理论基础 轮换与对换 概念:把 $S$ 中的元素 $i_1$ 变成 $i_2$,$i_2$ 变成 $i_3$ ... $i_k$ 又变成 $i_1$,并使 $S$ 中的其余元素保持不变的置换称为循环,又称轮换,记为 $(i_1, i_2,...,i_k)$,$k$ 称为循环长度,特别地,循环长度为2的循环称为对换. 定理: (1)任一置换可表示成若干个无公共元素的循环之积 (2)任一置换可表示成若干个对换之积,且对换个数的奇偶性不变. 八数码中的置换 若一个置换可以分解成奇数个对换之积称为奇置换

题意:给定M*N的数码图,问能否移动到最终状态 分析 有解的判定条件可见 八数码有解条件 值得一提的是,这道题求逆序对卡树状数组,只能用归并排序. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ; int n,m,pos,x,ans,zero; int seq[maxn],tmp[maxn]; void msort(int l,int r) //对seq进行排序 {

一.题意 经典的八数码问题,有人说不做此题人生不完整,哈哈.给出一个含数字1~8和字母x的3 * 3矩阵,如: 1  2  X            3 4  6            7  5  8 现在要你移动x的位置(方向为上.下.左.右),使得这个矩阵为: 1  2  3             4  5  6            7  8 x 求出最后能得到这个解的移动方案,输出移动的操作.(不要求最优解,也就是不要求移动次数最少) 二.题解 这个8数码问题,我们可以把它看成是一个全

毕竟新手上路23333,有谬误还请指正. 课程设计遇到八数码问题(这也是一坨),也查过一些资料并不喜欢用类函数写感觉这样规模小些的问题没有必要,一开始用深度搜索却发现深搜会陷入无底洞,如果设定了深度限制又会有很多情况无法找到,然后果断放弃,改用广度搜索.  如果要改善代码效率还可以用双向搜索,即从起始状态和最终状态同时搜索,找到相同状态,这样搜索时间会缩短一半.此外还可以用A*(启发式算法)会显得高端很多. 题目要求: 在一个3*3的棋盘上,随机放置1到8的数字棋子,剩下一个空位.数字可以移动到

HDU上的八数码 数据强的一B 首先:双向广搜 先处理正向搜索,再处理反向搜索,直至中途相遇 visit 和 队列都是独立的. 可以用一个过程来完成这2个操作,减少代码量.(一般还要个深度数组) 优化效率很强 逆序数优化 在忽略空格的情况,会发现 空格无论怎么变,1-8的排列的逆序数始终要为偶数,才能有解(空格无视) 而且证明得出:如果满足逆序条件,必定有解! 拓展 N*N的情况 N×N的棋盘,N为奇数时,与八数码问题相同. N为偶数时,空格每上下移动一次,奇偶性改变.称空格位置所在的行到目标空

HDU 1043 Eight(八数码) 00 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)   Problem Description - 题目描述 The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15 slid

12号到今天共研究八数码问题poj1077,首先用的是普通BFS,遇到很多问题,开始用一个二级指针作为结构成员,知道了二级指针与二维数值名的不同!http://write.blog.csdn.net/postedit!讲得不错.发现自己代码能力渣死!进入正题,用BFS过不了,先学习了八数码问题有解条件,并扩展到N数码有解问题.做到奇数偶数剪枝,过不了,太慢,于是学习了HASH判重,学习了康托展开(排列与数字的一一对应关系),效率大大增加!但是别人这样过了都,我是过不了啊!于是去学双广!没怎么看明

八数码问题也称为九宫问题.(本想查查历史,结果发现居然没有词条= =,所谓的历史也就不了了之了) 在3×3的棋盘,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字,不同棋子上标的数字不相同.棋盘上还有一个空格,与空格相邻的棋子可以移到空格中.要求解决的问题是: 给出一个初始状态和一个目标状态,找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤. 所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法.棋子移动后,状态就会发生改变.解八数码问题就是找出从初状态到目标状态所经过的一系列中间状态.八数码问题一

0X00 定义 首先要明确一下什么是A*算法和八数码问题? A*(A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法也是一种启发性的算法,也是解决许多搜索问题的有效算法.算法中的距离估算值与实际值越接近,最终搜索速度越快.启发中的估价是用估价函数表示的,如: f(n) = g(n) + h(n) 其中f(n) 是节点n的估价函数,g(n)实在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价,h(n)是从n到目 标节点最佳路径的估计代价.其中最重要的是h(n)函数,要求 h(n)<h'(n)

帮同学写的八数码,启发式搜索 创建两个表open,close,分别用的stl中的优先队列priority_queue和map,好久没写过代码了,bug调了半天 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <set> #include <queue> #include <algorithm> #include <vector> #incl

