作用:四元数和向量相乘表示这个向量按照这个四元数进行旋转之后得到的新的向量. 比如:向量vector3(0,0,10),绕着Y轴旋转90度,得到新的向量是vector3(10,0,0). 在unity中表示为: 运行结果为: 复合旋转就是四元数依次相乘,最后乘以向量 多来几例: 想了解其中的运算过程的可以往下看. 将四元数的四个值分别计为:(w,x,y,z),unity中的四元数中的四个数字是(x,y,z,w),不影响下面的计算过程. 绕任意轴旋转任意角度的四元数为: 那么绕着Y轴旋转90度的四

在unity中四元数和向量相乘在unity中可以变换旋转.四元数和四元数相乘类似矩阵与矩阵相乘的效果. 矩阵相乘的顺序不可互换,只有特殊条件矩阵才可互换.四元数相乘类似,今天就因为这个问题掉进坑里了,记录一下 问题大致是,有一个cube,它会看向右边的板,用角轴旋转,但我想要y轴看向它 Quaternion.AngleAxis(-, Vector3.forward); 以下代码就是没有注意相乘顺序导致的结果 , Vector3.forward); , referenceTransform.for

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_67cf08270100ww0p.html 一.坐标系简介. Qt中每一个窗口都有一个坐标系,默认的,窗口左上角为坐标原点,然后水平向右依次增大,水平向左依次减小,垂直向下依次增大,垂直向上依次减小.原点即为(0,0)点,然后以像素为单位增减. 例如: void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *) { QPainter painter(this); painter.setBrush(Qt::red

之前我们编写图形元素的时候,编写好了位置大小就是固定的,通过坐标系变换,可以移动缩放,旋转图形,但必须声明的是,进行变换时是图形相对于坐标系的变化,就是图形是不发生变化的,而是坐标系发生了变化,比如缩放图形的时候,是图形的相对坐标系进行缩放然后图形重绘,所以你会看到怪异的现象,当你指定图形进行缩放的时候,图形也有了位移. translate变换 translate变化就是将图形进行位移,在图形元素上引用格式如下: transform="translate(x,y)" x是水平上的位移距

题面 传送门 题解 坐标系变换把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离 那么对于所有的\(x\)坐标中,肯定是中位数最优了,\(y\)坐标同理 然而有可能这个新的点不合法,也就是说不存在\((x+y,x-y)\)等于新的点,即\(x,y\)奇偶性不同,那么就找一下这个点周围的点,找最小的就行了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define inline __inline__ __att

三维实体对象需要经过一系列的坐标变换才能正确.真实地显示在屏幕上.在一个场景中,当读者对场景中的物体进行各种变换及相关操作时,坐标系变换是非常频繁的. 坐标系变换通常包括:世界坐标系-物体坐标系变换.物体坐标系-世界坐标系变换和世界坐标系-屏幕坐标系变换(一个二维平面坐标系,即显示器平面,是非常标准的笛卡尔坐标系的第一象限区域). 世界坐标系-物体坐标系变换 它描述的问题主要是关于物体本身的. 假设在世界坐标系中,一个人正准备走向一栋建筑,那么他就面临世界坐标系到物体坐标系的变换过程,变换过程中

ROS Indigo learning_tf-01 坐标系变换(tf)广播员 (Python版) 我使用的虚拟机软件:VMware Workstation 11 使用的Ubuntu系统:Ubuntu 14.04.4 LTS ROS 版本:ROS Indigo 1. 什么是 tf : tf : 坐标系变换. 想要确定一个物体在什么位置,最好的方法是找一个坐标系,我们就可以得到这个物体的坐标,所以就确定了这个物体的空间位置.tf 库就是为这个而生的. 你可能还是没有明白究竟是什么意思,下面我们来写个

svg的坐标变换有三个属性来决定:viewport, viewBox, 和 preserveAspectRatio,我发现三篇比较详细的博客,转载如下: 理解SVG坐标系和变换:视窗,viewBox和preserveAspectRatio:http://www.w3cplus.com/html5/svg-coordinate-systems.html

