OUTLINE 前言 预备知识预警 什么是column generation 相关概念科普 Cutting Stock Problem CG求解Cutting Stock Problem 列生成代码 reference 00 前言 这几天勤奋的小编一直在精确算法的快乐学习之中不能自拔.到列生成算法这一块,看了好几天总算把这块硬骨头给啃下来了.然后发现网上关于列生成的教学资料也不是很多,大部分讲的不是那么通俗易懂.所以今天就打算写一写这个算法,尽可能写得通俗易懂. 01 预备知识预警 由于列生成算

Outline 前言 Example-1 Example-2 运行说明 00 前言 前面一篇文章我们讲了branch and bound算法的相关概念.可能大家对精确算法实现的印象大概只有一个,调用求解器进行求解,当然这只是一部分.其实精确算法也好,启发式算法也好,都是独立的算法,可以不依赖求解器进行代码实现的,只要过程符合算法框架即可. 只不过平常看到的大部分是精确算法在各种整数规划模型上的应用,为此难免脱离不了cplex等求解器.这里简单提一下.今天给大家带来的依然是branch and b

00 前言 之前一直做启发式算法,最近突然对精确算法感兴趣了.但是这玩意儿说实话是真的难,刚好boss又叫我学学column generation求解VRP相关的内容.一看里面有好多知识需要重新把握,所以这段 时间就打算好好学学精确算法.届时会把学习过程记录下来,也方便大家学习! 01 什么是branch and bound(定义)? 1.1 官方一点[1] Branch and bound (BB, B&B, or BnB) is an algorithm design paradigm fo

列生成是用于求解大规模线性优化问题的一种算法,其实就是单纯形法的一种形式.单纯性可以通过不断迭代,通过换基变量的操作,最终找到问题的最优解.但是当问题的规模很大之后,变量的个数就会增大到在有限时间内无法有效迭代求解.所以可以用列生成方法求解,列生成方法可以一开始不列举所有的列,通过不断给模型中加入列的方式,最终找到全部解,其关键点就是加新列的过程,可以只加入能让目标值更优的列,从而减少变量的使用个数. 列生成算法流程 列生成过程中,需要将问题建模为主问题+子问题的形式. 主问题:就是原问题,主要

echo '<pre>'; $i = 1; while($i < 703){ $char1 = floor($i / 26); $char2 = $i % 26; if($i % 26 == 0)$char1--; if($i > 1 && $i % 26 == 1) echo '<br/>'; if($char2 == 0) $char2 = 26; if($i <= 26){ echo ' '.chr(64 + $char2). ' '; }e

00 前言 branch and cut其实还是和branch and bound脱离不了干系的.所以,在开始本节的学习之前,请大家还是要务必掌握branch and bound算法的原理. 01 应用背景 Branch and cut is a method of combinatorial optimization for solving integer linear programs (ILPs), that is, linear programming (LP) problems whe

一个UUID生成算法的C语言实现——WIN32版本   cheungmine 2007-9-16   根据定义,UUID(Universally Unique IDentifier,也称GUID)在时间和空间都是唯一的.为保证空间的唯一性,每个UUID使用了一个48位的值来记录,一般是计算机的网卡地址.为保证时间上的唯一性,每个UUID具有一个60位的时间戳(timestamp).这个时间戳表示自公元1582年(绝对不是1852,这是<COM技术内幕>,1999年3月第1版第89页中的一个错误

今天做作业,要实现整数线性规划的分枝定界法算法.找了一些网上的博客,发现都很屎,感觉自己写的这个比较清楚.规范,所以在此记录.如有错误,请指正. from scipy.optimize import linprog import numpy as np import math import sys from queue import Queue class ILP(): def __init__(self, c, A_ub, b_ub, A_eq, b_eq, bounds): # 全局参数 s

00 前言 各位小伙伴大家好,相信大家已经看过前面column generation求解vehicle routing problems的过程详解.该问题中,子问题主要是找到一条reduced cost最小的合法路径,然后加入到Master Problem中.其实,子问题也是一个著名的NP-Hard问题,今天我们就来介绍一下. 01 ESPPRC 考虑图1.1中描述的网络. 除了每条边的成本c_ij之外,还存在经过边(i,j)的所消耗的资源t_ij,比如时间. 我们的目标是找到从开始节点到结束节

开一个新坑,记录从零开始学习图形学的过程,现在还是个正在学习的萌新,写的不好请见谅. 首先从最基础的直线生成算法开始,当我们要在屏幕上画一条直线时,由于屏幕由一个个像素组成,所以实际上计算机显示的直线是由一些像素点近似组成的,直线生成算法解决的是如何选择最佳的一组像素来显示直线的问题. 对这个问题,首先想到的最暴力的方法当然是从直线起点开始令x或y每次增加1直到终点,每次根据直线方程计算对应的函数值再四舍五入取整,即可找到一个对应的像素,但这样做每一步都要进行浮点数乘法运算,效率极低,所以出现了

