转载:火烫火烫的 个人觉得BP反向传播是深度学习的一个基础,所以很有必要把反向传播算法好好学一下 得益于一步一步弄懂反向传播的例子这篇文章,给出一个例子来说明反向传播 不过是英文的,如果你感觉不好阅读的话,优秀的国人已经把它翻译出来了. 一步一步弄懂反向传播的例子(中文翻译) 然后我使用了那个博客的图片.这次的目的主要是对那个博客的一个补充.但是首先我觉得先用面向过程的思想来实现一遍感觉会好一点. 随便把文中省略的公式给大家给写出来.大家可以先看那篇博文 import numpy as np #

深度神经网络(Deep Neural Networks,简称DNN)是深度学习的基础. 回顾监督学习的一般性问题.假设我们有$m$个训练样本$\{(x_1, y_1), (x_2, y_2), …, (x_m, y_m)\}$,其中$x$为输入向量,$y$为输出向量,利用这个训练样本训练模型的参数,使得给定模型一个$x_{test}$,其能够预测$y_{test}$. 采用CNN模型的时候,$x$输入向量全部喂给输入层,$y$输出向量和输出层的向量一起计算损失函数,而其中若干个神经元的隐藏层,每

深度学习课程笔记(三)Backpropagation 反向传播算法 2017.10.06  材料来自:http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_MLDS17.html 反向传播算法这里是用到 chain rule(链式法则)的,如下图所示: 这个应该没什么问题.大家都学过的. 我们知道总的loss 是由各个小的 loss 组合得到的,那么我们在求解 Loss 对每一个参数的微分的时候,只要对每一个 loss 都这么算就可以了.那么我们以后的例子都是以

反向传播算法(Back Propagation): 引言: 在逻辑回归中,我们使用梯度下降法求参数方程的最优解. 这种方法在神经网络中并不能直接使用, 因为神经网络有多层参数(最少两层),(?为何不能) 这就要求对梯度下降法做少许改进. 实现过程:  一.正向传播 首先,同逻辑回归,我们求出神经网络输出与实际值的“误差”——COST: 这里先使用欧式距离而不是索夫曼函数作为输出的cost: 展开之后: (注意右边的权重衰减项,既规则化) 二.反向传播 对于第  层(输出层)的每个输出单元 ,我们

反向传播算法实战 本文仅仅是反向传播算法的实现,不涉及公式推导,如果对反向传播算法公式推导不熟悉,强烈建议查看另一篇文章神经网络之反向传播算法(BP)公式推导(超详细) 我们将实现一个 4 层的全连接网络,来完成二分类任务.网络输入节点数为 2,隐藏 层的节点数设计为:25.50和25,输出层两个节点,分别表示属于类别 1 的概率和类别 2 的概率,如下图所示.这里并没有采用 Softmax 函数将网络输出概率值之和进行约束, 而是直接利用均方误差函数计算与 One-hot 编码的真实标签之间的

往期回顾 在上一篇文章中,我们已经掌握了机器学习的基本套路,对模型.目标函数.优化算法这些概念有了一定程度的理解,而且已经会训练单个的感知器或者线性单元了.在这篇文章中,我们将把这些单独的单元按照一定的规则相互连接在一起形成神经网络,从而奇迹般的获得了强大的学习能力.我们还将介绍这种网络的训练算法:反向传播算法.最后,我们依然用代码实现一个神经网络.如果您能坚持到本文的结尾,将会看到我们用自己实现的神经网络去识别手写数字.现在请做好准备,您即将双手触及到深度学习的大门. 神经元 神经元和感知器本

虽然学深度学习有一段时间了,但是对于一些算法的具体实现还是模糊不清,用了很久也不是很了解.因此特意先对深度学习中的相关基础概念做一下总结.先看看前向传播算法(Forward propagation)与反向传播算法(Back propagation). 1.前向传播 ​​ 如图所示,这里讲得已经很清楚了,前向传播的思想比较简单. 举个例子,假设上一层结点i,j,k,…等一些结点与本层的结点w有连接,那么结点w的值怎么算呢?就是通过上一层的i,j,k等结点以及对应的连接权值进行加权和运算,最终结果再

