最小生成树,克鲁斯卡尔算法． 算法简述: 将每个顶点看成一个图． 在所有图中找权值最小的边．将这条边的两个图连成一个图, 重复上一步．直到只剩一个图． 注:将abcdef每个顶点看成一个图．将最小权值的边的两个图连接． 连接最小权值为1的两个图,这时a-c,b,d,e,f． 连接最小权值为2的两个图,这时a-c,b,d-f,e． 连接最小权值为3的两个图,这时a-c,b-e,d-f． 连接最小权值为4的两个图,这时a-c-f-d,b-e．(c-f) 连接最小权值为5的两个图,这时a-c-b-e-

算法描述 克鲁斯卡尔算法是一种贪心算法,因为它每一步都挑选当前最轻的边而并不知道全局路径的情况. 算法最关键的一个步骤是要判断要加入mst的顶点是否会形成回路,我们可以利用并查集的技术来做. 并查集的具体实现可参考:快速并查集 下面是对算法的一个简单描述: 这是一个非常简单易懂的算法,它面向边而不是顶点,所以在算法开始的时候,它要先找出所有的crossing edges,而为了高效的找到最轻边,用一个优先队列来维护这些crossing edges. /** * 找出所有crossing edge

文字描述 上一篇博客介绍了最小生成树(普里姆算法),知道了普里姆算法求最小生成树的时间复杂度为n^2, 就是说复杂度与顶点数无关,而与弧的数量没有关系: 而用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求最小生成树则恰恰相反.它的时间复杂度为eloge (e为网中边的数目),因此它相对于普里姆算法而言,适合于求边稀疏的网的最小生成树. 克鲁斯卡尔算法求最小生成树的步骤为:假设连通网N={V,{E}}, 则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图 T=(V, {}}, 图中每个顶点自成一个连通分量

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个.这里面充分体现了贪心算法的精髓.大致的流程能够用一个图来表示.这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个.很清晰且直观. 首先第一步,我们有一张图,有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序,对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第

还是畅通project Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 26860    Accepted Submission(s): 11985 Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了随意两村庄间的距离.省政府"畅通project"的目标是使全省不论什么两个村庄间都能够实现公路交

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)它既是古典最低的一个简单的了解生成树算法. 这充分反映了这一点贪心算法的精髓.该方法可以通常的图被表示.图选择这里借用Wikipedia在.非常清晰直观. 首先第一步,我们有一张图.有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序.对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第二步.在剩下的变中

学习最小生成树算法之前我们先来了解下下面这些概念: 树(Tree):如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树. 生成树 (Spanning Tree):无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树.生成树是连通图的极小连通子图.这里所谓极小是指:若在树中任意增加一条边,则将出现一条回路:若去掉一条边,将会使之变成非连通图. 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST):或者称为最小代价树Minimum-cost Spanning Tree

按照惯例,接下来是本篇目录: $1 什么是最小生成树? $2 什么是克鲁斯卡尔算法? $3 克鲁斯卡尔算法的例题 摘要:本片讲的是最小生成树中的玄学算法--克鲁斯卡尔算法,然后就没有然后了. $1 什么是最小生成树? •定义: 先引入一个定理:N个点用N-1条边连接成一个联通块,形成的图形只可能是树,没有别的可能: 根据这个定理,我们定义:在一个有N个点的图中,选出N-1条边出来,连接所有N个点,这N-1条边的边权之和最小的方案: •最小生成树之prim算法:   由于本蒟蒻还不会这个算法,所以

一.核心思想 ​ 将输入的数据由小到大进行排序,再使用并查集算法(传送门)将每个点连接起来,同时求和. ​ 个人认为这个算法比较偏向暴力,有些题可能会超时. 二.例题 洛谷-P3366 题目地址:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3366 这是一道非常好的克鲁斯卡尔算法的模板题. 题目描述 如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,表示该图共有N个结点和M条无向边.(N<=5

