分支限界法定义:采用Best fist search算法,并使用剪枝函数的算法称为分支界限法. 分支限界法解释:按Best first的原则,有选择的在其child中进行扩展,从而舍弃不含有最优解的分支,不断重复这一过程,直到找到答案或者判定无解. 分支界限法常常用到优先队列来选择最佳扩展节点,有时也会用到普通队列,以先进先出为原则来进行筛选. 单源最短路问题定义:给定有向图和起点,寻找到达所有点的最短路径. 单源最短路的分支限界法概述:首先把节点加入优先队列,以到当前节点的最短路为下界,之后不

1 Floyd算法 1.1 解决问题/提出背景 多源最短路径(带权有向图中,求每一对顶点之间的最短路径) 方案一:弗洛伊德(Floyd算法)算法 算法思想:动态规划法 时间复杂度:O(n^3) 形式上,相对较为简单 方案二:分别以图中的每个顶点为源点,共调用[n次][迪杰斯特拉(Dijkstra)算法] 算法思想:贪心算法 时间复杂度:O(n^3) 形式上,相对较为复杂 补充 Dijkstra算法主要应用于:求解[单源最短路径] 1.2 算法描述 1.3 编程复现 1> 定义图模型(邻接矩阵表示

一.带权有向图 二.算法原理 1)由于我们的节点是从1-6,所以我们创建的列表或数组都是n+1的长度,index=0的部分不使用,循环范围为1-6(方便计算). 2)循环之前,我们先初始化dis数组和mark数组: dis数组中保存我们需要求的开始点(start),到其余所有点的最短路径.初始化的时候,只初始化到自己能够直接到的节点的距离,不能直接到的距离初始化为max_int(即sys.maxsize). mark保存节点的状态,如果已经被计算过,则状态为True,还未被计算过,则为False

题目链接:http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=2739 Time limit : 1 sec Memory limit : 64 M A Chinese postman is assigned to a small town in China to deliver letters. In this town, each street is oriented and connects exactly two junctions. The postma

什么是最短路径? 单源最短路径(所谓单源最短路径就是只指定一个顶点,最短路径是指其他顶点和这个顶点之间的路径的权值的最小值) 什么是最短路径问题? 给定一带权图,图中每条边的权值是非负的,代表着两顶点之间的距离.指定图中的一顶点为源点,找出源点到其它顶点的最短路径和其长度的问题,即是单源最短路径问题. 什么是Dijkstra算法? 求解单源最短路径问题的常用方法是Dijkstra(迪杰斯特拉)算法.该算法使用的是贪心策略:每次都找出剩余顶点中与源点距离最近的一个顶点. 算法思想 带权图G=<V,

一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆作为辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时

Dijkstra算法解决了有向图G=(V,E)上带权的单源最短路径问题,但要求所有边的权值非负. Dijkstra算法是贪婪算法的一个很好的例子.设置一顶点集合S,从源点s到集合中的顶点的最终最短路径的权值均已确定.算法反复选择具有最短路径估计的顶点u,并将u加入到S中,对u 的所有出边进行松弛.如果可以经过u来改进到顶点v的最短路径的话,就对顶点v的估计值进行更新. 如上图,u为源点,顶点全加入到优先队列中. ,队列中最小值为u(值为0),u出队列,对u的出边进行松弛(x.v.w),队列最小值

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_

题目: http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=1070 1070. [焦作一中2012] 玻璃球游戏 ★   输入文件:marbles.in   输出文件:marbles.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 小x的业余生活中,有一项是玩滚玻璃球游戏. 某天,小x想到了一种很无趣的玩法,当然,这种玩法就是为了玩看题的你们. 小x首先建立了一个单向轨道,这个单向轨道可以抽象成一个有向图,每个顶点的出度都是1

畅通project Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 16075    Accepted Submission(s): 6677 Problem Description 省政府"畅通project"的目标是使全省不论什么两个村庄间都能够实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,仅仅要能间接通过公路可达就可以).经过

题意:一个300列的无限行的循环场地,a b d代表a,b顺时针相距d的距离,现在给你一些距离,判断是否有冲突,如果有冲突计算冲突的次数 思路:带权并查集 a,b的距离等于b到根节点的距离 - a到根节点的距离 1.当a,b在同一集合的时候就用b到根节点的距离 - a到根节点的距离和当前输入的距离进行对比,看是否满足条件 2.当a,b不在同一集合的时候合并两个节点,更新距离 向量法,方向一定要搞清楚,父亲指向儿子 如果x的父亲rootx ,y的父亲是rooty rootx --> x, root