假设我们有一个固定样本集,它包含 个样例.我们可以用批量梯度下降法来求解神经网络.具体来讲,对于单个样例(x,y),其代价函数为:这是一个(二分之一的)方差代价函数.给定一个包含 个样例的数据集,我们可以定义整体代价函数为: 以上公式中的第一项 是一个均方差项.第二项是一个规则化项(也叫权重衰减项),其目的是减小权重的幅度,防止过度拟合. [注:通常权重衰减的计算并不使用偏置项 ,比如我们在 的定义中就没有使用.一般来说,将偏置项包含在权重衰减项中只会对最终的神经网络产生很小的影响.在贝叶斯规则

先看下面信号流图,L=2和M0=M1=M2=M3=3的情况,上面是前向通过,下面部分是反向通过. 1.初始化.假设没有先验知识可用,可以以一个一致分布来随机的挑选突触权值和阈值,这个分布选择为均值等于0的均匀分布,它的方差选择应该使得神经元的诱导局部域的标准偏差位于sigmoid激活函数的线行部分与饱和部分过渡处. (1)训练样本的呈现.呈现训练样本的一个回合给网络.对训练集中以某种形式排序的每个样本,一次进行下面的第3点和第4点中所描述的前向和反向计算. (2)前向计算.在该回合中设一个训练样

神经网络训练中的Tricks之高效BP(反向传播算法) 神经网络训练中的Tricks之高效BP(反向传播算法) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 Tricks!这是一个让人听了充满神秘和好奇的词.对于我们这些所谓的尝试应用机器学习技术解决某些问题的人,更是如此.曾记得,我们绞尽脑汁,搓手顿足,大喊“为什么我跑的模型不work?”,“为什么我实现的效果那么差?”,“为什么我复现的结果没有他论文里面说的那么好?”.有人会和你说“你不懂调参!里面有

假设给定m个训练样本的训练集,用梯度下降法训练一个神经网络,对于单个训练样本(x,y),定义该样本的损失函数: 那么整个训练集的损失函数定义如下: 第一项是所有样本的方差的均值.第二项是一个归一化项(也叫权重衰减项),该项是为了减少权连接权重的更新速度,防止过拟合. 我们的目标是最小化关于 W 和 b 的函数J(W,b). 为了训练神经网络,把每个参数 和初始化为很小的接近于0的随机值(例如随机值由正态分布Normal(0,ε2)采样得到,把 ε 设为0.01), 然后运用批量梯度下降算法进行优

这里把按 [1] 推导的BP算法(Backpropagation)步骤整理一下.突然想整理这个的原因是知乎上看到了一个帅呆了的求矩阵微分的方法(也就是 [2]),不得不感叹作者的功力.[1] 中直接使用矩阵微分的记号进行推导,整个过程十分简洁.而且这种矩阵形式有一个非常大的优势就是对照其进行编程实现时非常方便. 但其实用标量计算推导也有一定的好处,比如可以清楚地知道某个权重是被谁所影响的. 前向传播过程:多层Logistic回归 记号约定: $L$:神经网络的层数.输入层不算. $n^l$:第

TensorFlow Playground http://playground.tensorflow.org 帮助更好的理解,游乐场Playground可以实现可视化训练过程的工具 TensorFlow Playground的左侧提供了不同的数据集来测试神经网络.默认的数据为左上角被框出来的那个.被选中的数据也会显示在最右边的 “OUTPUT”栏下.在这个数据中,可以看到一个二维平面上有红色或者蓝色的点,每一个小点代表了一个样例,而点的颜色代表了样例的标签.因为点的颜色只有两种,所以这是 一个二