普里姆算法(Prim算法) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXVEX 100 #define INF 65535 typedef char VertexType; typedef int EdgeType; typedef struct { VertexType vexs[MAXVEX]; EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX]; int numVertexes, numEdges; }MGraph

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233 题意描述: 输入n个城镇以及n*(n-1)/2条道路信息 计算并输出将所有城镇连通或者间接连通需要修建的最短道路的总长度 解题思路: 最小生成树问题模板题,使用克鲁斯卡尔算法即可. AC代码: #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; struct edge { int u,v,w; }; ]; int

最小生成树的一个作用,就是求最小花费.要在n个城市之间铺设光缆,主要目标是要使这 n 个城市的任意两个之间都可以通信,但铺设光缆的费用很高,且各个城市之间铺设光缆的费用不同,因此另一个目标是要使铺设光缆的总费用最低.这就需要找到带权的最小生成树. 主要思路:贪心,假设一共有五个点,按道理来讲,应该是先找到图中最小权值的两个点没然后对剩余的点进行遍历.但是也可以任意指定一个点.可以任意指定的原因就是,如果给定的信息可以构成最小生成树的话,那么最小生成树中一定有所有的点,那么这个点也一定在树上,所以

这题计算 一张图上 能走的 点对有多少个  对于每个限制边权 , 对每条边排序,对每个查询排序 然后边做克鲁斯卡尔算法 的时候变计算就好了 #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue> using namespace std; ; typedef long

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1535 Problem Description In the age of television, not many people attend theater performances. Antique Comedians of Malidinesia are aware of this fact. They want to propagate theater and, most of all,

最短路 Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 42716    Accepted Submission(s): 18715 Problem Description 在每年的校赛里,全部进入决赛的同学都会获得一件非常美丽的t-shirt.可是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的! 所以如今他们想要

public class ClassTest03 { public static void main(String[] args) { for(int i=1,j=1;j<=9;j++){ if(i<j){ i++; j=1; System.out.println(""); } else{ System.out.print(j+"*"+i+"="+i*j+" "); //排版 低于两位数时多占一个空格 if(i*j

今天刷一下水题练手入门,明天继续. poj1861 Network(最小生成树)新手入门题. 题意:输出连接方案中最长的单根网线长度(必须使这个值是所有方案中最小的),然后输出方案. 题解:本题没有直接求生成树,但如果连接n个集线器的方案多于n-1条边,那么必存在回路,因此去掉某些边剩下的边和所有顶点构成一个生成树.对于一个图的最小生成树来说,它的最大边满足所有生成树的最大边里最小,正和题意. 吐槽:题目样例是错的... #include<cstdio> #include<cstring

The NetLine company wants to offer broadband internet to N towns. For this, it suffices to constructa network of N-1 broadband links between the towns, with the property that a message can travelfrom any town to any other town on this network. NetLin

畅通工程 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15175    Accepted Submission(s): 6303 Problem Description 省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可).经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设

都是生成最小生成树,库鲁斯卡尔算法与普里姆算法的不同之处在于——库鲁斯卡尔算法的思想是以边为主,找权值最小的边生成最小生成树. 主要在于构建边集数组,然后不断寻找最小的边. 同样的题目:最小生成树 题目描述 求一个连通无向图的最小生成树的代价(图边权值为正整数). 输入 第 一行是一个整数N(1<=N<=20),表示有多少个图需要计算.以下有N个图,第i图的第一行是一个整数M(1<=M& lt;=50),表示图的顶点数,第i图的第2行至1+M行为一个M*M的二维矩阵,其元素ai,

特点:适用于稀疏图,边比较少的图.如果顶点较少,且为稠密图,则用Prim算法.跟Prim算法的用途相同.时间复杂度为O(e*loge),其中e为边数. 代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXEDGE 20 //设定边的最大值 #define INF 65535 //用来设定边的最大值 typedef struct Edge { int begin; int end; int weight; }Edge; //构建