Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 感谢此题教会我一个东西叫做同余最短路(大雾 首先这个不同 \(k\) 的个数 \(\le 50\) 这个条件显然是让我们对每个 \(k\) 进行一遍预处理并快速求出答案.怎么预处理呢?首先考虑一个非常 trivial 的性质,那就是所有 \(k\) 的非质数因子显然可以表示成质因子的和对吧,所以一个数能够表示成 \(k\) 的若干个质因子的和,当且仅当它能够表示成 \(k\) 的若干个质因子的和.因此考虑先对 \(k\) 进行一遍质因数分解-

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 首先思考一个非常简单的性质:记 \(d=\gcd(n,m)\),那么每次在一起吃完饭的男女孩编号必定与 \(d\) 同余,而根据斐蜀定理可以得到另一方面的结论:对于每一个 \(\bmod d\) 的剩余类,如果其中至少有一个男孩/女孩是快乐的,那所有与这样的男孩/女孩编号 \(\bmod d\) 同余的男孩/女孩最终都会变得快乐. 这样 \(-1\) 的情况就很好判断了:只要检查每个 \(\bmod d\) 的剩余类都至少有一个男孩/女孩是快

还有3天,今天考试又崩了.状态还没有调整过来... 第一题:小L的二叉树 勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛,开始的学习十分顺利.但是,小L对数据结构的掌握实在十分渣渣.所以,小L当时卡在了二叉树. 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树.通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”.二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆.随后他又和他人讨论起了二叉搜索树.什么是二叉搜索树呢?二叉搜索树首先是一棵二叉树.设key[p]表示结点p上的数值.对于其中的每个结点p,若其存在左孩子lch,则key

题意 给你 \(n\) 和 \(k\) ,问能否用 \(k\) 的所有 \(>1\) 的因子凑出 \(n\) .多组数据,但保证不同的 \(k\) 不超过 50 个. \(n\leq 10^{18}, k\leq 10^{15}\) 分析 记 \(k\) 的质因子数量为 \(m\) . 如果 \(k=1\) 一定不行. 如果 \(m=1\) 直接判断是否可以整除. 如果 \(m=2\) 就是求 \(ax+by=n\) 是否存在非负整数解. 根据 \(ax \equiv n\ (mod\ b)\)

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题目大意:已知B的范围,求a1x1+a2x2+...+anxn==B存在非负正整数解的B的数量,N<=12,ai<=1e5,B<=1e12 同余最短路裸题 思想大概是这样的,我们选定一个最小的$ai$,让其他的数用最小的代价去拼凑取余a1之后的数,这其实可以看成求最短路的过程 想象图中有amin个点(0~amin-1),$k$和$k+ai$之间连了一条长度为ai的边,通过跑最短路的方式,尽可能得去拼凑出取余amin以后的余数的最小花费 绝对不写spfa #include <queu

题目-> 解题思路: 最短路构造很神啊. 先用前两个值跑在第三个值模意义下的同余最短路(这步贪心可以证明,如果第三步长为z,那么如果n+z可以达到,n+2z同样可以达到) 最后计算与楼顶差多少个模计算一下就好了(细节:不要忘了自己也是一个解). 代码: #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> typedef long long lnt; struct

题意:给定n个物品,每个物品可以取无限次,每个物品有两种属性:价值v和颜色c 现在有q个询问,每次询问是否能取出价值和为S的方案,如有多解输出不同颜色种数的最大值 题意:看到BZOJ评论区有好心人说CC上有上一题的加强版就写了一下 首先按颜色分组,每组中取或不取只有0/1 对于每组内部就是一个同余最短路 设dp[i][j][k]为当前组不取(0)/取(1),当前共有j种不同的,模意义下和为k的最小总价值 每次建图跑SPFA转移,每次询问时暴力从大到小枚举颜色种数判断是否有解 #include<b

关于同余最短路的部分 [同余最短路]P3403跳楼机/P2371墨墨的等式 [P2662牛场围栏] 题目背景 小L通过泥萌的帮助,成功解决了二叉树的修改问题,并因此写了一篇论文, 成功报送了叉院(羡慕不?).勤奋又勤思的他在研究生时期成功转系,考入了北京大学光华管理学院!毕业后,凭着自己积累下的浓厚经济学与计算机学的基础,成功建设了一个现代化奶牛场! 题目描述 奶牛们十分聪明,于是在牛场建围栏时打算和小L斗智斗勇!小L有N种可以建造围栏的木料,长度分别是l1,l2 … lN,每种长度的木料无限.

