这个问题原始是用来实现一个可变长度的编码问题,但可以总结成这样一个问题,假设我们有很多的叶子节点,每个节点都有一个权值w(可以是任何有意义的数值,比如它出现的概率),我们要用这些叶子节点构造一棵树,那么每个叶子节点就有一个深度d,我们的目标是使得所有叶子节点的权值与深度的乘积之和$$\Sigma w{i}d{i}$$最小. 很自然的一个想法就是,对于权值大的叶子节点我们让它的深度小些(更加靠近根节点),权值小的让它的深度相对大些,这样的话我们自然就会想着每次取当前权值最小的两个节点将它们组合出一

// haffman.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include<iostream> using namespace std; typedef struct hfnode { char ch; //存储字符 int weight; //存储权值 int parent; //双亲结点位置 int lchild; //左右孩子结点位置 int rchild; } hfnode,*hfmtree; typedef st

哈夫曼编码,根据每个单词在文本中出现的次数频率为权值,频率高的权值大.然后每次取两个频率最小的生成树,最后生成一颗大树.从根节点到该单词的路径,左边为0,右边为1, function HFM(){ var souce = []; function createNode(node){ var obj = { weight:0, parent:-1, lchild:-1, rchild:-1, value:'' }; return Object.assign(obj,node); } this.ad

今天下午想把文件压缩写一下,因为我觉得这个还是比较锻炼技术的,对数据结构的要求应该比较高,权当练习了吧. 我采用的压缩方式是Huffman编码,不过比较囧的是,我拼写拼错了,我拼的是haffman,在后面的代码也是出尽洋相. huffman是非常经典的一种编码形式,不过现在好像用的不多了,但是这种压缩编码的好处在于数据是无损压缩的,而且非常经典. 在构造huffman树,要做的步骤如下: 1 对文件的元素进行统计,其实就是个计数,我这里的元素是以字节为单位的,毕竟任何文件都可以转化为字节流的形式

HuffmanCode.h #ifndef HUFFMANCODE_H #define HUFFMANCODE_H enum LRSTATUS { LEFTCHILD, //左子树 RIGHTCHILD //右子树 }; struct HuffmanCode { //哈弗曼编码类 int weight; //权值 int * pPath; //路径指针 int pathLength; //路径长度 HuffmanCode() //默认构造函数 { weight = ; pPath = ; pat

//哈夫曼树类 public class HaffmanTree { //最大权值 ; int nodeNum ; //叶子结点个数 public HaffmanTree(int n) { this.nodeNum = n; } //构造哈夫曼树算法 public void haffman(int[] weight,HaffNode[] nodes)//权值数组,所有节点数组 { int n = this.nodeNum; //m1,m2,表示最小的两个权值,x1,x2,表示最小两个权值对应的编

一.设计题目 对一幅BMP格式的灰度图像(个人证件照片)进行二元霍夫曼编码和译码 二.算法设计 (1)二元霍夫曼编码: ①:图像灰度处理: 利用python的PIL自带的灰度图像转换函数,首先将彩色图片转为灰度的bmp图像,此时每个像素点可以用单个像素点来表示. ②:二元霍夫曼编码: 程序流程图: 详细设计: 统计像素点频率,首先通过python自带的PIL库的图像像素点读取函数read()获取灰度图像的所有像素点,通过循环遍历每个像素点,将每个出现的像素点值以及其次数以键值对的形式放入到pyt

相关介绍:  树形结构除了应用于查找和排序等操作时能调高效率,它在信息通讯领域也有着广泛的应用.哈弗曼(Huffman)树就是一种在编码技术方面得到广泛应用的二叉树,它同时也是一种最优二叉树. 哈弗曼树相关的的基本概念:  为了给出哈弗曼树的定义,从以下几个基本概念出发并进行描述. 节点间的路径和节点的路径长度:所谓节点间的路径是指一个节点到另一个节点所经历的节点和分支序列.节点的路径长度是指从根节点到该节点间的路径上的分支数目. 节点的权和节点的带权路径:在实际应用中,人们往往会给树中的每一个

(笔记图片截图自课程Image and video processing: From Mars to Hollywood with a stop at the hospital的教学视频,使用时请注意版权要求.) JPEG用哈夫曼编码(Huffman Encoder)作为其符号编码.哈弗曼编码是压缩算法中的经典,它理论上可以将数据编成平均长度最小的无前缀码(Prefix-Free Code). 为什么要进行编码? 关于Lena:莱娜图(Lenna)是指刊于1972年11月号<花花公子>(Pla

前言 哈夫曼编码(Huffman coding)是一种可变长的前缀码.哈夫曼编码使用的算法是David A. Huffman还是在MIT的学生时提出的,并且在1952年发表了名为<A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes>的文章.编码这种编码的过程叫做哈夫曼编码,它是一种普遍的熵编码技术,包括用于无损数据压缩领域.由于哈夫曼编码的运用广泛,本文将简要介绍: 哈夫曼编码的编码(不包含解码)原理 代码(java)实现过程 一

