切比雪夫定理(Chebyshev's theorem):适用于任何数据集,而不论数据的分布情况如何. 与平均数的距离在z个标准差之内的数值所占的比例至少为(1-1/z2),其中z是大于1的任意实数. 至少75%的数据值与平均数的距离在z=2个标准差之内: 至少89%的数据值与平均数的距离在z=3个标准差之内: 至少94%的数据值与平均数的距离在z=4个标准差之内: 经验法则(Empirical Rule):需要数据符合正态分布. 大约68%的数据值与平均数的距离在1个标准差之内: 大约95%的数

如果打表发现某个数列: 差分有限次之后全为0 例如: 2017新疆乌鲁木齐ICPC现场赛D题 ,,,,,,,,,,…… [2018江苏南京ICPC现场赛也有这样的题目] 那么可以使用以下黑科技计算出第k(1e18)项(对质数取模) (原理: 拉格朗日插值) 预处理复杂度为线性, 每次计算复杂度为: O(传入项数个数)[同样也是线性] 以下代码为内测版, 出锅了fold不背锅, 欢迎指出bug ------------------------下面是模板代码---------------------

[题意]一个序列$a_1,...,a_n$合法当且仅当它们都是[1,A]中的数字且互不相同,一个序列的价值定义为数字的乘积,求所有序列的价值和.n<=500,A<=10^9,n+1<A<mod<=10^9,mod是素数. [算法]动态规划+拉格朗日插值 [题解]这道题每个数字的贡献和序列选了的数字积关系密切,所以不能从序列角度考虑(和具体数字关系不大). 设$f_{n,m}$表示前n个数字(值域)中取m个数字的答案,那么枚举取或不取数字n,取n时乘n且有j个位置可以插入,即:

这篇文章给出(1)Jacobi与SOR迭代法的实现与性能比较及(2)均匀间距与Chebyshev插值的实现.性能分析及二者生成的插值误差比较,给出完整的实现代码,没有进行性能优化,仅供参考. (1)Jacobi与SOR迭代法的实现与性能比较 一.举例计算 给出线性方程组: 其中n=100或者n=1000(任选一种,在本报告测试中,选取了n=100),使用Jacobi迭代法和SOR迭代法(=1,1.25,1.5)解此方程,计算结果精确到小数点后8位,结果输出小数点后至少12位,报告所需要的步数和误

FFT(快速傅立叶变换)和NTT(快速数论变换)看上去很高端,真正搞懂了就很simple了辣. 首先给出多项式的一些定义(初中数学内容): 形如Σaixi的式子就是多项式! 多项式中每个单项式叫做多项式的项. 这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数. 有几个不同的元也是多项式,但在下面将不被考虑. 注意:(n+1)个点可以唯一确定一个n次多项式(两点定线啊之类的). 然后就是一些比较高明的东西了. 首先在掌握FFT之前我们要掌握一下知识: 1.复数的计算法则. 形如(a+bi)的数叫复数,

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢 给定矩阵k*k的矩阵M,请计算 M^n,并将其中每一个元素对 1000000007 取模输出. k<=50 n<=2^10000 考虑求出矩阵的特征多项式,这点我们可以通过带入$\lambda=x0..xk$,求出矩阵的行列式,然后通过插值求出多项式. 然后搬出一个很厉害的定理:f(A)=0 其中f(x)是特征多项式,A是矩阵,所以我们可以把所求的$x^{n}$对f(x)取膜,从而让答案变成一个k-1次多项式.然后我们把原矩阵带进去就行了

4.14 网络流专项测试 先看T1,不会,看T2,仙人掌???wtf??弃疗.看T3,貌似最可做了,然后开始刚,刚了30min无果,打了50分暴力,然后接着去看T1,把序列差分了一下,推了会式子,发现是傻逼费用流,然后码码码,码完秒过大样例,觉得比较稳,又肉眼查了会错,就放了.然后接着推T3,发现我会做一个限制条件的,貌似和T1差不多,然后就写了,感觉能多骗点分,之后看了看T2,发现30裸树剖,30裸最大流,然后码码码.最后查了会错,发现T1没开long long,赶紧改了.100+44+63=

又是一个矩阵树套多项式的好题. 这里我们可以对每一位单独做矩阵树,但是矩阵树求的是边权积的和,而这里我们是要求加法,于是我们i将加法转化为多项式的乘法,其实这里相当于一个生成函数?之后如果我们暴力做的话,就是强行带入x插值,复杂度$O(8*2n*n^{3})$,还不够优秀,于是我们考虑用$dft$优化这个过程,这里我们需要找到一个三次单位根,于是我们考虑扩域的思想,我们把数表示为$(a+b*w_{3})$,这里$w_{3}$满足$w_{3}^{3}=1$且$w_{3}^{1}+w_{3}^{2}

预处理 离散化 等值分箱 等量分箱 独热 one-hot 标准化 最小最大 min-max z-score l2 标准化 归一化 特征选择 ANOVA 信息增益/信息增益率 模型验证 评价指标 回归 MSE R 方 分类 准确率 精确率 召回率 F1 得分 宏平均 F1 微平均 F1 聚类 互信息 轮廓距离 交叉验证 K 折 网格搜索 最优化方法 梯度下降 随机梯度下降 SGD 牛顿法/拟牛顿法 动量法 RMSProp Adam 传统机器学习 基本概念 欠拟合/过拟合 距离 汉明距离 曼哈顿距离

题解 用\(f[i][j]\)表示考虑了前i个排名有j个人被碾压 \(f[i][j] = f[i - 1][k] \* C[k][j] \* C[N - k - 1][N - r[i] - j] \* P[i]\) P[i]是成绩排列的方式,意义是在前面k个人里选了j个来碾压,并将人数空缺用上一次没有碾压的来填补 \(P[i]\)怎么求,对于一个i,考虑枚举B君的成绩,也就是 \(\sum_{j = 1}^{u_{i}} j^{N - r[i]}(u_{i} - j)^{r[i] - 1}\)