接触到的新内容,[同余最短路]. 代码很好写,但思路不好理解. 同余最短路,并不是用同余来跑最短路,而是通过同余来构造某些状态,从而达到优化时间空间复杂度的目的.往往这些状态就是最短路中的点,可以类比差分约束跑最短路(f[i]+w<=f[j]构造最短路不等式(例题luogu 小k的农场)) ——来自洛谷P3403 Liao_rl 的题解 [P3403跳楼机] 题目背景 DJL为了避免成为一只咸鱼,来找srwudi学习压代码的技巧. 题目描述 Srwudi的家是一幢h层的摩天大楼.由于前来学习的蒟

题目传送门 /* 最短路: 不仅扫描边,还要扫描点:点有两种情况,一种刚好在中点,即从u,v都一样,那么最后/2 还有一种是从u,v不一样,两种的距离都是l 模板错了,逗了好久:( */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <vector> #include <queue> using namespace

这题以前就被灌输了“打表找规律”的思想,所以一直没有好好想这道题,过了一年还不太会qwq.虽然好像确实很简单,但是还是带着感觉会被嘲讽的心态写这个题解...而且还有一个log做法不会... 法1:(一开始没看懂,后由hkk神仙教导ORZ) 因为$ax+by=k$如果无视$\{x,y\}$非负整数解的条件的话,显然由于$gcd(a,b)=1$,所以所有$k$都可以表出.那么依题意如果有$k$不可以表出,是因为受了题目非负整数解条件的限制,也就是$x<0,y<0$,又因为$x,y$不可能同时$&l

CodeForces 295B Greg and Graph 题解 \(Floyd\) 算法是一种基于动态规划的算法,以此题为例介绍最短路算法中的 \(Floyd\) 算法. 我们考虑给定一个图,要找出 \(i\) 号点到 \(j\) 号点的最短路径.则该最短路径只有两种可能: \(i\) 号点直接到达 \(j\) 号点的路径中产生最短路径 \(i\) 号点经过一些中间点到达 \(j\) 号点的路径中产生最短路径 我们添加一个点 \(k\),使得 \(i\) 号点到 \(j\) 号点再添加后产生

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Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 10 3 5 Sample

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/11692422.html 一种没见过的处理模型,,记录一下,,主要是用来处理一个多元一次方程的解的数量的问题,,数据量小时可以用看成背包处理,,数据很大时可以转换成最短路模型+一点数学来处理,,(体积模域下的最短路的问题,,求的一个最简的表示形式有模数来得到所有解 墨墨的等式 题目 因为只是求满足的解的数量,,所以可以将方程转换成一个模方程组,,这样的方程组的解显然也是原来的解的子集,,同时可以利用模数来得到所有解,

LINK:跳楼机 很早之前就想学的一个东西.发现这个东西果然神奇. 我们要找到 所有的 w满足 \(w=1+ax+by+cz\).且 \(1\leq w\leq h\) 暴力枚举是不行的. 做法是这样的:先考虑 ax+by的情况 考虑先让x和y组合成一堆数字 然后最后加上一些z. 考虑对于一个楼层c 设res=c%z. 那么只要(ax+by)%z == res 找到这个最小的楼层那么之后所有 %z==res 的楼层都可以到达. 那么对于更多的ax+by的组合我们也只需要靠z到达即可. 考虑是否存

Lazy Running Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 657    Accepted Submission(s): 284 Problem Description In HDU, you have to run along the campus for 24 times, or you will fail in P

题意: 佳佳有一个n*m的带权矩阵,她想从(1,1)出发走到(n,m)且只能往右往下移动,她能得到的娱乐值为所经过的位置的权的总和. 有一天,她被下了恶毒的诅咒,这个诅咒的作用是将她的娱乐值变为对p取模后的值,这让佳佳十分的不开心,因为她无法找到一条能使她得到最大娱乐值的路径了! 她发现这个问题实在是太困难了,既然这样,那就只在3*n的矩阵内进行游戏吧! 现在的问题是,在一个3*n的带权矩阵中,从(1,1)走到(3,n),只能往右往下移动,问在模p意义下的移动过程中的权总和最大是多少. 实际上路

题意:从城市u到v(双向)要花w钱,每个城市看演唱会要花不同的门票钱,求每个城市的人要看一场演唱会花费最少多少(可以在这个城市看,也可以坐车到别的城市看,然后再坐车回来) 思路:本来以为是多源..实际上是单源 考虑dij的松弛操作,是每次取队列里值最小的点u(队首),看它能拓展到的点v,如果经过u到v的代价比当前到v的代价低,那么就更新v 这里也同理,只不过代价是路程*2加上在v看演唱会的钱 嗯..神奇的dij #include <iostream> #include <cstdio&g