反向传播算法详细推导 反向传播(英语:Backpropagation,缩写为BP)是"误差反向传播"的简称,是一种与最优化方法(如梯度下降法)结合使用的,用来训练人工神经网络的常见方法.该方法对网络中所有权重计算损失函数的梯度.这个梯度会反馈给最优化方法,用来更新权值以最小化损失函数. 在神经网络上执行梯度下降法的主要算法.该算法会先按前向传播方式计算(并缓存)每个节点的输出值,然后再按反向传播遍历图的方式计算损失函数值相对于每个参数的偏导数. 我们将以全连接层,激活函数采用 Sigm

在前面我们讲到了DNN,以及DNN的特例CNN的模型和前向反向传播算法,这些算法都是前向反馈的,模型的输出和模型本身没有关联关系.今天我们就讨论另一类输出和模型间有反馈的神经网络:循环神经网络(Recurrent Neural Networks ,以下简称RNN),它广泛的用于自然语言处理中的语音识别,手写书别以及机器翻译等领域. 1. RNN概述 在前面讲到的DNN和CNN中,训练样本的输入和输出是比较的确定的.但是有一类问题DNN和CNN不好解决,就是训练样本输入是连续的序列,且序列的长短不

虽然学深度学习有一段时间了,但是对于一些算法的具体实现还是模糊不清,用了很久也不是很了解.因此特意先对深度学习中的相关基础概念做一下总结.先看看前向传播算法(Forward propagation)与反向传播算法(Back propagation). 1.前向传播 ​​ 如图所示,这里讲得已经很清楚了,前向传播的思想比较简单. 举个例子,假设上一层结点i,j,k,…等一些结点与本层的结点w有连接,那么结点w的值怎么算呢?就是通过上一层的i,j,k等结点以及对应的连接权值进行加权和运算,最终结果再

What does the gradient flowing through batch normalization looks like ? 反向传播梯度下降权值参数更新公式的推导全依赖于复合函数求梯度时的链式法则. 1. Batch Normalization 给定输入样本 x∈RN×D,经过一个神经元个数为 H 的隐层,负责连接输入层和隐层的权值矩阵 w∈RD×H,以及偏置向量 b∈RH. Batch Normalization 的过程如下: 仿射变换(affine transformat

 100天搞定机器学习(Day1-34) 100天搞定机器学习|Day35 深度学习之神经网络的结构 100天搞定机器学习|Day36 深度学习之梯度下降算法 本篇为100天搞定机器学习之第37天,亦为3Blue1Brown<深度学习之反向传播算法>学习笔记. 上集提到我们要找到特定权重和偏置,从而使代价函数最小化,我们需要求得代价函数的负梯度,它告诉我们如何改变连线上的权重偏置,才能让代价下降的最快.反向传播算法是用来求这个复杂到爆的梯度的. 上一集中提到一点,13000维的梯度向量是难以想

5.1循环序列模型 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 1.3循环神经网络模型 为什么不使用标准的神经网络 假如将九个单词组成的序列作为输入,通过普通的神经网网络输出输出序列, 在不同的例子中输入数据和输出数据具有不同的长度,即每个数据不会有一样的长度 也许每个语句都有最大长度,能够通过Padding 的方式填充数据,但总体来说不是一个好的表达方式. 不共享从文本的不同位置上学到的特征 例如普通神经网络可以学习到Harry这个单词出现在\(x^{<1>}\)的位置,但是如果

转自:http://www.zhihu.com/question/27239198/answer/89853077 机器学习可以看做是数理统计的一个应用,在数理统计中一个常见的任务就是拟合,也就是给定一些样本点,用合适的曲线揭示这些样本点随着自变量的变化关系. 深度学习同样也是为了这个目的,只不过此时,样本点不再限定为(x, y)点对,而可以是由向量.矩阵等等组成的广义点对(X,Y).而此时,(X,Y)之间的关系也变得十分复杂,不太可能用一个简单函数表示.然而,人们发现可以用多层神经网络来表示这