八数码难题 ——!x^n+y^n=z^n 我在此只说明此题的一种用BFS的方法,因为本人也是初学,勉勉强强写了一个单向的BFS,据说最快的是IDA*(然而蒟蒻我不会…) 各位如果想用IDA*的可以看看这位大佬的这篇文章: http://www.cnblogs.com/ZYBGMZL/p/6852733.html 接下来是我的方法,用luogu的跑了最慢是200ms,感觉还行把. 题目描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围

Δ路径寻找问题可以归结为隐式图的遍历,它的任务是找到一条凑够初始状态到终止问题的最优路径, 而不是像回溯法那样找到一个符合某些要求的解. 八数码问题就是路径查找问题背景下的经典训练题目. 程序框架 process()  初始化vis数组,初始化初始节点到目标节点的移动距离 dfs()搜索到每一个节点,如果不是目标节点,对其依次扩展所有子节点,并判重,全部子节点搜索完全后,改变父节点:如果是目标节点成功返回 输出最少移动步数 input: 2 6 4 1 3 7 0 5 8 8 1 5 7 3 6

HDU 3567 Eight II(八数码 II) /65536 K (Java/Others)   Problem Description - 题目描述 Eight-puzzle, which is also called "Nine grids", comes from an old game. In this game, you are given a 3 by 3 board and 8 tiles. The tiles are numbered from 1 to 8 and

15拼图已经有超过100年; 即使你不叫这个名字知道的话,你已经看到了.它被构造成具有15滑动砖,每一个从1到15上,并且所有包装成4乘4帧与一个瓦块丢失.让我们把丢失的瓷砖“X”; 拼图的目的是安排瓷砖以便它们排序为: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15× 这里唯一合法经营是交流'X'与它共享一个边缘的瓷砖之一.作为一个例子,举动下列顺序解决了一个稍微加扰难题: 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8

P1379 八数码难题 题目描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中.要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为123804765),找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变. 输入输出格式 输入格式: 输入初始状态,一行九个数字,空格用0表示 输出格式: 只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊

先是这周是搜索的题,网站:http://acm.hdu.edu.cn/webcontest/contest_show.php?cid=6041 主要内容是BFS,A*,IDA*,还有一道K短路的,.....木做,本来1009是说要用迭代加深做,但是我在他讲之前就用BFSA了,虽然很耗时,但还是过了,10000MS的时限,我8000+MS....... 1001 Eight  八数码问题 先把代码放上来 题目网址: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid

HDU 1043 Eight 八数码问题(经典问题) 题意 经典问题,就不再进行解释了. 这里主要是给你一个状态,然后要你求其到达\(1,2,3,4,5,6,7,8,x\)的转移路径. 解题思路 这里有很多的解法,我这里是参考的学长给的题解,真的写的巨好啊!可惜不知道是哪位学长写的>︿<. 下面就是学长写的题解了,自己改动和增添了一点. 经典问题,解法有很多,我们先来计算一下八数码问题一共有多少种状态.八数码问题包含九个字符,这九个字符可以任意排列,也就是\(9! = 362880\).所以八

人生第一个A*算法-好激动-- 八数码难题--又称八数码水题,首先要理解一些东西: 1.状态可以转化成整数,比如状态: 1 2 3 4 5 6 7 8 0 可以转化成:123456780这个整数 2.看上去有9*9种不同状态,实际上只有9!种(即9*8*7*6*5*4*3*2*1)种状态,哈希表大小开成一个大素数即可,每次用这个大素数去对当前的状态(整数)取余获得哈希表的键值 3.移动一个数码到0这个位置可以理解成0这个数码移动到四周的数码的位置 我先用广搜水过,速度大约是20ms左右: 1 #

八数码问题(8-Puzzle Problem) P1379 八数码难题 - 洛谷 题目概述:在 \(3 \times 3\) 的棋盘上摆放着 \(8\) 个棋子,棋子的编号分别为 \(1\) 到 \(8\),空格则用 \(0\) 表示.与空格直接相连的棋子可以移至空格中,这样原来棋子的位置就成为空格.现给出一种初始布局,求到达目标布局的最少步数.为简单起见,目标布局总是如下: 123 804 765 本题是一道经典的搜索题,下面将介绍几种常见的搜索算法.以下所有代码均需要 C++11 标准. 朴

前段时间人工智能的课介绍到A*算法,于是便去了解了一下,然后试着用这个算法去解决经典的八数码问题,一开始写用了挺久时间的,后来试着把算法的框架抽离出来,编写成一个通用的算法模板,这样子如果以后需要用到A*算法的话就可以利用这个模板进行快速开发了(对于刷OJ的题当然不适合,不过可以适用于平时写一些小游戏之类的东西). A*算法的原理就不过多介绍了,网上能找到一大堆,核心就是估价函数 g() 的定义,这个会直接影响搜索的速度,我在代码里使用 C++/Java 的多态性来编写业务无关的算法模板,用一个