1 KL散度 KL散度(Kullback–Leibler divergence) 定义如下: $D_{K L}=\sum\limits_{i=1}^{n} P\left(x_{i}\right) \times \log \left(\frac{P\left(x_{i}\right)}{Q\left(x_{i}\right)}\right)$ 目标:证明上式非负. 2 凸函数与凹函数 连续函数 $f(x)$ 的定义域为 $I$ ,如果对 $I$ 内任意两个实数 $x_{1}$ , $x_{2}$

解答:这里数学归纳法证明时指出关键的变形. 评:撇开琴生不等式自身的应用和意义外,单单就这个证明也是一道非常不错的练习数学归纳法的经典题目.

利用Apply的参数数组化来提高代码的优雅性,及高效性 Function.apply()在提升程序性能方面的技巧 我们先从Math.max()函数说起,Math.max后面可以接任意个参数,最后返回所有参数中的最大值. 比如 alert(Math.max(5,8))   //8alert(Math.max(5,7,9,3,1,6))   //9 但是在很多情况下,我们需要找出数组中最大的元素.var arr=[5,7,9,1]alert(Math.max(arr))    // 这样却是不行的.

1 SpirngBoot环境搭建 创建一个SpringBoot项目即可,详情参见三少的相关博文 参考博文 -> 点击前往 SpirngBoot项目脚手架 -> 点击前往 2 引入SpirngSecurity依赖 技巧01:引入了springSecurity相关依赖后,项目就会被SpringSecurity进行管理了:默认的登录名为user,登录密码会被打印到控制台上 技巧02:SpringSecurity默认的配置使用的是 <!--spring-security相关--> <

数据库表TT,EF生成的model是这样的.在这里添加代码,从数据库更新模型是会冲掉. //------------------------------------------------------------------------------ // <auto-generated> // 此代码已从模板生成. // // 手动更改此文件可能导致应用程序出现意外的行为. // 如果重新生成代码,将覆盖对此文件的手动更改. // </auto-generated> //-----

看圖: Python代碼: #env /usr/bin/python3 #author Bruce import RPi.GPIO as GPIO import time import json import datetime import requests APIKEY = '=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx=' apiurl = 'http://api.heclouds.com/devices/11111111/datapoints' apiheaders = {'} def ge

一.什么是Token? Token是服务端生成的一串字符串,以作客户端进行请求的一个令牌,当第一次登录后,服务器会生成一个Token并将此Token返回给客户端,以后客户端只需带上这个Token前来请求数据即可,无需再次带上用户名和密码. 二.为什么要使用Token? 在很多项目案例中,需要实现账户的功能,客户端所有的功能都基于用户已登陆的前提下才可以使用.这就要求每次客户端像服务器请求数据时都要验证账户是否正确,如果正确则按正常方式返回数据,如果错误则进行拦截并返回错误信息.但是当客户端频繁向

初等数论学习笔记 I:同余相关. 初等数论学习笔记 II:分解质因数. 1. 数论函数 本篇笔记所有内容均与数论函数相关.因此充分了解各种数论函数的名称,定义,符号和性质是必要的. 1.1 相关定义 数论函数:定义域为正整数的函数称为 数论函数.因其在所有正整数处均有定义,故可视作数列.OI 中常见的数论函数的陪域(即可能的取值范围)为整数. 加性函数:若对于任意 \(a, b\in \mathbb{N}_+\) 且 \(a\perp b\) 均有 \(f(ab) = f(a) + f(b)\)

例题已知正数\(a.b\)满足条件\(a+b=1\),求\((a+\cfrac{1}{a})^2+(b+\cfrac{1}{b})^2\)的最小值: 易错方法\((a+\cfrac{1}{a})^2+(b+\cfrac{1}{b})^2\) \(=a^2+\cfrac{1}{a^2}+b^2+\cfrac{1}{b^2}+4\) \(\ge 2\sqrt{a^2\cdot \cfrac{1}{a^2}}+2\sqrt{b^2\cdot \cfrac{1}{b^2}}+4=8\) 这个解法的错误在

一.前述 数学基础知识对机器学习还有深度学习的知识点理解尤为重要,本节主要讲解极限等相关知识. 二.极限 1.例子 当 x 趋于 0 的时候,sin(x) 与 tan(x) 都趋于 0. 但是哪一个趋于 0 的速度更快一些呢? 我们考察这两个函数的商的极限, 所以当 x → 0 的时候,sin(x) 与 tan(x) 是同样级别的无穷小. 2.相关定理 如果三个函数满足 f(x) ≤ g(x) ≤ h(x), 而且他们都在 x0 处有极 限,那么 重要极限: 三.微分学 微分学的核心思想: 逼近

整理即证 参考资料: [1].琴生不等式及其加权形式的证明.Balbooa.https://blog.csdn.net/balbooa/article/details/79357839.2018.2 [2].Minkowski不等式的证明. http://www.doc88.com/p-2542077482568.html

