要判断一个点在一条线段的左侧还是右侧,从网上查到了这样一个算法.其实本质上就是一个sin角度的计算问题. 设线段端点为从A(x1,y1)到B(x2,y2),线外一点P(x0,y0),判断该点位于有向线A—B的那一侧. a=(x2-x1,y2-y1) b=(x0-x1,y0-y1) axb=|a||b|sinα (α为两向量的夹角) |a||b| !=0时,axb决定点P的位置 所以axb的Z方向大小决定P位置 (x2-x1)(y0-y1)-(y2-y1)(x0-x1)>0 左侧 (x2-x1)(

题目链接 题意:一个矩形被分成了n + 1块,然后给出m个点,求每个点会落在哪一块中,输出每块的点的个数 就是判断 点与直线的位置,点在直线的逆时针方向叉积 < 0,点在直线的顺时针方向叉积 > 0 // 可以选择二分查找 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef long l

// 判断线段和直线相交 POJ 3304 // 思路: // 如果存在一条直线和所有线段相交,那么平移该直线一定可以经过线段上任意两个点,并且和所有线段相交. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <set> #include <queue> #includ

两条直线可能有三种关系:1.共线     2.平行(不包括共线)    3.相交. 那给定两条直线怎么判断他们的位置关系呢.还是用到向量的叉积 例题:POJ 1269 题意:这道题是给定四个点p1, p2, p3, p4,直线L1,L2分别穿过前两个和后两个点.来判断直线L1和L2的关系 这三种关系一个一个来看: 1. 共线. 如果两条直线共线的话,那么另外一条直线上的点一定在这一条直线上.所以p3在p1p2上,所以用get_direction(p1, p2, p3)来判断p3相对于p1p2的关

Calculate the number of toys that land in each bin of a partitioned toy box. Mom and dad have a problem - their child John never puts his toys away when he is finished playing with them. They gave John a rectangular box to put his toys in, but John i

题目:POJ1269 题意:给你两条直线的坐标,判断两条直线是否共线.平行.相交,若相交,求出交点. 思路:直线相交判断.如果相交求交点. 首先先判断是否共线,之后判断是否平行,如果都不是就直接求交点了. #include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include <queue> #

本文告诉大家获得两条一般式直线距离 一般式的意思就是 Ax+By+C=0" role="presentation">Ax+By+C=0Ax+By+C=0 如果有两个直线 A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0" role="presentation">A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 如何判断两条直线的距离? 如果需要判断两条直线的距离,首先两条直线需要是平行

title author date CreateTime categories C# 判断两条直线距离 lindexi 2018-07-31 14:38:13 +0800 2018-05-08 10:32:50 +0800 数学 C# 几何 本文告诉大家获得两条一般式直线距离. 一般式的意思就是 $$ Ax+By+C=0 $$ 如果有两个直线 $$ A_1x+B_1y+C_1=0 \ A_2x+B_2y+C_2=0 $$ 如何判断两条直线的距离? 如果需要判断两条直线的距离,首先两条直线需要是平

题意:同POJ2318 #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> using namespace std; struct point { int x, y; }; struct Node { point Low, High; }line[5010]; int Num[5010]; int par[5010]; bool cmp(Node A, Node B

题目大意:给定一个矩形和一些线段,线段将矩形分割为从左至右的若干部分,之后给出一些玩具的坐标,求每个部分中玩具的数量 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> using namespace std; struct point { int x, y; }; struct Node { point a, b; }A[5010]; int pos[5010]; bool is_right(int xx, int

http://poj.org/problem?id=1269 我今天才知道原来标准的浮点输出用%.2f   并不是%.2lf  所以wa了好几次 题目大意:   就给你两个线段 然后求这两个线段所在的直线的关系  有共线  平行  和相交 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<ctype.h> #include<math.h> #define N 200

POJ1912 给定n个点 和若干条直线,判断对于一条直线,是否存在两个点在直线的两侧. 显然原命题等价于 凸包与直线是否相交. O(n)的算法是显而易见的 但是直线数量太多 就会复杂到O(n^2)由于n<=100000 会TLE 凸包有个很好的性质,我们没有利用, 那就是凸包的边相对于要判断的直线是极角有序的! 于是得到算法: 构造好凸包后,二分找凸包上第一个与正向直线夹角大于0的线段和第一个与反向直线夹角大于0的线段 然后判断两线段的起点是否在直线两侧即可. 代码实现有一点注意的细节:不要用