POJ 2195 Going Home (带权二分图匹配) Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertically, to an adjacent point. For each little man, you need to pay a

Luogu 1559 运动员最佳匹配问题(带权二分图最大匹配) Description 羽毛球队有男女运动员各n人.给定2 个n×n矩阵P和Q.P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势:Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势.由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i].男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i].设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双

<题目链接> 题目大意: 已知所有元素要么属于第一个集合,要么属于第二个集合,给出两种操作.第一种是D a b,表示a,b两个元素不在一个集合里面.第二种操作是A a b,表示询问a,b两个元素是否在同一个集合里面.如果不能确定的话打印not sure.否则给出答案. 解题分析: 典型的带权并查集,通过点与根节点的关系来判断它们是否属于同一阵营,而点与根节点的关系又是在状态压缩时,通过它与父亲节点的关系来更新. #include <cstdio> #include <cstr

http://hihocoder.com/problemset/problem/1515 题意: 思路: 带权并查集的简单题,计算的时候利用向量法则即可. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; +; int n,m,q; int p[maxn],r[maxn]; int finds(int x) { if(p[x]==x) return x; int tmp = p[x]; p[x] = finds(p[x

题目描述 计算一棵二叉树的带权路径总和,即求赫夫曼树的带权路径和. 已知一棵二叉树的叶子权值,该二叉树的带权案路径和APL等于叶子权值乘于根节点到叶子的分支数,然后求总和.如下图中,叶子都用大写字母表示,权值对应为:A-7,B-6,C-2,D-3 树的带权路径和 = 7*1 + 6*2 + 2*3 + 3*3 = 34 本题二叉树的创建参考前面的方法 输入 第一行输入一个整数t,表示有t个二叉树 第二行输入一棵二叉树的先序遍历结果,空树用字符‘0’表示,注意输入全是英文字母和0,其中大写字母表示

POJ1182 HDU3038 这两个题比较像(一类题目),属于带权(种类)并查集 poj1182描绘得三种动物种类的关系,按照他一开始给你的关系,优化你的种类关系网络,最后看看再优化的过程中有几处矛盾 #include <iostream> #include <string.h> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn = 5e4 + 5e2; int pre[maxn],rel[maxn]; int

Solution $jzy$大佬用了给的原根的信息,加上矩阵快速幂150行QAQ 然而$yuli$大佬的做法不仅好懂,代码只有50行! 快速幂的思想,把m看成要组成的区间总长度,每次将两段组合得到新的长度. 定义$g[i]$表示当前x为$i$时的方案数,用来最后计算期望,在快速幂中相当于ans,定义$f[i]$代表a,是初始要用来组合的长度为1的方案,再用一个辅助数组转移即可. Code #include<bits/stdc++.h> #define MOD 1000000007 #defin

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1196 思路: 带权并查集.对每个结点,构造表示该结点的头结点,该结点距头结点的距离,该列的大小3个数组. 在合并过程中,要维护每个结点的权值,将x所在列的头结点接到y所在列的尾部,并修改xx距新头结点的距离,然后修改列的大小. 在查询过程中,也要维护每个结点的权值,计算两个结点的差值即可得到结果. 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; in

题目链接 http://poj.org/problem?id=2492 题意 虫子有两种性别,有n只虫子,编号1~n,输入m组数据,每组数据包含a.b两只虫子,表示a.b为不同性别的虫子,根据输入的m组数据是否出现前后矛盾(如a.b在前面判断为同性,而后又得出a.b为异性)进行相应的输出. 思路 使用并查集求解,但该题比普通并查集题目复杂了一些,该题需要使用树中结点的权值来记录信息,在代码中使用数组r[]来记录某结点和其父结点之间的性别是否相同,若r[x]=0,则说明虫子x和其父结点同性,若r[

点边都带权的最大密度子图,且会有必须选的点. 求\(\frac{\sum w_e}{k*(2n-k)}\)的最大值,其中k为子图点数 设\[h(g) = \sum w_e - g*(2nk-k^2)\] 假设最优解为\(g*\),则当\(g<g*\)时,\(h(g)>0\);\(g>g*时,h(g)<0\),以此判断条件二分搜索. 但是\((2nk-k^2)\)不能直接转化为点权,需要做点改变. \[\sum w_e - g*2nk+g*k^2 = \sum w_e + \frac