权值线段树 顾名思义,就是以权值为下标建立的线段树. 现在让我们来考虑考虑上面那句话的产生的三个小问题: 1. 如果说权值作为下标了,那这颗线段树里存什么呢? ----- 这颗线段树中, 记录每个值出现的次数 2.权值很大怎么办?数组空间不够啊 ----- 可以先离散化,再记录 3.那权值线段树到底是用来干嘛的呢? ----- 可以快速求出第k小值(其实主要还是为了主席树做铺垫啦) 那第k小值该怎么求呢??? 从树根依次往下 若当前值K大于左儿子的值,则将K-=左儿子的值,然后访问右儿子 若当前

“队列进出图上的方向 线段树区间修改求出总量 可持久留下的迹象 我们 俯身欣赏” ----<膜你抄>     线段树很早就会写了,但一直没有总结,所以偶尔重写又会懵逼,所以还是要总结一下. 引言 在生活和竞赛中,我们总是会遇上一些问题,比如说令人厌恶的统计成绩,老师会想询问几个人中成绩最低的是谁...... 于是问题出现了.   e.g.1(暴力膜不可取) 已知班上有50个学生,学号分别为1-50,老师想问学号为a-b之间的最低分是多少 比如 2 5 3 4 1中 2-4 之间的最小值为 3

这道题首先可以看出答案一定是一条边,而且答案一定在最小生成树上,那么我们就可以在这个最小生成树上维护他与异色儿子的边最小值,所以我们就可以已通过Kruskal和一棵平衡树来解决,时间复杂度是O(n*logn)级别的但是那个大常数..........然后在最外面独立一棵权值线段树来存最终答案..... 证明:若答案不是一条边,那么在这个答案里一定有中间点可以推翻答案:若答案不是在最小生成树内,那么在最小生成树上一定用答案可以更新他(这个答案边与最小生成树内这两个点的路径形成回路,那么他一定会被推翻

题目大意 给定一个大小为n,每个数的大小均在[1,c]之间的数列,你需要回答m个询问,其中第i个询问形如\((l_i, r_i)\),你需要回答是否存在一个数使得它在区间\([l_i,r_i]\)中出现至少\(\frac{r-l+1}{2}\)次. 题解 第一次写主席树. 不难发现,对于一个询问,只有可能要么有解,要么有一个解. 考虑到每个数均在一个确定的区间内,我们考虑开一棵权值线段树(以前一直用这种方法,但不知到这就是权值线段树)来记录每一个数字的出现次数. 考虑到他要求询问一个区间,我们只

[BZOJ3065]带插入区间K小值 Description 从前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用函数式线段树前缀和的方法水掉了跳蚤国王的询问.这时伏特发现有些跳蚤跳久了弹跳力会有变化,有的会增大,有的会减少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用树状数

二逼平衡树 bzoj-3196 Tyvj-1730 题目大意:请写出一个维护序列的数据结构支持:查询给定权值排名:查询区间k小值:单点修改:查询区间内定值前驱:查询区间内定值后继. 注释:$1\le n,m\le 5\times 10^4$. 想法: 在这里给予三种题解: 1)首先,最容易想到的应该就是树状数组套主席树也就是常说的带修改主席树. 第一个操作是简单的,我们只需要提取出当前区间的权值线段树后在上面二分即可. 第二个操作是主席树的看家本领好伐 第三个操作就是待修改主席树的意义.我们利用

题目描述 神犇 \(Aleph\) 在 \(SDOI\ Round2\) 前立了一个 \(flag\):如果进了省队,就现场直播喝崂山白花蛇草水.凭借着神犇 \(Aleph\) 的实力,他轻松地进了山东省省队,现在便是他履行诺言的时候了.蒟蒻 \(Bob\) 特地为他准备了 \(999,999,999,999,999,999\) 瓶崂山白花蛇草水,想要灌神犇 \(Aleph\).神犇 \(Aleph\) 求(跪着的)蒟蒻 \(Bob\) 不要灌他,由于神犇 \(Aleph\) 是神犇,蒟蒻 \(

谁再管这玩意叫树状数组套主席树我跟谁急 明明就是树状数组的每个结点维护一棵动态开结点的权值线段树而已 好吧,其实只有一个指针,指向该结点的权值线段树的当前结点 每次查询之前,要让指针指向根结点 不同结点的权值线段树之间毫无关联 可以看这个:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40108669?utm_source=tuicool #include<cstdio> #include<algorithm> using namespa

2892: 强袭作战 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 45  Solved: 30[Submit][Status][Discuss] Description 在一个没有冬马的世界里,经历了学园祭后的春希着急着想要见到心爱的雪菜.然而在排队想见雪菜的fans太多了,春希一时半会凑不到雪菜面前. 作为高帅富,这样的问题怎么能难倒春希?春希从武也手中拿到了取自金闪闪宝库里的多啦A梦的传话筒,并且给每一个排队的fans都发了一个传话筒. 于

题目大意:有一些位置.这些位置上能够放若干个数字. 如今有两种操作. 1.在区间l到r上加入一个数字x 2.求出l到r上的第k大的数字是什么 思路:这样的题一看就是树套树,关键是怎么套,怎么写.(话说我也不会来着..)最easy想到的方法就是区间线段树套一个权值线段树.可是区间线段树上的标记就会变得异常复杂.所以我们就反过来套,用权值线段树套区间线段树. 这样改动操作在外线段树上就变成了单点改动.外线段树就不用维护标记了.在里面的区间线段树上维护标记就easy多了.详细实现见代码. CODE:

