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课程笔记 Coursera—Andrew Ng机器学习—课程笔记 Lecture 9_Neural Networks learning 作业说明 Exercise 4,Week 5,实现反向传播 backpropagation神经网络算法, 对图片中手写数字 0-9 进行识别. 数据集 :ex4data1.mat.手写数字图片数据,5000个样例.每张图片20px * 20px,也就是一共400个特征.数据集X维度为5000 * 400 ex4weights.mat.神经网络每一层的权重. 文件

反向传播(Back Propagation,简称BP)神经网络

2017-08-14 这节课的主要内容是反向传播的介绍,非常的详细,还有神经网络的部分介绍,比较简短. 首先是对求导,梯度的求解.反向传播的核心就是将函数进行分解,分段求导,前向计算损失,反向计算各个单元的梯度,即代表 各个单元对于最后结果的影响力.因为神经网络一般过于庞大,所以采取分段求导会比较实际,所以引入了 computational graph. 课程下来,对于整个求解梯度的过程有了更好的理解.总结: 然后就是介绍了神将网络的一点知识.

# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Jan 20 13:47:54 2018 @author: markli """ import numpy as np; import random; def tanh(x): return np.tanh(x); def tanh_derivative(x): return 1.0 - np.tanh(x)*np.tanh(x); def logistic(x

BP算法细节 参数说明:假设有n层.J表示代价函数,和上面的E是同样的意思,只不过用不同的字母写而已. 分析:要想知道第l层的第i个结点的残差,必须知道层已经计算出来了残差,你只要把后面一层的每个结点j的残差乘以该结点与这一层的结点i相连的权值,然后加和,最后别忘了乘以这一层的激活方式的导数. 最后说明一点,BP传播,计算各层的各点的残差是关键,残差是总的代价函数对于该点的net的偏导,从倒数第二层开始,求残差就要用到其后面的一层的各个残差,只要用后面一层的各个结点残差乘以其与这一层这个的结点所

实验部分: ①输入.输出矢量及问题的阐述 由题意输入变量取值范围为e={-2,-1,0,1,2}和ec={-2,-1,0,1,2},则输入矢量有25种情况,分别如下所示: 则由T=int((e+ec)/2) ,采用向下取整,可得输出矢量T为: 该问题可描述为通过训练BP神经网络实现模糊控制规则T=int((e+ec)/2),并达到网络输出与期望值误差小于0.001.选取较好的BP神经网络参数,包括隐含层节点个数.学习速率等.同时对不同的学习训练算法进行比较,并通过内插方法测试网络. ②给出网络结

反向传播算法(Back Propagation): 引言: 在逻辑回归中,我们使用梯度下降法求参数方程的最优解. 这种方法在神经网络中并不能直接使用, 因为神经网络有多层参数(最少两层),(?为何不能) 这就要求对梯度下降法做少许改进. 实现过程:  一.正向传播 首先,同逻辑回归,我们求出神经网络输出与实际值的“误差”——COST: 这里先使用欧式距离而不是索夫曼函数作为输出的cost: 展开之后: (注意右边的权重衰减项,既规则化) 二.反向传播 对于第  层(输出层)的每个输出单元 ,我们

作者:韩信子@ShowMeAI 教程地址:http://www.showmeai.tech/tutorials/36 本文地址:http://www.showmeai.tech/article-detail/234 声明:版权所有,转载请联系平台与作者并注明出处 收藏ShowMeAI查看更多精彩内容 本系列为斯坦福CS224n<自然语言处理与深度学习(Natural Language Processing with Deep Learning)>的全套学习笔记,对应的课程视频可以在 这里 查看

最近在看深度学习的东西,一开始看的吴恩达的UFLDL教程,有中文版就直接看了,后来发现有些地方总是不是很明确,又去看英文版,然后又找了些资料看,才发现,中文版的译者在翻译的时候会对省略的公式推导过程进行补充,但是补充的又是错的,难怪觉得有问题.反向传播法其实是神经网络的基础了,但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题,或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了,其实不难,就是一个链式求导法则反复用.如果不想看公式,可以直接把数值带进去,实际的计算一下,体会一下这个过程之后再来推导公式,这样就会觉得很容

神经网络训练中的Tricks之高效BP(反向传播算法) 神经网络训练中的Tricks之高效BP(反向传播算法) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 Tricks!这是一个让人听了充满神秘和好奇的词.对于我们这些所谓的尝试应用机器学习技术解决某些问题的人,更是如此.曾记得,我们绞尽脑汁,搓手顿足,大喊“为什么我跑的模型不work?”,“为什么我实现的效果那么差?”,“为什么我复现的结果没有他论文里面说的那么好?”.有人会和你说“你不懂调参!里面有

摘要 这篇文章提供了一个关于递归神经网络中某些概念的指南.与前馈网络不同,RNN可能非常敏感,并且适合于过去的输入(be adapted to past inputs).反向传播学习(backpropagation learning)是为了前馈网络而描述,并进行调整来满足我们的建模需要,并且推广到递归网络.这篇简要的文章的目的是搭建一个应用和理解递归神经元网络的图景(scene). 1.简介 广为人知的是,给定了一个隐藏节点的集合(可能非常大),传统的前馈网络可以用来近似任何空间受限的有限函数.

