作用:四元数和向量相乘表示这个向量按照这个四元数进行旋转之后得到的新的向量. 比如:向量vector3(0,0,10),绕着Y轴旋转90度,得到新的向量是vector3(10,0,0). 在unity中表示为: 运行结果为: 复合旋转就是四元数依次相乘,最后乘以向量 多来几例: 想了解其中的运算过程的可以往下看. 将四元数的四个值分别计为:(w,x,y,z),unity中的四元数中的四个数字是(x,y,z,w),不影响下面的计算过程. 绕任意轴旋转任意角度的四元数为: 那么绕着Y轴旋转90度的四

向量是2D.3D数学研究的标准工具,在3D游戏中向量是基础.因此掌握好向量的一些基本概念以及属性和常用运算方法就显得尤为重要.在本篇博客中,马三就来和大家一起回顾和学习一下Unity3D中那些常用的3D数学知识. 一.向量概念及基本定义 1.向量的数学定义 向量就是一个数字列表,对于程序员来说一个向量就是一个数组. 向量的维度就是向量包含的"数"的数目,向量可以有任意正数维,标量可以被认为是一维向量. 书写向量时,用方括号将一列数括起来,如[1,2,3] 水平书写的向量叫行向量 垂直书

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本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/25400659 什么是四元数 复数是由实数加上虚数单位 i 组成,当中 i²  = -1 相似地,四元数都是由实数加上三个元素 i.j.k 组成,并且它们有例如以下的关系: i² = j² = k² = ijk = -1 每一个四元数都是 1.i.j 和 k 的线性组合,即是四元数一般可表示为a + bi + cj + dk.

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799 四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换——缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

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四元数的概念 & 如何使用四元数:  绕V轴旋转 f 角,对应的四元数: q = ( cos(f/2), Vx*sin(f/2), Vy*sin(f/2), Vz*sin(f/2) ) = cos(f/2) + Vx*sin(f/2)*i + Vy*sin(f/2)*j + Vz*sin(f/2)*k q的共轭: q' = ( cos(f/2), -Vx*sin(f/2), -Vy*sin(f/2), -Vz*sin(f/2) )   (不应该用q'这个符号,只是为了方便打字) 当前有空概念中的

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组. 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 1.线性方程组 1)构造增广矩阵,即系数矩阵A增加上常数向量b(A|b) 2)通过以交换行.某行乘以非负常数和两行相加这三种初等变化将原系统转化为更简单的三角形式(triangular form) 注:这里的初等变化可以通过

作者:Yang Eninala链接:https://www.zhihu.com/question/23005815/answer/33971127来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 根据我的理解,大多数人用汉密尔顿四元数就只是做三维空间的旋转变换(我反正没见过其他用法).那么你不用学群论,甚至不用复习线性代数,看我下面的几张图就可以了. 首先,定义一个你需要做的旋转.旋转轴为向量,旋转角度为(右手法则的旋转).如下图所示:此图中,<img

向量的叉乘: 数学运算:a(ax,ay,az) x b(bx,by,bz) = c(aybz-azby,azbx-axby,axby-aybx) 几何意义:得到一个新的向量,同时垂直于a向量和b向量,垂直于ab向量所组成的平面,c向量是ab平面的法向量 左手螺旋定则:四指指向a,握向b,大拇指指向c 作用 1.求顺指针,逆时针关系(y>0,y<0) 2.求平面的法向量   四元数(威廉·哈密顿): 万向节死锁(Gimbal Lock): https://v.qq.com/x/cover/e05

版权声明: 本文原创发布于博客园"优梦创客"的博客空间(网址:http://www.cnblogs.com/raymondking123/)以及微信公众号"优梦创客" 您可以自由转载,但必须加入完整的版权声明! Quaternion 表示旋转 矩阵 //9个浮点数,数据占用量大,且除了表示旋转外,还表示缩放((0,0),(1,1),(2,2)点表示x,y,z的三个缩放) //显卡使用 欧拉角 rotation,绕x,y,z轴的旋转量 //给定朝向的表示不惟一,通过限

机器学习中SVD总结 矩阵分解的方法 特征值分解. PCA(Principal Component Analysis)分解,作用:降维.压缩. SVD(Singular Value Decomposition)分解,也叫奇异值分解. LSI(Latent Semantic Indexing)或者叫LSA(Latent Semantic Analysis),隐语义分析分解. PLSA(Probabilistic Latent Semantic Analysis),概率潜在语义分析.PLSA和LDA

视觉Slam笔记I 第二讲-三位空间刚体运动 点与坐标系: 基础概念: 坐标系:左手系和右手系.右手系更常用.定义坐标系时,会定义世界坐标系,相机坐标系,以及其他关心对象的坐标系.空间中任意一点可由空间的基的线性表出. 加减法:用坐标描述更方便. 内积:点乘得数,即 外积:叉乘得向量,即右手系下,得到按照右手定则获取的向量. 坐标系间的变换: 通过平移(向量的加减)和旋转(有多种描述方式,见下) 2D情况:二维坐标点表示位置+一个旋转角表示朝向. 3D情况:三维坐标点表示位置+一个旋转角(角度间

前言        很多童鞋没有系统的Unity3D游戏开发基础,也不知道从何开始学.为此我们精选了一套国外优秀的Unity3D游戏开发教程,翻译整理后放送给大家,教您从零开始一步一步掌握Unity3D游戏开发. 本文不是广告,不是推广,是免费的纯干货!本文全名:喵的Unity游戏开发之路 - 移动 - 轨道摄像机 - 相对控制 创建一个轨道摄像机. 支持手动和自动相机旋转. 相对于相机进行移动. 防止相机相交. 这是有关控制角色的运动的教程系列的第四部分.这次,我们将注意力集中在相机上,创建一

Linear Algebra Learning From Data 1.1 Multiplication Ax Using Columns of A 有关于矩阵乘法的理解深入 矩阵乘法理解为左侧有是一个向量集合,都是由列向量组成的,随后右侧则是一个待变换的向量,当这个向量作用于这个向量组之后等效于在这个向量组为基底进行了换底操作,这样就从原来的单位向量基底换到了这个新的向量基底. 向量空间理解 向量空间的理解: 所有的向量组都表示着一个向量空间,而这个向量空间是只能描述比这个向量底的维度,所有的