我们知道我们可以通过主席树来维护静态区间第K大值.我们又知道主席树满足可加性,所以我们可以用树状数组来维护主席树,树状数组的每一个节点都可以开一颗主席树,然后一起做. 我们注意到树状数组的每一棵树都和前一颗树没有关系,so,并不需要可持久化,一个朴素的权值线段树就可以啦. 我们知道普通的线段树是刚开始就把所有的节点都开了,但我们发现并不需要,因为每个点里的操作并不是很多,很大一部分的节点是用不到的,那么我们就可以不开.用Ls 和 Rs 来记左右儿子的地址,随用随开即可. #include<bit

原题传送门 因为马上要开始搞树套树了,所以学了一波权值线段树...毕竟是会点zkw线段树的,所以zkw线段树大法好! 解题思路: 介绍一下权值线段树吧,其实感觉就是线段树的本义,就是你用线段树维护了数轴上的一段区间,然后统计这个区间内被覆盖的点的数量(我们认为同一个点可以被覆盖多次) 然后这题你就直接权值线段树(因为0还挺麻烦的,所以我们暴力加个1)暴力搞一波即可,具体参见代码吧,不多赘述了.... #include <stdio.h> #define r register #define g

BZOJ_2161_布娃娃_权值线段树 Description 小时候的雨荨非常听话,是父母眼中的好孩子.在学校是老师的左右手,同学的好榜样.后来她成为艾利斯顿第二 代考神,这和小时候培养的良好素质是分不开的.雨荨的妈妈也为有这么一个懂事的女儿感到高兴.一次期末考试 ,雨荨不知道第多少次,再次考了全年级第一名.雨荨的妈妈看到女儿100分的成绩单时,脸上又泛起了幸福的笑 容,作为奖励,她给雨荨买了n个布娃娃.细心的雨荨发现,第i个布娃娃有一个耐心值P[i]以及一个魅力值C[i], 并且还有能够忍受

BZOJ_3685_普通van Emde Boas树_权值线段树 Description 设计数据结构支持: 1 x  若x不存在,插入x 2 x  若x存在,删除x 3    输出当前最小值,若不存在输出-1 4    输出当前最大值,若不存在输出-1 5 x  输出x的前驱,若不存在输出-1 6 x  输出x的后继,若不存在输出-1 7 x  若x存在,输出1,否则输出-1 Input 第一行给出n,m 表示出现数的范围和操作个数 接下来m行给出操作 n<=10^6,m<=2*10^6,0

B20J_2733_[HNOI2012]永无乡_权值线段树合并 Description:n座岛,编号从1到n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这n座岛排名,名次用1到 n来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛.现在有两种操作:B x y表示在岛 x与岛y之间修建一座新桥.Q x k表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第k重要的是哪座岛,即所有与岛 x连通的岛中重要度排名第 k小的岛是哪座,请你输出那个岛的编号. 对于100%的数据n≤100000,m≤n

BZOJ_1503_[NOI2004]郁闷的出纳员_权值线段树 Description OIER公司是一家大型专业化软件公司,有着数以万计的员工.作为一名出纳员,我的任务之一便是统计每位员工的 工资.这本来是一份不错的工作,但是令人郁闷的是,我们的老板反复无常,经常调整员工的工资.如果他心情好 ,就可能把每位员工的工资加上一个相同的量.反之,如果心情不好,就可能把他们的工资扣除一个相同的量.我 真不知道除了调工资他还做什么其它事情.工资的频繁调整很让员工反感,尤其是集体扣除工资的时候,一旦某位

反正先求一遍sa 然后这个问题可以稍微转化一下 默认比较A.B数组中元素的大小都是比较它们rank的大小,毕竟两个位置的LCP就是它们rank的rmq 然后每次只要求B[j]>=A[i]的LCP(B[j],A[i]),然后再求A[j]>B[i]的LCP(A[j],B[i])即可 这两个其实是差不多的,下面只说B[j]>=A[i]的怎么算 排序以后从后往前推着做(当然从前往后也行) 用一个权值线段树记下来LCP(A[i],B[j])==x的B[j]的数量.以及这个数量*x的和 然后考虑怎么

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4627 题意:求序列中和在L到R之间的字串种数. 要求的是和的范围,我们可以考虑先求一个前缀和pre,然后每个点j的贡献就是L <= pre[j] - pre[i] <= R(i < j)的i的种数了,移项一下变成 pre[j] - R <= pre[i] <= pre[j] - L 我们就可以考虑做个权值线段树维护一下所有pre,每次求贡献的时候做一个区间查询就可以了. 注意

题意 给一个数列,一些询问,问$[l,r]$中第$K$大的元素是哪一个 题解: 写法很多,主席树是最常用的一种之一 除此之外有:划分树,莫队分块,平衡树等 主席树的定义其实挺模糊, 一般认为就是可持久化线段树/函数式线段树的这种实现方式 被用来求区间第$K$大的时候,是可持久化的权值线段树 主席树的特点就是 $[l,r]$的区间信息可以通过创造的第$r$颗树的减去第$l-1$颗树得到 具体思路就是: 将数列的值进行排序,去重 对于原序列的每一个值,依次插入可持久化的权值线段树,将它所在排序位置权

题目描述 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. 输入 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c 输出 输出每个询问的结果 样例输入 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 样例输出 1 2 1 提示 [样例说明] 第一个操作 后位置 1 的数只有 1 , 位置 2 的数

题目描述 排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵.你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家 乐和和.红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果.不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍 高低错乱,极不美观.设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足ihj的(i,j)数量.幼儿 园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度.为方便幼儿园阿 姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程度. 输入 第