KDL中提供了点(point).坐标系(frame).刚体速度(twist),以及6维力/力矩(wrench)等基本几何元素,具体可以参考 Geometric primitives 文档. Creating a Frame, Vector and Rotation PyKDL中创建一个坐标系时有下面4种构造函数: __init__() # Construct an identity frame __init__(rot, pos) # Construct a frame from a rotat

题面 传送门 题解 对于两个点\((x_i,y_i)\)和\(x_j,y_j\),我们定义它们之间的曼哈顿距离为 \[|x_i-x_j|+|y_i-y_j|\] 定义它们的切比雪夫距离为 \[\max(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)\] 有如下转换: 将原坐标为\((x,y)\)的点转化为\((x+y,x-y)\)之后,原坐标系中的曼哈顿距离等于新坐标系中的切比雪夫距离 将原坐标为\((x,y)\)的点转化为\(({x+y\over 2},{x-y\over 2})\)之后,原坐标系中

题面 传送门 前置芝士 请确定您会曼哈顿距离和切比雪夫距离之间的转换,以及\(KDtree\)对切比雪夫距离的操作 题解 我们发现\(AB\)和\(C\)没有任何关系,所以关于\(C\)可以直接暴力数点 关于暴力数点,这个曼哈顿距离很麻烦,先把它转成切比雪夫距离,然后就是一个\(KDtree\)的经典操作了 容易发现交换操作的执行次数上界是\(tot\)(其中\(tot\)是交点个数),下界是\(n-cnt\)(其中\(cnt\)是原数组和飞过去之后的数组形成的一个置换,其中的轮换个数) 证明的

Joy of Flight 题目连接: http://codeforces.com/gym/100531/attachments Description Jacob likes to play with his radio-controlled aircraft. The weather today is pretty windy and Jacob has to plan flight carefully. He has a weather forecast - the speed and d

在SVG绘制的任何一个时刻,你可以通过嵌套<svg>或者使用例如<symbol>的元素来建立新的viewport和用户坐标系.在这篇文章中,我们将看一下我们如何这样做,以及这样做如何帮助我们控制SVG元素并让它们变得更加灵活(或流动). 这是SVG坐标系和变换系列的第三篇也是最后一篇文章.在第一篇中,包括了任何要理解SVG坐标系统基础的需要知道的内容:更具体的是, SVG viewport, viewBox和 preserveAspectRatio属性.在第二篇文章里,你可以了解到

SVG元素可以通过缩放,移动,倾斜和旋转来变换-类似HTML元素使用CSS transform来变换.然而,当涉及到坐标系时这些变换所产生的影响必然有一定差别.在这篇文章中我们讨论SVG的transform属性和CSS属性,包括如何使用,以及你必须知道的关于SVG坐标系变换的知识. 这是我写的SVG坐标系统和变换部分的第二篇.在第一篇中,包括了任何要理解SVG坐标系统基础的需要知道的内容:更具体的是, SVG viewport, viewBox 和 preserveAspectRatio 属性.

    其实本来这篇文章是打算接上篇的各种变化矩阵的推导了,想了想,还是先讲四元数吧.本人的文章并不会提到欧拉角,因为我自己没弄懂欧拉角的万向锁问题.     很多人学习数学时,会有这样一个疑惑,这东西有什么用.那四元数是用来干什么的.四元数是由哈密顿在1843年发现的,但是直到1985年Shoemake才将其引入计算机图形学,四元数的作用极其简单,用来表示3D物体的方位及旋转     一个3D物体放在世界中,只有一个位置坐标是不够的,这样意味着他总是朝着某一个方向.比如说,我们的头,我们可以摇

