的损失函数值 def J(theda): try: return (theda-2.5)**2-1 except: return float('

梯度下降法及一元线性回归的python实现 一.梯度下降法形象解释 设想我们处在一座山的半山腰的位置,现在我们需要找到一条最快的下山路径,请问应该怎么走?根据生活经验,我们会用一种十分贪心的策略,即在现在所处的位置上找到一个能够保证我们下山最快的方向,然后向着该方向行走:每到一个新位置,重复地应用上述贪心策略,我们就可以顺利到达山底了.其实梯度下降法的运行过程和上述下山的例子没有什么区别,不同的是我们人类可以凭借我们的感官直觉,根据所处的位置来选择最佳的行走方向,而梯度下降法所依据的是严格的数学

文章简介 使用python简单实现机器学习中单元线性回归算法. 算法目的 该算法核心目的是为了求出假设函数h中多个theta的值,使得代入数据集合中的每个x,求得的h(x)与每个数据集合中的y的差值的和最小.简单来说就是需要生成一个函数,它尽可能贴近实际数据中的每个值,方便我们预测. 核心算法 假设函数 即需要求的函数,为了简单在此只设置一个x对应一个y,求theta0和theta1 代价函数 目的是J最小,也就是每个y到达函数的距离之和最小. 批量梯度下降函数 带假设函数和代价函数带入到下降函

python机器学习实战(三) 版权声明:本文为博主原创文章,转载请指明转载地址 www.cnblogs.com/fydeblog/p/7364317.html 前言 这篇notebook是关于机器学习中logistic回归,内容包括基于logistic回归和sigmoid分类,基于最优化方法的最佳系数确定,从疝气病症预测病马的死亡率.操作系统:ubuntu14.04  运行环境:anaconda-python2.7-jupyter notebook 参考书籍:机器学习实战和源码   noteb

一个可扩展的深度学习框架的Python实现(仿keras接口) 动机 keras是一种非常优秀的深度学习框架,其具有较好的易用性,可扩展性.keras的接口设计非常优雅,使用起来非常方便.在这里,我将仿照keras的接口,设计出可扩展的多层感知机模型,并在多维奇偶校验数据上进行测试. 本文实现的mlp的可扩展性在于:可以灵活指定神经网络的层数,每层神经元的个数,每层神经元的激活函数,以及指定神经网络的损失函数 本文将尽量使用numpy的矩阵运算用于训练网络,公式的推导过程可以参考此篇博客,细节上

在上一篇博客<TensorFlow之DNN(一):构建“裸机版”全连接神经网络>中,我整理了一个用TensorFlow实现的简单全连接神经网络模型,没有运用加速技巧(小批量梯度下降不算哦)和正则化方法,通过减小batch size,也算得到了一个还可以的结果. 那个网络只有两层,而且MINIST数据集的样本量并不算太大.如果神经网络的隐藏层非常多,每层神经元的数量巨大,样本数量也巨大时,可能出现三个问题: 一是梯度消失和梯度爆炸问题,导致反向传播算法难以进行下去: 二是在如此庞大的网络中进行训

Python之所以如此流行,原因在于它的数据分析和挖掘方面表现出的高性能,而我们前面介绍的Python大都集中在各个子功能(如科学计算.矢量计算.可视化等),其目的在于引出最终的数据分析和数据挖掘功能,以便辅助我们的科学研究和应用问题的解决. 线性回归模型 回归是统计学中最有力的工具之一.而对回归研究的不断升温在于人们执着于对未来的预测.回归反映了系统的随机运动总是于趋向于其整体运动规律的趋势.在数学上来说,就是根据系统的总体静态观测值,通过算法取出随机性的噪声,发现系统整体运动规律的过程. 回

1. 背景 1.1 Gradient Boosting Gradient Boosting是一种Boosting的方法,它主要的思想是,每一次建立模型是在之前建立模型损失函数的梯度下降方向.损失函数是评价模型性能(一般为拟合程度+正则项),认为损失函数越小,性能越好.而让损失函数持续下降,就能使得模型不断改性提升性能,其最好的方法就是使损失函数沿着梯度方向下降(讲道理梯度方向上下降最快). Gradient Boost是一个框架,里面可以套入很多不同的算法. 1.2 Gradient Boost

梯度下降(gradient descent),是一种用于最优化(通常是最小化),代价函数/损失函数/目标函数/误差函数/准则,的方法. 不过,最值有时很难找到,尤其是在高维情况下,所以常常把局部最优解看作全局最优解. 1.导数 f(x)在x处的斜率. 2.临界点(critical point)/驻点(stationary point) 导数为0,包括局部极小点.局部极大点.鞍点. 3.偏导数(partial derivative) f(x)关于多维输入x的其中一维xi的导数. 4.方向导数(di

卷 TOSHIBA EXT 的文件夹 PATH 列表卷序列号为 AE86-8E8DF:.│ python就业班-淘宝-目录.txt│ ├─01 网络编程│ ├─01-基本概念│ │ 01-网络通信概述.flv│ │ 02-IP地址.flv│ │ 03-Linux.windows查看网卡信息.flv│ │ 04-ip地址的分类-ipv4和ipv6介绍.flv│ │ 05-(重点)端口.mp4│ │ 06-端口分类:知名端口.动态端口.flv│ │ 07-socket介绍.mp4│ │ │ ├─02

一.原理 重点:明白偏导数含义,是该函数在该点的切线,就是变化率,一定要理解变化率. 1)什么是梯度 梯度本意是一个向量(矢量),当某一函数在某点处沿着该方向的方向导数取得该点处的最大值,即函数在该点处沿方向变化最快,变化率最大(为该梯度的模). 2)代价函数有哪些 0-1损失函数(0-1 loss function): L(Y,f(X))={1,0,Y≠f(X)Y=f(X) 平方损失函数(quadratic loss function) L(Y,f(X))=(Y−f(X))2 绝对损失函数(a

本文转载自:https://juejin.im/post/5a924df16fb9a0634514d6e1 机器学习之线性回归(纯python实现) 线性回归是机器学习中最基本的一个算法,大部分算法都是由基本的算法演变而来.本文着重用很简单的语言说一下线性回归. 线性回归 包括一元线性回归和多元线性回归,一元指的是只有一个x和一个y.通过一元对于线性回归有个基本的理解. 一元线性回归就是在数据中找到一条直线,以最小的误差来(Loss)来拟和数据. 上面提到的误差可以这样表示,假设那条直线如下图:

python信用评分卡建模(附代码,博主录制) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005214003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share GBDT模型用于评分卡模型 https://blog.csdn.net/LuYi_WeiLin/article/details/88397303 转载本文主要总结以

小姐姐带你一起学:如何用Python实现7种机器学习算法(附代码) Python 被称为是最接近 AI 的语言.最近一位名叫Anna-Lena Popkes的小姐姐在GitHub上分享了自己如何使用Python(3.6及以上版本)实现7种机器学习算法的笔记,并附有完整代码.所有这些算法的实现都没有使用其他机器学习库.这份笔记可以帮大家对算法以及其底层结构有个基本的了解,但并不是提供最有效的实现. 小姐姐她是德国波恩大学计算机科学专业的研究生,主要关注机器学习和神经网络. 七种算法包括: 线性回归