四元数和旋转(Quaternion & rotation) 本篇文章主要讲述3D空间中的旋转和四元数之间的关系.其中会涉及到矩阵.向量运算,旋转矩阵,四元数,旋转的四元数表示,四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵.层层铺垫,可能文章有点长.基础好的同学,可以直接跳到四元数表示旋转部分,见下文公式(18)和公式(21). 1 向量的点积和叉积 1.1 点积 给定两个n维向量\(\mathbf{P}, \mathbf{Q}\),则它们的点积(dot product,又称为内积)为: \[\mathbf

capsule network--<Dynamic Routing Between Capsules> from:https://zhuanlan.zhihu.com/p/31491520   Hinton大神前一段时间推出的capsule network--<Dynamic Routing Between Capsules>可谓是火了朋友圈,吸引了无数科研人员的眼球.现实生活中,无论你持什么样的观点,总有人站在“对立面”,比如知乎中不乏“高人”跳出来“怒喷”这篇论文.那些怒喷的回

在mysql中,一个数字加上null,结果为null. 这个问题是我用update语句时遇见的,就像下边的例子 update tableName set number = number + x 这里的"x",可以为你查询到的一个值,当这个值为null时,不管你的number是多少,它的值都会变为null 解决这个问题我们可以用:ifnull(param,value)这个函数 它的意思是,当param这个值为null时,会给它设置默认值为value 所以这里的update语句我们可以写为

看C++primer Plus看的无聊,第一次做Leetcode的练习,本来想做二维向量的,结果始终通不过,查了原因,必须用一维的... 一维的答案: class Solution {  public:   vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target)   {    int cout = nums.size();  //得到向量的大小    vector<int>ret;  //定义向量      for (

在平面四边形$ABCD$中,已知$E,F,G,H$分别是棱$AB,BC,CD,DA$的中点,若$|EG|^2-|HF|^2=1,$设$|AD|=x,|BC|=y,|AB|=z,|CD|=1,$则$\dfrac{2x+y}{z^2+8}$的最大值是______ 解答: 注:一般的任意四边形有这样的向量性质:如图$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{HF}$

transform.RotateAround(o.transform.position,Vector3.up,20*Time.deltaTime);transform.Rotate(Vector3.up, 20*Time.deltaTime, Space.World); RotateAround():让物体围绕招某点旋转,参数分别为,旋转的点坐标,旋转的方向,旋转的速度. Rotate():让物体自传,参数分别为:旋转的方向,旋转的速度,旋转的坐标系(世界坐标系和自身坐标系).

function cc.exports.VerticalVector(vec)--求出两个垂直向量 local result = {} result[1] = cc.p(vec.y/vec.x,-1)--向下方向 result[2] = cc.p(-vec.y/vec.x,1)--向上方向 return result end

%% Rank the entropy_loss     % for iiii = 1:size(Group_age, 1)  %     count_1 = 0 ;%     tmp = Group_age(iiii, 1);%     for jjj = 1:size(Group_age, 1)%         if (Group_age(jjj, 1) > tmp)%             count_1 = count_1 + 1;%         else%           

import tensorflow as tf x=tf.constant([[1,2],[3,4]]) y=tf.constant([[1],[1]])#列向量 z=tf.constant([1,1])#行向量 u=x+y v=x+z print(u) print(v) tensorflow中矩阵可以和矢量相加, 输出结果:

group = sample(seq(1,10),size = 20,replace = T) #这20个组分别属于1,...,10 v = rnorm(length(unique(group)),0,1) 对组1,...,10分别分别赋值 vj = v[group] 把值分配到每个组

从应用角度说一下unity Quaternion,Quaternion是四元数,百度相关资料可能找到的都是一些大牛给你搞个矩阵云云,给你讲解四元数.在此只是从应用角度讲一讲.最简单理解四元数对应一个向量,也可以理解为一个转角,这个取决于应用场合.四元数本身没有特别的含义,就是一个四维向量(不严谨的讲),在不同的情况下代表不同的含义.就像三维向量或者空间坐标(0,0,1),如果说它是坐标就是坐标,如果说是向量就是从零指向(0,0,1)的向量,下面简单说一下quaternion的几种方法. 1) Q

