这题我写了一天后交了一发就过了我好兴奋啊啊啊啊啊啊 题目 洛谷 4482 分析 这题明明可以在线做的,为什么我见到的所有题解都是离线啊 -- 什么时候有机会出一个在线版本坑人. 题目的要求可以转化为求出一个最大的 \(i(i<r)\) 满足 \(i-\mathrm{lcs}(i,r)<l\) ,其中 \(\mathrm{lcs}(i,r)\) 表示 前缀 \(i\) 和 前缀 \(r\) 的最长公共后缀.答案就是 \(i-l+1\) . 在 SAM 上考虑这个问题.fa 树.max.\(R_u

body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 13.5pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;} th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;} td{border: 1px solid gray; padding: 4px;} tr:nth-chil

参考: 从前缀树谈到后缀树 后缀树 Suffix Tree-后缀树 字典树(trie树).后缀树 一.前缀树 简述:又名单词查找树,tries树,一种多路树形结构,常用来操作字符串(但不限于字符串),和hash效率有一拼(二者效率高低是相对的,后面比较). 性质:不同字符串的相同前缀只保存一份. 操作:查找,插入,删除. 举个例子: 假设有这么几个单词 (1) 把它存入一棵前缀树后 (2) 二.后缀树 简介:后缀树,就是把一串字符的所有后缀保存并且压缩的字典树.相对于字典树来说,后缀树并不是针对

涉及到字符串的问题,无外乎这样一些算法和数据结构:自动机 KMP算法 Extend-KMP 后缀树 后缀数组 trie树 trie图及其应用.当然这些都是比较高级的数据结构和算法,而这里面最常用和最熟悉的大概是kmp,即使如此还是有相当一部分人也不理解kmp,更别说其他的了.当然一般的字符串问题中,我们只要用简单的暴力算法就可以解决了,然后如果暴力效率太低,就用个hash.当然hash也是一个面试中经常被用到的方法.这样看来,这样的一些算法和数据结构实际上很少会被问到,不过如果使用它们一般可以得

首先说明一下后缀树系列一共会有三篇文章,本文先介绍基本概念以及如何线性时间内构件后缀树,第二篇文章会详细介绍怎么实现后缀树(包含实现代码),第三篇会着重谈一谈后缀树的应用. 本文分为三个部分, 首先介绍一下后缀树的“前身”-- trie树以及后缀树的概念: 然后介绍一下怎么通过trie树在平方时间内构件后缀树: 最后介绍一下怎么改进从而可以在线性时间内构件后缀树: 一,从trie树到后缀树 在接触后缀树之前先简单聊聊trie树,也就是字典树.trie树有三个性质: 根节点不包含字符,除根节点外每

另开一文分析字符串相关的各种算法,以及用到的各种数据结构,包括前缀树后缀树等各种树. 先来一个汇总, 算法: 本文中提到的字符串匹配算法有:KMP, BM, Horspool, Sunday, BF, KR, AC(其中用到了Trie树) 统计字符出现个数.获取KV内容:Trie树(字典树.前缀树) 回文子串长度算法有:Manacher's Algorithm 题目: 最长回文子串 最长重复子串 最长不重复子串 以下为正文: 最长连续回文串(Longest Palindromic Substri

(1)字典树(Trie树) Trie是个简单但实用的数据结构,通常用于实现字典查询.我们做即时响应用户输入的AJAX搜索框时,就是Trie开始.本质上,Trie是一颗存储多个字符串的树.相邻节点间的边代表一个字符,这样树的每条分支代表一则子串,而树的叶节点则代表完整的字符串.和普通树不同的地方是,相同的字符串前缀共享同一条分支.还是例子最清楚.给出一组单词,inn, int, at, age, adv, ant, 我们可以得到下面的Trie: 可以看出: 每条边对应一个字母. 每个节点对应一项前

      问题描述:               后缀树(Suffix Tree)   参考资料: http://www.cppblog.com/yuyang7/archive/2009/03/29/78252.html http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097 简介 后缀树是一种PAT树,它描述了给定字符串的所有后缀,许多重要的字符串操作都能够在后缀树上快速地实现. 定义 一个长度为n的字符串S,它的后缀树定义为一棵满足如下条

之前我们给的SAM的例题,基本上是一个串建SAM的就能做的 如果要建多个串的SAM应该怎么做呢 首先看题,bzoj2780 我一开始的想法是SA以前的弄法,把串拼起来,中间加分隔符做SAM 这题确实可以这么做,这样根据SAM能识别所有子串的性质 而且每个节点都代表了唯一的一个串 每个询问串我们都能找到最终转移到哪(找不到就是没出现过) 问在多少个串出现过这就等价于在ST(s)的parent树的子树中,出现了多少种不同的权值 这显然可以维护dfs序,用经典的离线做法来搞(更好的写法见文末UPD)

本篇口胡写给我自己这样的东西都忘光的残废选手 以及那些刚学SAM,看了其他的一些东西并且没有完全懵逼的人 (初学者还是先去看有图的教程吧,虽然我的口胡没那么好懂,但是我觉得一些细节还是讲清楚了的) 大概是重复一些有用的想法和性质,用以加深印象吧-如果可以的话希望也能理解得更透彻一点- 1.如何设计出一个后缀自动机? 现在用的SAM并不是本来就在那里的,要比较深入地理解,就不能只从验证它对不对的角度考虑,而要考虑为什么它是这个样子. 要一个能够接受后缀的有限状态机,并不用像现在的SAM那样弄,比如