神经网络训练中的Tricks之高效BP(反向传播算法) 神经网络训练中的Tricks之高效BP(反向传播算法) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 Tricks!这是一个让人听了充满神秘和好奇的词.对于我们这些所谓的尝试应用机器学习技术解决某些问题的人,更是如此.曾记得,我们绞尽脑汁,搓手顿足,大喊“为什么我跑的模型不work?”,“为什么我实现的效果那么差?”,“为什么我复现的结果没有他论文里面说的那么好?”.有人会和你说“你不懂调参!里面有

假设给定m个训练样本的训练集,用梯度下降法训练一个神经网络,对于单个训练样本(x,y),定义该样本的损失函数: 那么整个训练集的损失函数定义如下: 第一项是所有样本的方差的均值.第二项是一个归一化项(也叫权重衰减项),该项是为了减少权连接权重的更新速度,防止过拟合. 我们的目标是最小化关于 W 和 b 的函数J(W,b). 为了训练神经网络,把每个参数 和初始化为很小的接近于0的随机值(例如随机值由正态分布Normal(0,ε2)采样得到,把 ε 设为0.01), 然后运用批量梯度下降算法进行优

注意:版权所有,转载需注明出处. 神经网络,从大学时候就知道,后面上课的时候老师也讲过,但是感觉从来没有真正掌握,总是似是而非,比较模糊,好像懂,其实并不懂. 在开始推导之前,需要先做一些准备工作,推导中所使用的神经网络如上图所示.一个神经网络由多个层(layer)构成,每一层有若干个节点(node),最左边是输入层,中间的层被称为隐含层,最右边是输出层:上一层节点与下一层节点之间,都有边相连,代表上一层某个节点为下一层某个节点贡献的权值. 接下来对推导中使用的符号做一个详细的说明,使推导的过程

这里把按 [1] 推导的BP算法(Backpropagation)步骤整理一下.突然想整理这个的原因是知乎上看到了一个帅呆了的求矩阵微分的方法(也就是 [2]),不得不感叹作者的功力.[1] 中直接使用矩阵微分的记号进行推导,整个过程十分简洁.而且这种矩阵形式有一个非常大的优势就是对照其进行编程实现时非常方便. 但其实用标量计算推导也有一定的好处,比如可以清楚地知道某个权重是被谁所影响的. 前向传播过程:多层Logistic回归 记号约定: $L$:神经网络的层数.输入层不算. $n^l$:第

摘要 本节将对反向传播进行直观的理解.反向传播是利用链式法则递归计算表达式的梯度的方法.理解反向传播过程及其精妙之处,对于理解.实现.设计和调试神经网络非常关键.反向求导的核心问题是:给定函数 $f(x)$  ,其中 $x$ 是输入数据的向量,需要计算函数 $f$ 关于 $x$ 的梯度,也就是 $\nabla f(x)$ . 之所以关注上述问题,是因为在神经网络中 $f$ 对应的是损失函数 $L$,输入里面包含训练数据和神经网络的权重.举个例子,损失函数可以是 Hinge Loss ,其输入则包

译者注:本文智能单元首发,译自斯坦福CS231n课程笔记Backprop Note,课程教师Andrej Karpathy授权翻译.本篇教程由杜客翻译完成,堃堃和巩子嘉进行校对修改.译文含公式和代码,建议PC端阅读. 原文如下: 内容列表: 简介 简单表达式和理解梯度 复合表达式,链式法则,反向传播 直观理解反向传播 模块:Sigmoid例子 反向传播实践:分段计算 回传流中的模式 用户向量化操作的梯度 小结 简介 目标:本节将帮助读者对反向传播形成直观而专业的理解.反向传播是利用链式法则递归计

前言 首先声明,以下内容绝大部分转自知乎智能单元,他们将官方学习笔记进行了很专业的翻译,在此我会直接copy他们翻译的笔记,有些地方会用红字写自己的笔记,本文只是作为自己的学习笔记.本文内容官网链接:Backprop Note 译者注:本文智能单元首发,译自斯坦福CS231n课程笔记Backprop Note,课程教师Andrej Karpathy授权翻译.本篇教程由杜客翻译完成,堃堃和巩子嘉进行校对修改.译文含公式和代码,建议PC端阅读. 原文如下: 内容列表: 简介 简单表达式和理解梯度 复