在上一篇博客中介绍的论文"Show and tell"所提出的NIC模型采用的是最"简单"的encoder-decoder框架,模型上没有什么新花样,使用CNN提取图像特征,将Softmax层之前的那一层vector作为encoder端的输出并送入decoder中,使用LSTM对其解码并生成句子.模型非常直观,而且比常规的encoder-decoder框架还要简单一点(图像特征只在开始时刻输入了decoder,此后就不输入了),但是训练的过程非常讲究,因此取得了20

文章分类:综合技术 1. 引子 Bag-of-Words 模型是NLP和IR领域中的一个基本假设.在这个模型中,一个文档(document)被表示为一组单词(word/term)的无序组合,而忽略了语法 或者词序的部分.BOW在传统NLP领域取得了巨大的成功,在计算机视觉领域(Computer Vision)也开始崭露头角,但在实际应用过程中,它却有一些不可避免的缺陷,比如: 稀疏性(Sparseness): 对于大词典,尤其是包括了生僻字的词典,文档稀疏性不可避免: 多义词(Polysem):

  EM算法是一种迭代算法,是一种用于计算包含隐变量概率模型的最大似然估计方法,或极大后验概率.EM即expectation maximization,期望最大化算法. 1. 极大似然估计   在概率模型中,若已知事件服从的分布或者其他概率模型的参数,那么我们可以通过计算得到某事件发生的概率.而在估计中,这些变成了方向过程:已知一组数据发生的结果,相当于获得了经验概率,通过这组数据假设模型服从什么分布,再通过经验概率求解模型参数.   比如统计学校学生身高服从的概率分布,抽样1000人得到他们的

本文根据以下参考资料进行整理: 1.维基百科:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E4%BF%A1%E6%81%AF 2.新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6255d20d0100ex51.html     在概率论和信息论中,两个随机变量的互信息(Mutual Information,简称MI)或转移信息(transinformation)是变量间相互依赖性的量度.不同于相关系数,互信息并不局限于实值随机变量,它

熵 给定一个离散变量,我们观察它的每一个取值所包含的信息量的大小,因此,我们用来表示信息量的大小,概率分布为.当p(x)=1时,说明这个事件一定会发生,因此,它带给我的信息为0.(因为一定会发生,毫无悬念) 如果x和y独立无关,那么: 他们之间的关系为: (p(x)=1时,h(x)=0,负号为了确保h(x)为正,这里取2为底是随机的,可以取其他的正数(除了1)) 因此,对于所有x的取值,它的熵有: 注:,当遇到时, 这里插一段信息熵的解释: ———————————————————————————

[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi 2014/11/18 更新.发现以前的公式(2)里有错误,现已改过来.由于这几天和Can讨论了EM算法,回头看我以前写的这篇博客的时候,就发现公式里面有一个错误(多了一个连加符号),现在改正过来了.经过和Can的讨论,我又认真思考了EM算法,发现以前确实是没有弄懂这个算法的本质的.加油,以后学习知识不要只停留在表面上,要有insight!!! 2014/5/19 本文公式编辑捉鸡,请知道怎么在博客园里高效编辑公式的朋

最近接触了pLSA模型,该模型需要使用期望最大化(Expectation Maximization)算法求解. 本文简述了以下内容: 为什么需要EM算法 EM算法的推导与流程 EM算法的收敛性定理 使用EM算法求解三硬币模型 为什么需要EM算法 数理统计的基本问题就是根据样本所提供的信息,对总体的分布或者分布的数字特征作出统计推断.所谓总体,就是一个具有确定分布的随机变量,来自总体的每一个iid样本都是一个与总体有相同分布的随机变量. 参数估计是指这样一类问题——总体所服从的分布类型已知,但某些

论文原址:https://arxiv.org/pdf/1902.09630.pdf github:https://github.com/generalized-iou 摘要 在目标检测的评测体系中,IoU是最流行的评价准则.然而,在对边界框的参数进行优化时,常用到距离损失,而按照IOU的标准则是取其最大值,二者之间是有一定差别的.对一个标准进行优化的目标函数是其标准本身.比如,对于2D的坐标对齐的边界框,可以直接使用IoU作为回归损失.然而,该方法存在一个弊端,就是当两个边界框不发生重叠时,Io

机器学习(包括监督学习, 无监督学习, 半监督学习与强化学习) 监督学习(包括分类与线性回归) 分类(标签的值为散列的"yes"或者"no", "good"或者"bad", "have"或者"don't have", 总之是bool值) 训练集: 特征1 特征2 特征3 标签 x x x yes x x x yes x x x no | | learn | get the sigmoid

Contest Page 因为一些特殊的原因所以更得不是很及时-- A sol 不难发现当某个人diss其他所有人的时候就一定要被删掉. 维护一下每个人会diss多少个人,当diss的人数等于剩余人数$-1$的时候放队列里,每一次取队头更新其他人diss的人数. code B sol 一个结论:对于序列$a_1,a_2,...,a_n$,其前缀$gcd$数量不超过$log_2a_i$种.证明考虑从前往后计算前缀$gcd$,那么从第$i-1$个$gcd$到第$i$个$gcd$,数值要么不变要么至少