一.本章要点 延续让你可以回到程序执行当中之前的某个点; 可以在shift块中捕获延续 延续函数一直延展到包含它的reset块的尾部 延续所谓的”余下的运算“,从包含shift的表达式开始,到包含它的reset块的尾部结束,其中shift替换成一个”洞“ 当你传入一个参数来调用延续时,这个”洞“将传入的参数值填上 包含shift表达式的代码将被以”延续传递风格“(CPS)重写,直到包含该延续的reset为止 包含shift但没有reset的方法必须加上CPS注解 延续可以用来将对某个树形结构的递

短网址(Short URL),顾名思义就是在形式上比较短的网址.通常用的是asp或者php转向,在Web 2.0的今天,不得不说,这是一个潮流.目前已经有许多类似服务,借助短网址您可以用简短的网址替代原来冗长的网址,让使用者可以更容易的分享链接. 例如:http://t.cn/SzjPjA 短网址服务,可能很多朋友都已经不再陌生,现在大部分微博.手机邮件提醒等地方已经有很多应用模式了,并占据了一定的市场.估计很多朋友现在也正在使用.         看过新浪的短连接服务,发现后面主要有6个字符串

摘要:近日,CVPR 2022放榜,基于CANN的AI论文<Interactive Image Synthesis with Panoptic Layout Generation>强势上榜. 本文分享自华为云社区<昇腾CANN论文上榜CVPR,全景图像生成算法交互性再增强!>,作者:昇腾CANN . 近日,CVPR 2022放榜,基于CANN的AI论文<Interactive Image Synthesis with Panoptic Layout Generation>

根据oracle的主键列生成MsSQLServer的主键列 select 'alter table  ' || cu.table_name ||'  add constraint  '||' PK_'||cu.table_name||'_'||cu.column_name ||' primary key ('||cu.column_name||')' from user_cons_columns cu, user_constraints au where cu.constraint_name =

分布式全局不重复ID生成算法 算法全局id唯一id  在分布式系统中经常会使用到生成全局唯一不重复ID的情况.本篇博客介绍生成的一些方法. 常见的一些方式: 1.通过DB做全局自增操作 优点:简单.高效 缺点:大并发.分布式情况下性能比较低 有些同学可能会说分库.分表的策略去降低DB的瓶颈,单要做到全局不重复需要提前按照一定的区域进行划分.例如:1~10000.10001~20000 等等.但这个灵活度比较低. 针对一些并发比较低的情况也可以使用类似这种方式.但大并发时不建议使用,DB很容易成为

Delaunay三角网,写了用半天,调试BUG用了2天……醉了. 基本思路比较简单,但效率并不是很快. 1. 先生成一个凸包: 2. 只考虑凸包上的点,将凸包环切,生成一个三角网,暂时不考虑Delaunay三角网各种规则.将生成的三角形放进三角形集合 Triangles 中: 3.将其它非凸包上的点全都插入.每插入一个点 ptA,都要判断被插入的点存在于 Triangles 集合的哪个三角形(trianA)之内,并将 ptA 与此三角形的三个点进行连接,删除 trianA,并将新生成的三角形加入

由于我的极差记忆力,我打算把这个破玩意先记下来.因为以后会有改动(Delaunay三角网生成算法),我不想把一个好的东西改坏了... 好吧-- 凸包生成算法,: 1.先在指定的宽(width)高(height)范围内生成一堆随机点:   1.1. 生成N个不重复的正整数,使用洗牌算法让生成的数字不重复:   1.2. 将每个数字分解成坐标.可以设想一个二维数组,每个数字依次填进数组内.那么,对于数字A来说,它能够生成的坐标则为: x = A % width; y = (A% width== 0)

当我们用RocketMQ发送信息的时候通常都会返回如下信息: SendResult [sendStatus=SEND_OK, msgId=0A42333A0DC818B4AAC246C290FD0000, offsetMsgId=0A42333A00002A9F000000000134F1F5, messageQueue=MessageQueue [topic=topicTest1, brokerName=mac.local, queueId=3], queueOffset=4] 对于客户端来说

在分库分表之后你必然要面对的一个问题,就是id咋生成? 因为要是一个表分成多个表之后,每个表的id都是从1开始累加自增长,那肯定不对啊. 举个例子,你的订单表拆分为了1024张订单表,每个表的id都从1开始累加,这个肯定有问题了! 你的系统就没办法根据表主键来查询订单了,比如id = 50这个订单,在每个表里都有! 所以此时就需要分布式架构下的全局唯一id生成的方案了,在分库分表之后,对于插入数据库中的核心id,不能直接简单使用表自增id,要全局生成唯一id,然后插入各个表中,保证每个表内的某个

下面以最快的速度简单谈谈阴影生成技术,目前普遍采用的一般有三种:Planar Shadow.Shadow Mapping和Shadow Volume,前者类似投影,计算最简单,缺点只能绘制抛射在平面上的阴影:Shadow mapping利用站在光源处所沿光源法线看去所生成的深度图来检测场景中的体象素是否处于阴影中,缺点是光源与物体位置相对固定.且在极端情况下计算精度差,不太适合精确到象素的动态光阴场合:Shadow Volume是目前最适合精确表现动态光阴场景的技术,适用性最广,其典型的适用范例