一,旅行商问题与H回路的联系(H回路 定义为 哈密尔顿回路) 旅行商问题是希望售货员恰好访问每个城市一次,最终回到起始城市所用的费用最低,也即判断图中是否存在一个费用至多为K的回路.(K相当于图中顶点的个数) 由于售货员可以从某个城市到其他任何一个城市.因此,该问题对应的是一个完全图(设为G′).而关于判断哈密尔顿回路的图(设为G)并不一定为完全图,因此,在将哈密尔顿回路问题归约到旅行商问题时,定义一个费用函数(详情参考<算法导论第二版中文版>第626页. 通过这个费用函数,将判断G′是否存在

题目链接 题目描述:哈密尔顿路问题.n个点,每一个点有权值,设哈密尔顿路为 C1C2...Cn,Ci的权值为Vi,一条哈密尔顿路的值分为三部分计算: 1.每一个点的权值之和 2.对于图中的每一条CiCi+1,加上Vi*Vi+1 3.对于路径中的连续三个点:CiCi+1Ci+2,若在图中,三点构成三角形,则要加上Vi*Vi+1*Vi+2 求一条汉密尔顿路可以获得的最大值,并且还要输出有多少条这样的哈密尔顿路. 这道题的状态感觉不是很难想,因为根据一般的哈密尔顿路问题,首先想到的是设计二维状态,dp

题目:http://poj.org/problem?id=2288 不知为什么记忆化搜索就是WA得不得了! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; ,Lm=(<<)+; int q,n,m,lm,v[N]; ll ans,prn,dp[Lm][N][N],f[Lm][N][N]; bool b[N][N];

Piegirl found the red button. You have one last chance to change the inevitable end. The circuit under the button consists of n nodes, numbered from 0 to n - 1. In order to deactivate the button, the n nodes must be disarmed in a particular order. No

欧拉回路是指不重复地走过所有路径的回路,而哈密尔顿环是指不重复地走过所有的点,并且最后还能回到起点的回路.  代码如下: #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; ; int start,lengt,x,n; bool visited[Maxn],v1[Maxn]; int ans[Maxn],num[Maxn]; int g[Maxn][Maxn]; void print() { int i; ;i<

You've got a undirected graph G, consisting of n nodes. We will consider the nodes of the graph indexed by integers from 1 to n. We know that each node of graph G is connected by edges with at least k other nodes of this graph. Your task is to find i

题目链接 题意 给定一个\(N\)个点的无向图,求一条哈密尔顿路径\(C_1C_2...C_n\),使其\(value\)最大. \(value\)的计算方式如下:\[\begin{aligned}value&=\sum_{i=1}^{n}C_i\\&+\sum_{i=1}^{n-1}C_i*C_{i+1}\\&+\sum_{i=1}^{n-2}C_i*C_{i+1}*C_{i+2}[(C_i,C_{i+2})is\ an\ edge\ in\ the\ graph]\end{al

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=156 这道题有两种点 1. 度数>2 在团中的点,一定连接一个度数为2的点 2. 度数等于2,连接两个团或者附着在一个团上的点 明显度数为2的点的两条边都是要走的,度数>2的点与度数2的点一一对应,所用的边也可以一一对应,所以这道哈密尔顿回路可以转化成欧拉回路 方法:第一种:建立新图,简单清晰 第二种:采用欧拉路的思想后续遍历,关键在怎样选取起点终点使得点迹可以形成回路 度数为2的点两条边

2021蓝桥杯省赛C++A组试题E 回路计数 状态压缩DP 题目描述 蓝桥学院由21栋教学楼组成,教学楼编号1到21.对于两栋教学楼a和b,当a和b互质时,a和b之间有一条走廊直接相连,两个方向皆可通行,否则没有直接连接的走廊. 小蓝现在在第一栋教学楼,他想要访问每栋教学楼正好一次,最终回到第一栋教学楼(即走一条哈密尔顿回路),请问他有多少种不同的访问方案?两个访问方案不同是指存在某个i,小蓝在两个访问方法中访问完教学楼i后访问了不同的教学楼. 提示:建议使用计算机编程解决问题. 解题思路 哈密

初赛 时间复杂度 主定理(必考) \[ T(n) = aT(\frac{n}{b})+f(n) \] 其中,\(n\)为问题的规模,\(a\)为递推下子问题的数量,\(\frac{n}{b}\)为每个子问题的规模,\(f(n)\)为递推后做的额外的计算工作 在以下几种情况中, 主定理有用: \[\begin{cases} 若\exists \epsilon,使得f(n)=O(n^{\log_b^a-\epsilon}), &则T(n)=O(n^{\log_b^a}) \\ 若f(n)=O(n^{

NOIp初赛题目整理 这个 blog 用来整理扶苏准备第一轮 csp 时所做的与 csp 没 有 关 系 的历年 noip-J/S 初赛题目,记录了一些我从不知道的细碎知识点,还有一些憨憨题目,不定期更新. 1.(07senior,5) 在C 语言中,表达式 \(23~\mid~2~\land^~5\) 的值是( ) ​ A. \(23\) B.\(1\) C.\(18\) D.\(32\) E.\(24\) Answer:A Solution:这题一看就是要考运算符优先级来着.在 \(C\)