O(∩_∩)O~~ 概述 我想学过数据结构的小伙伴一定都认识哈弗曼,这位大神发明了大名鼎鼎的“最优二叉树”,为了纪念他呢,我们称之为“哈弗曼树”.哈弗曼树可以用于哈弗曼编码,编码的话学问可就大了,比如用于压缩,用于密码学等.今天一起来看看哈弗曼树到底是什么东东. 概念 当然,套路之一,首先我们要了解一些基本概念. 1.              路径长度:从树中的一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点的路径,路径上的分支数目称为路径长度. 2.              树的路径长度:从树

哈弗曼树概述 哈弗曼树又称最优树,是一种带权路径长度最短的树,在实际中有广泛的用途.哈弗曼树的定义,涉及路径.路径长度.权等概念.哈弗曼树可以用于哈弗曼编码,用于压缩,用于密码学等. 哈弗曼树的一些定义 路径:从树中的一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点的路径, 路径长度:路径上的分支数目称为路径长度. 树的路径长度:从树根到每一个结点的路径长度之和,我们所说的完全二叉树就是这种路径长度最短的二叉树. 权:赋予某个实体一个量,是对实体的某个或某些属性的数值化描述. 节点的带权路径长度:从

课程要求 Assignment IV Transform + Quantization + Entropy Coding Input: an intra-frame or a residue picture after motion compensation. Task: Code the input picture into a bitstream  and decode the picture from the generated bitstream. Specifications: Imp

// 文件中有通过QT实现的界面#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> typedef struct HNode *Heap; /* 堆的类型定义 */ typedef struct SData myData; typedef struct SData *HuffmanTree; typedef struct Ans SAns; struct Ans // 存储最终结果 { char ch;

最近算法课要求实现哈夫曼编码,由于前面的问题都是使用了F#来解决,偶然换成C#也十分古怪,报告也不好看,风格差太多.一开始是打算把C#版本的哈夫曼编码换用F#来写,结果写到一半就觉得日了狗了...毕竟FP水平图样,到处mutable,各种<-...于是想看看有没有现成的F#实现的哈夫曼编码. F#的算法实现这种东西本身不好找,不过M$似乎有着预见性,得来全不费功夫... 原文 open System /// 哈夫曼编码使用了一个叶子节点为输入符号, /// 内部节点是他们所有符号组合的期望频率的

哈夫曼树 给定n个权值作为n的叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 哈夫曼编码(Huffman Coding) 又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种.Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编

Problem Description Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候,看到了一个有趣的东西!每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息,但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样的!并且当储存空间大于一定的值的时候是不安全的!所以Javac++ 就想是否有一种方式是可以得到字符编码最小的空间值!显然这是可以的,因为书上有这一块内容--哈夫曼编码(Huffman Coding):一个字母的权值等于该字母在字符串中出现的频率.所以Javac++ 想让你帮忙,给你安全数值和一串字符串,并让

一.熵编码概念: 熵越大越混乱 信息学中的熵: 用于度量消息的平均信息量,和信息的不确定性 越是随机的.前后不相关的信息,其熵越高 信源编码定理: 说明了香农熵越信源符号概率之间的关系 信息的熵为信源无损编码后平均码长的下限 任何的无损编码方法都不可能使编码后的平均码长小于香农熵,只能使其尽量接近 熵与混乱程度: 混乱度越高的信源,越难以被压缩,需要更大量的信息来表示其排列顺序 熵编码基本思想: 是使其前后的码字之间尽量更加随机,尽量减小前后的相关性,更加接近其信源的香农熵.这样在表示同样的信息

本博客由Rcchio原创 我了解到很多压缩文件的程序是基于哈夫曼编码来实现的,所以产生了自己用哈夫曼编码写一个压缩软件的想法,经过查阅资料和自己的思考,我用c++语言写出了该程序,并通过这篇文章来记录一下自己写该程序学到的东西.因为本人写的程序在压缩率上,还有提升的空间,所以本文将不定期更新,但程序整体的思路不会有较大的改动. 一.基于哈夫曼编码可实现压缩文件的原理分析 在计算机中,数据的存储都是二进制的,并且以字节作为基本的存储单位,像英文字母在文本中占一个字节,汉字占两个字节,我们把这种每一

在前年暑假的时候,用C实现了哈夫曼编译码的功能,见文章<哈夫曼树及编译码>.不过在通信仿真中,经常要使用到Matlab编程,所以为了方便起见,这里用Matlab实现的哈夫曼编码的功能.至于哈夫曼编译码的基本原理,我们可以参考之前的文章<哈夫曼树及编译码>,里面有详细的说明及图解过程.下面直接给出具体的Matlab实现的哈夫曼编码函数,由于程序中注释还算比较详细,在此就不予与说明: function [ h,e ] = Huffman_code( p ) %p为概率分布,此函数功能是

与普通的队列不同,普通的队列是先进先出的,而优先队列出队的顺序不是先进先出,而是大(或者小)元素先出队,需要#include <queue> 成员函数 成员函数 作用 empty() 判断队列是否空 push() 元素如队列 pop() 元素出队,不返回元素 size() 队列里元素的个数 top() 返回队首元素,最大或者最小 定义&声明 priorty_queue<int> q;//1. 定义一个优先队列,大元素先出队 priority_queue<int, ve