向量 dot cross product 点积叉积 几何意义 有向量 a b 点积 a * b = |a| * |b| * cosθ 几何意义: 1. a * b == 0,则 a ⊥ b 2. a * b > 0,a b 同向 3. a * b < 0,a b 异向 4. 我们可以 normalize a 和 b,则 |a|,|b| 都为1,那么 cosθ = a*b,在知道 cosθ 的情况下,我们可以求知 a 在 b 上的投射长度 |a| * cosθ,b 在 a 上的投射长度 |b|

参考的是<游戏和图形学的3D数学入门教程>,非常不错的书,推荐阅读,老外很喜欢把一个东西解释的很详细. 1.向量点积(Dot Product) 向量点积的结果有什么意义?事实上,向量的点积结果跟两个向量之间的角度有关. 2.向量叉积(Cross Product) 两个向量a,b,它们的叉积表示为axb,这个很容易跟数学中两个数字之间的相乘,但是这里是完全不同的. 两个向量叉积在图形坐标中就很直观了,axb同时垂直与a和b. 我们很容易验证axb是否同时垂直a和b向量.根据向量乘积的知识,我们只

题目链接:http://poj.org/problem?id=2318 #include<stdio.h> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include <stack> using namespace std; #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f #define met

函数:UF_MTX3_vec_multiply_t() 或者UF_MTX3_vec_multiply().推荐使用UF_MTX3_vec_multiply_t() 函数说明:将向量按照矩阵进行变换:绝对坐标系下有向量vec,矩阵tagMatrix直接用WCS坐标系的矩阵.vec与tagMatrix乘积得到vec_product.为了更直观我们使用UF_CURVE_create_line创建一条直线来看一下. 结果:红色矢量为vec.绿色矢量为vec_product.红色向量与ABS坐标的相对位置

DSP(Digital Signal Processing,数字信号处理)中会使用大量的数学运算.Cortex-M4中,配置了一些强大的部件,以提高DSP能力.同时CMSIS提供了一个DSP库,提供了许多数学函数的高效实现. 这次就先做一个简单的尝试,求两个向量的数量积. 一. 硬件 MAC单元 MAC(Multiply-ACcumulate,乘积累加),是DSP中常用的一种运算.Cortex-M4配置了一个32位的MAC单元,它能在1个周期里实现最高难度为32位乘32位再加64位的运算,或是两

09:向量点积计算 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 在线性代数.计算几何中,向量点积是一种十分重要的运算. 给定两个n维向量a=(a1,a2,...,an)和b=(b1,b2,...,bn),求点积a·b=a1b1+a2b2+...+anbn. 输入 第一行是一个整数n.1 <= n <= 1000.第二行包含n个整数a1,a2,...,an.第三行包含n个整数b1,b2,...,bn.相邻整数之间用单个空格隔开.每个整数的绝对值都不超过1000. 输出 一个

本文已同步发表在CSDN:http://blog.csdn.net/wenxin2011/article/details/51088236 在上一篇博客中讲了利用向量点乘在游戏开发中应用的几种情景.本篇博客将用一个简单的小例子来讲解在实际的游戏开发中如何利用向量的叉乘来解决问题. 向量叉乘的几何意义 叉积的长度 |a×b| 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积. 混合积 [a b c] = (a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积. 关于向量叉乘的其他定义.规律以及应用有兴

题目传送门 题意:告诉若干个矩形的信息,问他们在凸多边形中所占的面积比例 分析:训练指南P272,矩形面积长*宽,只要计算出所有的点,用凸包后再求多边形面积.已知矩形的中心,向量在原点参考点再旋转,角度要转换成弧度制. /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/11/10 星期二 10:34:43 * File Name :UVA_10652.cpp

向量基础知识 向量有且仅有的两个属性:方向长度(注意:向量性情中不包含位置信息) 向量相等就是其两个属性相等 向量处理标记位置:当向量的起始点与坐标原点重合,这样我们就可以用向量的终点坐标来描述一个处于标准位置的向量 零向量:所有分量都为0 = (0,0,0) 三个特殊向量称为R3的标准基向量:这些向量分别称为i,j,k向量,方向分别与坐标系的x,y,z轴一致,且长度均为1 向量相等 向量相等即方向和长度相等. 计算向量的长度 几何学中,向量的模就是有向线段的长度.我们可以通过代数的方法计算该向

转载自http://blog.csdn.net/passball/article/details/7661887,写的很好,虽然那人也是转了别人的做了整理(最原始文章来自http://www.blogjava.net/zhenandaci/archive/2009/02/13/254519.html,分了太多篇,读起来不太方便). =============================================== 一)SVM的背景简介 支持向量机(Support Vector Mac