最短路 NOI2019 D2T1 弹跳 KD 树 线段树套set -> 线段树套并查集? POI2014/2015 ??? \(n\) 个点 \(m\) 条边 DAG.求删掉每个点后 \(1\) 到 \(n\) 最短路. \(n,m\le 3\times 10^5\). 首先明显要先求 \(f_i\) 表示 \(1\) 到 \(i\) 的最短路,\(g_i\) 表示从 \(i\) 到 \(n\) 的最短路. 先考虑一个一个求解. 发现删掉 \(x\) 后,原来拓扑序小于 \(x\) 的点(称作

Unity球形插值,官方有个太阳升降的例子: http://docs.unity3d.com/ScriptReference/Vector3.Slerp.html 一开始主观认为这个球形插值Slerp应该本来就是两点之间画弧线,貌似很简单,但该官方例子实现太阳升降却写得很复杂,虽没几行代码却不明白做了些什么事- - 向量即既有长度同时有方向,看介绍可以知道,相比线性插值Lerp将Vector3当作空间的点,球形插值Slerp则是将Vector3当作方向,返回的Vector3的长度是两点之前的距离

Hadamard Transform 在1/2,1/4像素运动估计这一阶段中,对于像素残差,可以选择采用哈达玛变换来代替离散余弦变换进行高低频的分离. 优点:哈达玛矩阵全是+1,-1,因此只需要进行加减法就可以得到变换结果,比离散余弦变换更高效 缺点:高低频分离效果没有离散余弦变换好,原始数据越是均匀分布,经转换后的数据越集中于边角,反之集中力越差 在采用了哈达玛变换的情况,为了达到更精确的估计效果,计算像素残差的SAD需要更变为SATD,即对像素残差进行哈达玛矩阵变换后得到的矩阵元素的绝对值之

在unity3D中经常用线性插值函数Lerp()来在两者之间插值,两者之间可以是两个材质之间.两个向量之间.两个浮点数之间.两个颜色之间,其函数原型如下: Material.Lerp 插值 function Lerp (start : Material, end : Material, t : float) : void 在两个材质之间插值 Vector2.Lerp 插值 static function Lerp (from : Vector2, to : Vector2, t : float)

题目链接:哈哈哈哈哈哈 _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ 哈哈哈哈哈哈,从9月16日打了这个题之后就一直在补这道题,今天终于a了,哈哈哈哈哈哈. 先把代码贴上,有时间再好好写题解,哈哈哈哈哈哈. ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ 代码,嘻嘻: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll

常系数齐次线性递推 具体记在笔记本上了,以后可能补照片,这里稍微写一下,主要贴代码. 概述 形式: \[ h_n = a_1 h_{n-1}+a_2h_{n-2}+...+a_kh_{n-k} \] 矩阵乘法是\(O(k^3 \log n)\) 利用特征多项式可以做到\(O(k^2\log n)\) 特征多项式 特征值和特征向量 特征多项式 \[ f(\lambda) = \mid M - \lambda I\mid \] 是关于\(\lambda\)的\(n\)次多项式 根据\(Cayley-

本文由云+社区发表 作者:netkiddy 导语 AI在2018年应该是互联网界最火的名词,没有之一.时间来到了9102年,也是项目相关,涉及到了一些AI写作相关的功能,为客户生成一些素材文章.但是,AI并不一定最懂你,客户对于AI写出来的文章,多少是会做些修改的.为了更好的衡量出AI文章的可用度,在这儿就会需要存有一个反馈的环节,来看看用户润色后的文章与原始AI文章之间的区别是多大,AI写出来的文章可用性是否足够.由于目前还没精力细究AI写作其中的细节,为了更好地计算每次成文与原文的区分,便花

SPD 光谱功率分布 CoefficientSpectrum 根据给定采样数表示光谱,为RGBSpectrum.SampledSpectrum的父类. 重载大量的基础代码,比较简单不做赘述.其中为了方便访问对应区域的SPD,而重载了[]操作符.(TabulatedBSSRDF等会用到) 该类只要以各种基础运算函数.重载各种操作符为主,以及一个Float c[nSpectrumSamples];用于保存SPD信息. SampledSpectrum SampledSpectrum则将光谱表达为波长范

原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y

BZOJ 洛谷 待补.刚刚政治会考完来把它补上了2333.考数学去了. DP: 首先把无序化成有序,选严格递增的数,最后乘个\(n!\). 然后容易想到令\(f_{i,j}\)表示到第\(i\)个数,当前选的是\(j\)的价值和.复杂度是\(O(nA)\)的.然后忘掉这个做法吧这个做法没前途. 上面这个做法最后还要\(O(A)\)求一遍和,感觉不够优美. 直接令\(f_{i,j}\)表示选了\(i\)个数,选的最大的数\(\leq j\)的价值和.转移为:\(f_{i,j}=f_{i,j-1}+

BZOJ 洛谷 为什么已经9点了...我写了多久... 求方案数,考虑DP... \(f[i][j]\)表示到第\(i\)门课,还有\(j\)人会被碾压的方案数. 那么\[f[i][j]=\sum_{k=j}^{n-1}f[i-1][k]\times C_k^{k-j}\times C_{n-1-k}^{R_i-1-(k-j)}\times g[i]\] 就是先从\(k\)人中选出\(k-j\)在\(i\)这门课比B神得分高,然后再从剩下\(n-1-k\)个人中选\(R_i-1-(k-j)\)个