注意:版权所有,转载需注明出处. 神经网络,从大学时候就知道,后面上课的时候老师也讲过,但是感觉从来没有真正掌握,总是似是而非,比较模糊,好像懂,其实并不懂. 在开始推导之前,需要先做一些准备工作,推导中所使用的神经网络如上图所示.一个神经网络由多个层(layer)构成,每一层有若干个节点(node),最左边是输入层,中间的层被称为隐含层,最右边是输出层:上一层节点与下一层节点之间,都有边相连,代表上一层某个节点为下一层某个节点贡献的权值. 接下来对推导中使用的符号做一个详细的说明,使推导的过程

在深度神经网络(DNN)模型与前向传播算法中,我们对DNN的模型和前向传播算法做了总结,这里我们更进一步,对DNN的反向传播算法(Back Propagation,BP)做一个总结. 1. DNN反向传播算法要解决的问题 在了解DNN的反向传播算法前,我们先要知道DNN反向传播算法要解决的问题,也就是说,什么时候我们需要这个反向传播算法? 回到我们监督学习的一般问题,假设我们有m个训练样本:$\{(x_1,y_1), (x_2,y_2), ..., (x_m,y_m)\}$,其中$x$为输入向量

在卷积神经网络(CNN)前向传播算法中,我们对CNN的前向传播算法做了总结,基于CNN前向传播算法的基础,我们下面就对CNN的反向传播算法做一个总结.在阅读本文前,建议先研究DNN的反向传播算法:深度神经网络(DNN)反向传播算法(BP) 1. 回顾DNN的反向传播算法 我们首先回顾DNN的反向传播算法.在DNN中,我们是首先计算出输出层的$\delta^L$:$$\delta^L = \frac{\partial J(W,b)}{\partial z^L} = \frac{\partial J

在前面我们讲到了DNN,以及DNN的特例CNN的模型和前向反向传播算法,这些算法都是前向反馈的,模型的输出和模型本身没有关联关系.今天我们就讨论另一类输出和模型间有反馈的神经网络:循环神经网络(Recurrent Neural Networks ,以下简称RNN),它广泛的用于自然语言处理中的语音识别,手写书别以及机器翻译等领域. 1. RNN概述 在前面讲到的DNN和CNN中,训练样本的输入和输出是比较的确定的.但是有一类问题DNN和CNN不好解决,就是训练样本输入是连续的序列,且序列的长短不

这里把按 [1] 推导的BP算法(Backpropagation)步骤整理一下.突然想整理这个的原因是知乎上看到了一个帅呆了的求矩阵微分的方法(也就是 [2]),不得不感叹作者的功力.[1] 中直接使用矩阵微分的记号进行推导,整个过程十分简洁.而且这种矩阵形式有一个非常大的优势就是对照其进行编程实现时非常方便. 但其实用标量计算推导也有一定的好处,比如可以清楚地知道某个权重是被谁所影响的. 前向传播过程:多层Logistic回归 记号约定: $L$:神经网络的层数.输入层不算. $n^l$:第

往期回顾 在上一篇文章中,我们已经掌握了机器学习的基本套路,对模型.目标函数.优化算法这些概念有了一定程度的理解,而且已经会训练单个的感知器或者线性单元了.在这篇文章中,我们将把这些单独的单元按照一定的规则相互连接在一起形成神经网络,从而奇迹般的获得了强大的学习能力.我们还将介绍这种网络的训练算法:反向传播算法.最后,我们依然用代码实现一个神经网络.如果您能坚持到本文的结尾,将会看到我们用自己实现的神经网络去识别手写数字.现在请做好准备,您即将双手触及到深度学习的大门. 神经元 神经元和感知器本

前置知识   求导 知识地图   神经网络算法是通过前向传播求代价,反向传播求梯度.在上一篇中介绍了神经网络的组织结构,逻辑关系和代价函数.本篇将介绍如何求代价函数的偏导数(梯度). 梯度检测   在进入主题之前,先了解一种判断代价函数的求导结果是否正确的方法,这种方法称为梯度检测.现在假设我们已经掌握了反向传播,可以计算出代价函数的偏导数.   当函数只有一个变量时,已知导数是切线的斜率,如果能求出某个点的斜率,也就求出了该点的导数.当ε足够小时(如10的-4次方),θ处的斜率可以近似表示为如

 反向传播 课程内容记录:https://zhuanlan.zhihu.com/p/21407711?refer=intelligentunit 雅克比矩阵(Jacobian matrix) 参见https://www.cnblogs.com/feifanrensheng/p/8615686.html 神经网络一 课程内容记录: (上)https://zhuanlan.zhihu.com/p/21462488?refer=intelligentunit (下)https://zhuanlan.z

假设一个三层的神经网络结构图如下: 对于一个单独的训练样本x其二次代价函数可以写成: C = 1/2|| y - aL||2 = 1/2∑j(yj - ajL)2 ajL=σ(zjL) zjl = ∑kωjklakl-1 + bjl 代价函数C是ajL的函数,ajL又是zjL的函数,zjL又是ωjkL的函数,同时又是akL-1的函数...... 证明四个基本方程(BP1-BP4),所有这些都是多元微积分的链式法则的推论 δjL = (∂C/∂ajL)σ'(zjL)