(一)SVM的背景简单介绍 支持向量机(Support Vector Machine)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的,它在解决小样本.非线性及高维模式识别中表现出很多特有的优势,并可以推广应用到函数拟合等其它机器学习问题中[10]. 支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小原理基础上的,依据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度,Accuracy)和学习能力(即无错误地识别随意样本的能力)之间寻求最佳折衷,以期获得最好的推广能力[14]

本文参考dx11龙书 Chapter1 vector algebra(向量代数) 要想学好游戏编程,扎实的数学知识是尤为重要的,下面将对dx11龙书中有关向量的数学知识做一下总结. 在数学中,几何向量(也称为欧几里得向量,通常简称向量.矢量),指具有大小(magnitude)和方向(direction)的几何对象,可以形象化地表示为带箭头的线段,箭头所指:代表向量的方向.线段长度:代表向量的大小. 向量的表示方式一般有3种: 1.代数表示:一般印刷用黑体小写字母α.β.γ…或a.b.c… 等来表

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=9 题意: Morlery定理是这样的:作三角形ABC每个内角的三等分线.相交成三角形DEF.则DEF为等边三角形,你的任务是给你A,B,C点坐标求D,E,F的坐标 思路: 根据对称性,我们只要求出一个点其他点一样:我们知道三点的左边即可求出每个夹角,假设求D,我们只要将向量BC 旋转rad/3的到直线BD,然后旋转向量CB然后得到CD,然后就是求两直线的交点了.

计算机图形学 opengl版本 第三版------胡事民 第四章  图形学中的向量工具 一   基础 1:向量分析和变换   两个工具  可以设计出各种几何对象 点和向量基于坐标系定义 拇指指向z轴正方向    从x轴的正向握向y轴的正向,  可以分为左手和右手坐标系. 点A到点B的位移称为向量v       则v=B-A     尾-头 一个n维向量是一个n元组      w=(w1,w2,w3,...) 用矩阵来表示向量  更加方便清晰 2:向量的基本运算法则 向量a b      标量s

 本系列文章由birdlove1987编写.转载请注明出处.     文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24782661   開始之前:接上上篇说的,张宇老师说过线性代数研究的就是向量.事实上严谨的说,数学中专门研究向量的分之称作线性代数,线性代数是一个很有趣而且应用广泛的研究 领域,但它与3D数学关注的领域并不同样.3D数学主要关心向量和向量运算的几何意义.   零向量:不论什么集合,都存在 the additive

Wall Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 43274   Accepted: 14716 Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a wall around the King's castle. The King was so greedy, that he w

package vector import ( "math" "fmt" )// 三维向量:(x,y,z) type Vector3 struct { X float64 `json:"x"` Y float64 `json:"y"` Z float64 `json:"z"` } func (this *Vector3)Equal(v Vector3) bool { return this.X == v.X

向量是R语言最基本的数据类型. 单个数值(标量)其实没有单独的数据类型,它只不过是只有一个元素的向量. x <- c(1, 2, 4, 9) x <- c(x[1:3], 88, x[4])   #在最后一个数前面插入一个数值88,可以看到用x[4]可以取出第4个元素,用x[1:3]可以取出前3个元素 typeof(x)    #查看向量里的元素的类型,注意默认是double.[1] "double" mode(x)    #r语言中变量类型称为模式(mode).[1] &

题意 ABC的位置关系只有三种可能: 1.在一条直线上,输出TOWARDS A--B--C 2.AB 和BC垂直,B为直角顶点,AB左侧是C,输出LEFT C--B | A 3.AB 和BC垂直,B为直角顶点,AB右侧是C,输出RIGHT B --C | A 给你ABC三点的坐标,求背朝A,站在B点,往C走要前进还是左转还是右转. 分析 假定ABC的坐标:A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),粗体表示向量. BA为(x1,y1)=(xa-xb,ya-yb) BC为(x2,y2)=

本文用C++实现一个简单的Vector3类的功能,暂时有的功能是: 1 + - * /算术运算 2 向量的数量积,又叫:点乘 3 向量的向量积,又叫:叉乘 4 向量单位化(normalization)   //Vecotr3.h #pragma once extern const double uZero; class Vector3 { float x, y, z; public: Vector3():x(), y(), z(){} Vector3(float x1, float y1, fl

1.信息检索中的重要发明TF-IDF TF-IDF是一种统计方法,TF-IDF的主要思想是,如果某个词或短语在一篇文章中出现的频率TF高,并且在其他文章中很少出现,则认为此词或者短语具有很好的类别区分能力,适合用来分类.TF词频(Term Frequency)指的是某一个给定的词语在该文件中出现的次数.IDF反文档频率(Inverse Document Frequency)的主要思想是:如果包含词条的文档越少,IDF越大,则说明词条具有很好的类别区分能力. 1.1TF Term frequenc