[3D计算机图形学]变换矩阵.欧拉角.四元数 旋转矩阵.欧拉角.四元数主要用于:向量的旋转.坐标系之间的转换.角位移计算.方位的平滑插值计算.   一.变换矩阵: 首先要区分旋转矩阵和变换矩阵: 旋转矩阵:向量绕某一个轴旋转,用3x3的矩阵表示. 变换矩阵:向量的移动.旋转.缩放,用4x4的矩阵表示. 这里额外补充一个知识,就是三维坐标变换是用4x4矩阵(采用齐次坐标)而不是3x3矩阵的原因是:统一平移和缩放(本来是向量加法来描述)为矩阵乘法的形式来计算.所以旋转矩阵也扩展为4x4矩阵,这样一来

目录 信号, 集合, 多项式, 以及卷积性变换 卷积 卷积性变换 傅里叶变换与信号 引入: 信号分析 变换的基础: 复数 傅里叶变换 离散傅里叶变换 FFT 与多项式 \(n\) 次单位复根 消去引理, 折半引理与求和引理 重新定义 多项式的表示 快速傅里叶变换FFT 通过 FFT 在单位复数根处插值 FFT的速度优化与迭代实现 炸精现场与 NTT 原根 NTT 任意模数 NTT 卷积状物体与分治 FFT FWT 与位运算卷积 FWT 与 \(\text{or}\) 卷积 FWT 与 \(\te

视觉SLAM中的数学基础 第二篇 四元数 什么是四元数 相比欧拉角,四元数(Quaternion)则是一种紧凑.易于迭代.又不会出现奇异值的表示方法.它在程序中广为使用,例如ROS和几个著名的SLAM公开数据集.g2o等程序都使用四元数记录机器人的姿态.因此,理解四元数的含义与用法,对学习SLAM来说是必须的.本节我们就来讲讲四元数. 首先,请读者不要对四元数有什么神秘的感觉.四元数仅是3D姿态的一种表达方式,我们用一个单位四元数表达原本用旋转矩阵表示的三维旋转.这样做一个直接的好处是省空间.一

TF库的目的是实现系统中任一个点在所有坐标系之间的坐标变换,也就是说,只要给定一个坐标系下的一个点的坐标,就能获得这个点在其他坐标系的坐标. 使用tf功能包,a. 监听tf变换: 接收并缓存系统中发布的所有参考系变换,并从中查询所需要的参考系变换. b.广播 tf变换: 向系统中广播参考系之间的坐标变换关系.系统中更可能会存在多个不同部分的tf变换广播,每个广播都可以直接将参考系变换关系直接插入tf树中,不需要再进行同步. 首先介绍关于TF的API的一些数据结构: 基本的数据类型有(Quater

说实话关于四元数这一节真的是不好懂,因为里面涉及到好多数学知识,单说推出来的公式就有很多.不怕大家笑话,对于四元数的学习我足足花了两天的时间,包括整理出这篇文章.在前面一章我写到了“变换”,这也是总结的学习笔记.我发现,写博客真是的是一个好多学习方法,加上之前一个博士师兄告诉我,要想好好的学习一本书或者一门技术,那么以此将学习笔记或者经验写成博客专栏是一种有效的方法.现在我要坚持这种方式,给自己留下学习过程中的足迹,也给大家分享一下.欢迎大家指出其中的不足,谢谢! 四元数是表示旋转的另一种数学形

原文:四元数-Quaterion 四元数(Quaterion)   罗朝辉 (http://www.cnblogs.com/kesalin/) 本文遵循“署名-非商业用途-保持一致”创作公用协议     1843年,William Rowan Hamilton发明了四元数,但直到1985年才有一个叫Ken Shoemake的人将四元数引入计算机图形学处理领域.四元数在3D图形学中主要用于旋转,骨骼动画等.简单地来说,四元数描述了一次旋转:绕任意一个轴旋转一个角度.   四元数的定义形式:(w,