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2318 题意:有n条线将矩形分成n+1块,m个点落在矩形内,求每一块点的个数. 思路: 最近开始肝计算几何,之前的几何题基本处于挂机状态,但听别人说几何题不会太难,所以打算把几何给过了. 先引入叉积的一个重要性质,O为原点: OP^OQ>0 : P在Q的顺时针方向. OP^OQ<0 : P在Q的逆时针方向. OP^OQ=0 : O,P,Q共线. 那么我们就可以利用该性质判断一个点P在直线AB的左侧当且仅当:PA^PB&l

题目大意: t个测试用例 每次给出一对直线的两点 判断直线的相对关系 平行输出NODE 重合输出LINE 相交输出POINT和交点坐标 1.直线平行 两向量叉积为0 2.求两直线ab与cd交点 设直线ab上点为 a+(b-a)t,t为变量 交点需满足在直线cd上 则(d-c)*(a+t(b-a)-c)=0(外积) 分解为加减式 将t放在等号左边 其他放在右边 化简推导得t=(d-c)*(c-a)/(d-c)*(b-a) 则交点为a+(b-a)*((d-c)*(c-a)/(d-c)*(b-a))

题目大意: n块玩具箱隔板 m个玩具落地点 给定玩具箱的左上和右下两个端点 接下来给定n块隔板的上点的x和下点的x(因为y就是玩具箱的上下边缘) 接下来给定m个玩具落地点 输出n+1个区域各有的玩具数量 只要判断一下玩具落地点对于n条直线的相对位置即可 当它位于某条直线的左侧时 说明它位于当前直线内的区域 #include <cstdio> #include <cmath> #include <string.h> #include <algorithm> u

题目大意: 询问给定n条线段 是否存在一条直线使得所有线段在直线上的投影存在公共点 这个问题可以转化为 是否存在一条直线与所有的线段同时相交 而枚举直线的问题 因为若存在符合要求的直线 那么必存在穿过某线段的端点的直线是符合要求的直线 那么只要枚举两个端点连成一线 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string.h> #include <cmath> using namespace std; ;

直接上代码,过程不复杂 /// <summary> /// 判断两条线是否相交 /// </summary> /// <param name="a">线段1起点坐标</param> /// <param name="b">线段1终点坐标</param> /// <param name="c">线段2起点坐标</param> /// <param

bool GraphicsUtil::linesCross(b2Vec2 v0, b2Vec2 v1, b2Vec2 t0, b2Vec2 t1, b2Vec2 &intersectionPoint) { if ( areVecsEqual(v1,t0) || areVecsEqual(v0,t0) || areVecsEqual(v1,t1) || areVecsEqual(v0,t1) ) return false; b2Vec2 vnormal = v1 - v0; vnormal = b

TOYS   Description Calculate the number of toys that land in each bin of a partitioned toy box. Mom and dad have a problem - their child John never puts his toys away when he is finished playing with them. They gave John a rectangular box to put his

题目大意: poj2318改个输出 输出 a: b 即有a个玩具的格子有b个 可以先看下poj2318的报告 用map就很方便 #include <cstdio> #include <cmath> #include <string.h> #include <algorithm> #include <map> using namespace std; ; +; double add(double a,double b) { ; return a+b

题意:在二维平面中,给定一些线段,然后判断在某直线上的投影是否有公共点. 转化,既然是投影,那么就是求是否存在一条直线L和所有的线段都相交. 证明: 下面给出具体的分析:先考虑一个特殊的情况,即n=1的时候,如下图,线段AB在直线L上的投影为线段A'B',则过任意介于A'B'之间的点C'做直线L的垂线必交线段AB与一点C:反之,过线段AB之间任意一点C做直线L的垂线,垂足必定落在A'B'之间. 不难将此结论推广到n条线段的情况,假设存在一满足题意的直线L,则设点A为各个线段在L上投影的公共点,那