全文参考<机器学习>-周志华中的5.3节-误差逆传播算法:整体思路一致,叙述方式有所不同: 使用如上图所示的三层网络来讲述反向传播算法: 首先需要明确一些概念, 假设数据集\(X=\{x^1, x^2, \cdots, x^n\}, Y=\{y^i, y^2, \cdots, y^n\}\),反向传播算法使用数据集中的每一个样本执行前向传播,之后根据网络的输出与真实标签计算误差,利用误差进行反向传播,更新权重: 使用一个样本\((x, y)\),其中\(x=(x_1, x_2, \cdots,

梯度下降法作为一种反向传播算法最早在上世纪由geoffrey hinton等人提出并被广泛接受.最早GD由很多研究团队各自发表,可他们大多无人问津,而hinton做的研究完整表述了GD方法,同时hinton为自己的研究多次走动人际关系使得其论文出现在了当时的<nature>上,从此GD开始得到业界的关注.这为后面各种改进版GD的出现与21世纪深度学习的大爆发奠定了最重要的基础. PART1:original版的梯度下降法 首先已经有了 对weights和bias初始化过的神经网络计算图,也有一

背景 反向传播(Backpropagation)是训练神经网络最通用的方法之一,网上有许多文章尝试解释反向传播是如何工作的,但是很少有包括真实数字的例子,这篇博文尝试通过离散的数据解释它是怎样工作的. Python实现的反向传播 你能使用Python来实现反向传播,我曾经在this Github repo上实现了反向传播算法. 反向传播的可视化 显示神经网络学习时相互作用的可视化,检查我的Neural Network visualization. 另外的资源 如果你发现这个教程对你有用并且想继续

作者:韩信子@ShowMeAI 教程地址:http://www.showmeai.tech/tutorials/36 本文地址:http://www.showmeai.tech/article-detail/234 声明:版权所有,转载请联系平台与作者并注明出处 收藏ShowMeAI查看更多精彩内容 本系列为斯坦福CS224n<自然语言处理与深度学习(Natural Language Processing with Deep Learning)>的全套学习笔记,对应的课程视频可以在 这里 查看

作者:韩信子@ShowMeAI 教程地址:http://www.showmeai.tech/tutorials/37 本文地址:http://www.showmeai.tech/article-detail/263 声明:版权所有,转载请联系平台与作者并注明出处 收藏ShowMeAI查看更多精彩内容 本系列为 斯坦福CS231n <深度学习与计算机视觉(Deep Learning for Computer Vision)>的全套学习笔记,对应的课程视频可以在 这里 查看.更多资料获取方式见文末

本文是深度学习入门: 基于Python的实现.神经网络与深度学习(NNDL)以及花书的读书笔记.本文将以多分类任务为例,介绍多层的前馈神经网络(Feed Forward Networks,FFN)加上Softmax层和交叉熵CE(Cross Entropy)损失的前向传播和反向传播过程(重点).本文较长. 一.概述 1.1 多层前馈神经网络         多层的前馈神经网络又名多层感知机(Multi-Layer Perceptrons, MLP).MLP只是经验叫法,但实际上FFN不等价于ML

最近在看深度学习的东西,一开始看的吴恩达的UFLDL教程,有中文版就直接看了,后来发现有些地方总是不是很明确,又去看英文版,然后又找了些资料看,才发现,中文版的译者在翻译的时候会对省略的公式推导过程进行补充,但是补充的又是错的,难怪觉得有问题.反向传播法其实是神经网络的基础了,但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题,或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了,其实不难,就是一个链式求导法则反复用.如果不想看公式,可以直接把数值带进去,实际的计算一下,体会一下这个过程之后再来推导公式,这样就会觉得很容