导言 最近软件安全课上,讲病毒特征码的提取时,老师讲了一下GST算法.这里就做个小总结. 简介 基本信息  广义后缀树的英文为Generalized Suffix Tree,简称GST. 算法目的  GST算法的提出是为了解决最大公共子串问题,也就是在多个字符串中,找到他们共有的子串. 顺便说一句 这个问题听起来和最大公共子序列问题(LCS)有些相似,但是二者有两个不同点: ①一个是公共子串,一个是公共子序列,后者可以是不连续的: ②GST算法可以对多个字符串求公共子串,而我们一般指的LCS算法

传送门 题意: 多次询问,给出一些后缀,求两两之间$LCP$之和 哈哈哈哈哈哈哈竟然$1A$了,刚才还在想如果写不好这道题下节数学就不上了,看来是上天让我上数学课啊 $Suffix\ Virtual\ Tree$ 没有多次询问就是那道差异了 多次询问总次数$O(n)$,建出后缀树每次建虚树就行了 然后询问给出的是后缀,用一个$pos$映射到后缀树上的点 然后$Right$集合要在$DP$的时候递推 貌似还有后缀数组的做法跑的好快 #include <iostream> #include <

传送门 思路 设\(dp_i\)表示以\(i\)结尾的\(A\)串,能达到的最长长度. 然后发现这显然可以\(i\)往自己控制的\(k\)连边,\(k\)往能匹配的\(j\)连边,就是个最长路,只要建出图来就完事了. 显然可以用数据结构得到两点之间是否有边,于是就获得了40分的好成绩. 考虑优化这个建图,字符串也就那么几个数据结构,那就后缀树吧. 有了后缀树,可以发现\(k\)会向\(k\)所在的节点的子树连边,注意不包括\(k\)自己的节点. 那么自己节点怎么办呢?把在这里的所有串拆开然后按长

后缀自动机 后缀自动机是一种确定性有限状态自动机, 它可以接收字符串\(s\)的所有后缀. 构造, 性质 翻译自毛子俄罗斯神仙的博客, 讲的很好 后缀自动机详解 - DZYO的博客 - CSDN博客 下面是一些note: 定义 对于字符串\(s\)的子串\(t\), \(endpos(t)\) (或者 \(right(t)\) ) 表示t在s中出现位置的右端点的集合. \(endpos\)互不相交. 有相同 \(endpos\) 集合的字符串构成一个等价类. 对于每个等价类, 包含的字符串长度为

[BZOJ5496][十二省联考2019]字符串问题(后缀树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先显然可以把具有支配关系的串从\(A\)到\(B\)连一条有向边,如果\(B_i\)是\(A_j\)的前缀,就从\(B\)连一条边到\(A\).这样子问题就转化成了要求解这个二分图的最长路经,有环答案就是\(-1\). 然后显然就是要找个什么东西出来优化连边是吧... 现在唯一要处理的东西就是要找到个啥玩意,来优化这个满足前缀条件的连边. 假装我们有一个所有后缀都被插进去的\(Trie\)树,那么对于每

[CTSC2010]珠宝商 不错的题目 看似无法做,n<=5e4,8s,根号算法? 暴力一: n^2,+SAM上找匹配点的right集合sz,失配了直接退出 暴力二: O(m) 统计过lca=x的路径, 没法直接合并,就间接合并! 把所有形如(z,x)(x,y)的路径在原串所有出现位置打上标记 原串每个点维护结束路径(zi,x)和开始路径(x,yi)个数(实际上只有char=a[x]的位置才有值),然后乘起来就是贡献 打标记: SAM匹配 麻烦事是:这个是往某个字符串前面加字符,但是要在字符串末

转:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097 引言 常关注本blog的读者朋友想必看过此篇文章:从B树.B+树.B*树谈到R 树,这次,咱们来讲另外两种树:Tire树与后缀树.不过,在此之前,先来看两个问题.    第一个问题: 一个文本文件,大约有一万行,每行一个词,要求统计出其中最频繁出现的前10个词,请给出思想,给出时间复杂度分析. 之前在此文:海量数据处理面试题集锦与Bit-map详解中给出的参考答案:用trie树统计每个

[BZOJ3413]匹配 Description Input 第一行包含一个整数n(≤100000). 第二行是长度为n的由0到9组成的字符串. 第三行是一个整数m. 接下来m≤5·10行,第i行是一个由0到9组成的字符串s,保证单行字符串长度小于等于10^5,所有字符串长度和小于等于3·10^6 Output 输出m行,第i行表示第si和S匹配所比较的次数. Sample Input 7 1090901 4 87650 0901 109 090 Sample Output 7 10 3 4 题

仰望半月的夜空 题解 可以的话,支持一下原作吧... 这道题数据很弱..... 因此各种乱搞估计都是能过的.... 算法一 暴力长度然后判断判断,复杂度\(O(n^3)\) 期望得分15分 算法二 通过二分+\(hash\)或者等等来优化字典序比较,复杂度\(O(n^2 \log n)\),可能要松一下 期望得分30分 ps:好吧有55分... 算法三 我们考虑字符集非常小的情况 我们猜想出题人很难卡掉玄学做法,因此我们就想一个玄学做法 我们考虑用\(SAM\)来处理这个问题 建出\(SAM\)

1396: 识别子串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 312  Solved: 193[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. Sample Input agoodcookcooksgoodfood Sample Output 1 2 3 3

后缀树: 字符串匹配算法一般都分为两个步骤,一预处理,二匹配. KMP和AC自动机都是对模式串进行预处理,后缀树和后缀数组则是对文本串进行预处理. 后缀树的性质: 存储所有 n(n-1)/2 个后缀需要 O(n) 的空间,n 为的文本(Text)的长度: 构建后缀树需要 O(dn) 的时间,d 为字符集的长度(alphabet): 对模式(Pattern)的查询需要 O(dm) 时间,m 为 Pattern 的长度: 介绍后缀树之前,我们首先要知道压缩字典树的概念. 我们在对关键字建立字典树的时