 100天搞定机器学习(Day1-34) 100天搞定机器学习|Day35 深度学习之神经网络的结构 100天搞定机器学习|Day36 深度学习之梯度下降算法 本篇为100天搞定机器学习之第37天,亦为3Blue1Brown<深度学习之反向传播算法>学习笔记. 上集提到我们要找到特定权重和偏置,从而使代价函数最小化,我们需要求得代价函数的负梯度,它告诉我们如何改变连线上的权重偏置,才能让代价下降的最快.反向传播算法是用来求这个复杂到爆的梯度的. 上一集中提到一点,13000维的梯度向量是难以想

往期回顾 100天搞定机器学习|(Day1-36) 100天搞定机器学习|Day37无公式理解反向传播算法之精髓 上集我们学习了反向传播算法的原理,今天我们深入讲解其中的微积分理论,展示在机器学习中,怎么理解链式法则. 我们从一个最简单的网络讲起,每层只有一个神经元,图上这个网络就是由三个权重和三个偏置决定的,我们的目标是理解代价函数对这些变量有多敏感.这样我们就知道怎么调整这些变量,才能使代价函数下降的最快. 我们先来关注最后两个神经元,我们给最后一个神经元一个上标L,表示它处在第L层.给定一

为了搞明白这个没少在网上搜,但是结果不尽人意,最后找到了一篇很好很详细的证明过程,摘抄整理为 latex 如下. (原文:https://blog.csdn.net/weixin_41718085/article/details/79381863) 更新:为了让看博客的带哥们能直观的看,我编译截图了,放在这里,latex 源码在下面 这个只是为了应付作业总结的,所以没有认真检查过,如果内容.正确性(尤其是这个)和格式上有什么问题请务必在下面评论区中指出. \documentclass{artic

反向传播(BPN)算法是神经网络中研究最多.使用最多的算法之一,它用于将输出层中的误差传播到隐藏层的神经元,然后用于更新权重. 学习 BPN 算法可以分成以下两个过程: 正向传播:输入被馈送到网络,信号从输入层通过隐藏层传播到输出层.在输出层,计算误差和损失函数. 反向传播:在反向传播中,首先计算输出层神经元损失函数的梯度,然后计算隐藏层神经元损失函数的梯度.接下来用梯度更新权重. 这两个过程重复迭代直到收敛. 前期准备 首先给网络提供 M 个训练对(X,Y),X 为输入,Y 为期望的输出.输入

TensorFlow反向传播算法实现 反向传播(BPN)算法是神经网络中研究最多.使用最多的算法之一,用于将输出层中的误差传播到隐藏层的神经元,然后用于更新权重. 学习 BPN 算法可以分成以下两个过程: 正向传播:输入被馈送到网络,信号从输入层通过隐藏层传播到输出层.在输出层,计算误差和损失函数. 反向传播:在反向传播中,首先计算输出层神经元损失函数的梯度,然后计算隐藏层神经元损失函数的梯度.接下来用梯度更新权重. 这两个过程重复迭代直到收敛. 前期准备 首先给网络提供 M 个训练对(X,Y)

在深度神经网络(DNN)模型与前向传播算法中,我们对DNN的模型和前向传播算法做了总结,这里我们更进一步,对DNN的反向传播算法(Back Propagation,BP)做一个总结. 1. DNN反向传播算法要解决的问题 在了解DNN的反向传播算法前,我们先要知道DNN反向传播算法要解决的问题,也就是说,什么时候我们需要这个反向传播算法? 回到我们监督学习的一般问题,假设我们有m个训练样本:$\{(x_1,y_1), (x_2,y_2), ..., (x_m,y_m)\}$,其中$x$为输入向量

在卷积神经网络(CNN)前向传播算法中,我们对CNN的前向传播算法做了总结,基于CNN前向传播算法的基础,我们下面就对CNN的反向传播算法做一个总结.在阅读本文前,建议先研究DNN的反向传播算法:深度神经网络(DNN)反向传播算法(BP) 1. 回顾DNN的反向传播算法 我们首先回顾DNN的反向传播算法.在DNN中,我们是首先计算出输出层的$\delta^L$:$$\delta^L = \frac{\partial J(W,b)}{\partial z^L} = \frac{\partial J