Starting an OpenGL project in VS 2015 is really easy, thanks to the NupenGL.Core nuget package. Here are really quick steps to start your first OpenGL project using the FreeGlut library to provide a Window toolkit. Open Visual Studio 2015 Community E

二分类问题 在二分分类问题中,目标是训练出一个分类器,这里以图片特征向量x作为输入,预测输出的结果标签y是1还是0,也就是预测图片中是否有猫.          计算机保存一张图片(彩色),要保存三个独立矩阵,分别对应红绿蓝三个颜色通道,如果输入图片是64×64像素,就有三个64×64像素矩阵对应图片中红绿蓝三种像素的亮度. 把这些像素取出来放入特征向量,维度是64×64×3=12288. x表示的是特征向量,一个特征向量的长度是nx (x,y)表示一个单独样本 .shape指令是python中

快毕业了,狂补OpenGL中.... 想当初安装opencv那么麻烦,现在openGL几秒钟就安装好了 注意:这里前提是你建立好了工程,如果连工程都不会建立~~GG 测试代码: 复制到工程进行测试! // source: http://jingyan.baidu.com/article/d5c4b52bca5005da560dc5d6.html #include <GL/glut.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #inc

1 向量化( Vectorization ) 在逻辑回归中,以计算z为例,$ z =  w^{T}+b $,你可以用for循环来实现. 但是在python中z可以调用numpy的方法,直接一句$z = np.dot(w,x) + b$用向量化完成,而且你会发现这个非常快. ng做了个实验,求两个100万长的一维向量的內积,用向量化花了1.5毫秒,而用for循环计算花了400多毫秒. 所以平常记得用向量化,一定要避免使用for循环,你的代码会快很多. CPU和GPU都有并行化的指令,有时候叫SIM

博客转载自:http://www.cnblogs.com/caster99/p/4703033.html 学过矩阵理论或者线性代数的肯定知道正交矩阵(orthogonal matrix)是一个非常好的矩阵,为什么这么说?原因有一下几点: 正交矩阵每一列都是单位矩阵,并且两两正交.最简单的正交矩阵就是单位阵. 正交矩阵的逆(inverse)等于正交矩阵的转置(transpose).同时可以推论出正交矩阵的行列式的值肯定为正负1的. 正交矩阵满足很多矩阵性质,比如可以相似于对角矩阵等等. 以上可以看

介绍: 最近看到这篇文章有对Accelerate框架有一个介绍,自己也按照作者给的思路整理了一遍,也算是对这一框架的一个重新的回顾和学习,在以前研究AR先关只是的时候有接触到这个框架,赞具体里面的东西没有好好的实践一下,文章中有一些关于向量和矩阵运算的实际的Swift例子.可以简单的看一下. Introduction to the Accelerate Framework in Swift 关于这个框架和文章其实在前面介绍iOS框架系列文章的时候有提过(第一篇),对这个框架有不清楚是做什么的可以

一.旋转向量 1.0 初始化旋转向量:旋转角为alpha,旋转轴为(x,y,z) Eigen::AngleAxisd rotation_vector(alpha,Vector3d(x,y,z)) 1.1 旋转向量转旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix;rotation_matrix=rotation_vector.matrix(); Eigen::Matrix3d rotation_matrix;rotation_matrix=rotation_vector.

在unity3d中,用四元数来表示旋转,四元数英文名叫quaternion . 比如 transform.rotation 就是一个四元数,其由四个部分组成 Quaternion = (xi + yj + zk + w ) = (x,y,z,w) 1.  http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion  有四元数的定义     2.  http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_%26_spatial_rotation   有

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对