从拟阵基础到 Shannon 开关游戏 本文中的定理名称翻译都有可能不准确!如果有找到错误的同学一定要联系我! 本文长期征集比较好的例题,如果有比较典型的题可以联系我 目录 从拟阵基础到 Shannon 开关游戏 Part 0. 前言 Part 1. 拟阵的定义 1.1 拟阵 Matroid 1.2 基 Basis 1.3 圈 Circuit 1.4 秩 rank 1.5 强基交换定理 Strong Basis Exchange Lemma 1.6 独立性谕示 Independence Orac

时间限制:0.25s 空间限制:6M 题目描述 让我们想象一个无向图G=<V,E>.如果边(u,v)在边集E中,那么我们就说两个顶点u和v是邻接点.在这种情况下,我们也说u是v的一个邻接点且v是u的一个邻接点.我们用N(v)表示点v的邻接点集 合.我们知道v的邻接点数目也叫作这个点的度,用deg v表示. 我们说图G是奇怪的如果它是连通的且对于它的每一个点满足如下条件: 1. 点v的度deg v>=2(表明v的邻接点至少有两个) 2. 如果点v的度deg v=2,那么它的两个邻接点之间没

1122. Hamiltonian Cycle (25) 时间限制 300 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 16000 B 判题程序 Standard 作者 CHEN, Yue The "Hamilton cycle problem" is to find a simple cycle that contains every vertex in a graph. Such a cycle is called a "Hamiltonian cycle"

codeforces Round #541 abstract: I构造题可能代码简单证明很难 II拓扑排序 III并查集 启发式排序,带链表 IV dp 处理字符串递推问题 V 数据结构巧用:于二叉树同构 VI更新了头文件,将很难敲的东西放到define里面,初始化数组可以a[100]={}; C 题意 给你100个人,让你将它们围成一个圆,使得:"任意相邻的两人身高差的绝对值" 中的最大值 最小 题解 显然的构造方法:先排序,让所有人1 2 报数,报2的出列,排尾变排头接到报 1 的

一个无向连通图G点上的哈密尔顿(Hamiltion)回路是指从图G上的某个顶点出发,经过图上所有其他顶点一次且仅一次,最后回到该顶点的路劲.一种求解无向图上哈密尔顿回路算法的基础实现如下: 假设图G存在一个从顶点V0出发的哈密尔顿回路V1——V2——V3——...——Vn-1——V0.算法从顶点V0出发,访问该顶点的一个未被访问的邻接顶点V1,接着从顶点V1出发,访问V1一个未被访问的邻接顶点V2,...:对顶点Vi,重复进行以下操作:访问Vi的一个未被访问的邻接接点Vi+1:若Vi的所有邻接顶

关于Hamilton问题的研究 首先介绍一下Hamilton问题:哈密顿问题寻找一条从给定的起点到给定的终点沿途恰好经过所有其他结点一次的路径.(摘自百度百科) 从刚开始学OI买了信息学一本通,这个问题就常常出现.由于它题面的简洁性,看起来无比优美的性质和欧拉回路的高度相似性,它看起来很像一个好算法,可惜,这是一个NP-hard问题. 首先介绍一下一种正确做法:状压dp.就是用$vis[i]$表示目前走过的点的状态为$i$,找到答案后倒着回溯回去输出方案,当然搜索也是可以的,总之都是指数级算法了

P1523 旅行商简化版 题目背景 欧几里德旅行商\((Euclidean Traveling Salesman)\)问题也就是货郎担问题一直是困扰全世界数学家.计算机学家的著名问题.现有的算法都没有办法在确定型机器上在多项式时间内求出最优解,但是有办法在多项式时间内求出一个较优解. 为了简化问题,而且保证能在多项式时间内求出最优解,\(J.L.Bentley\)提出了一种叫做\(bitonic\) \(tour\)的哈密尔顿环游.它的要求是任意两点\((a,b)\)之间的相互到达的代价\(di

-----------------------前面的两场感觉质量不高,就没写题解----------------------------- A .Around the Track pro:给定内多边形A和外多边形B,求最短路径,蛮子路径再A之外,B之内. sol:如果没有B,就是求凸包,有了B,我们在做凸包的时候,有形如“a-b-c,b在内部,删去b,连接a-c的操作”,如果a-c和B不相交,直接删去b,否则用B的凸包代替b处. #include <bits/stdc++.h> using n

本文转自豆瓣_燃烧的影子 图灵机与可计算性 图灵(1912~1954)出生于英国伦敦,19岁进入剑桥皇家学院研究量子力学和数理逻辑.1935年,图灵写出了"论高斯误差函数"的论文,因此他从一名学生直接成为学院的研究员,并开始了"可计算性"研究.1936年4月,图灵发表了"可计算数及其在判定问题上的一个应用"的论文,形成了"图灵机"的重要思想.用反证法证明,任何可计算其值的函数都存在相应的图灵机:反之,不存在相应图灵机的函数就是