以4皇后为例,其他的N皇后问题以此类推.所谓4皇后问题就是求解如何在4×4的棋盘上无冲突的摆放4个皇后棋子.在国际象棋中,皇后的移动方式为横竖交叉的,因此在任意一个皇后所在位置的水平.竖直.以及45度斜线上都不能出现皇后的棋子,例子 要求编程求出符合要求的情况的个数.四皇后问题有很多种解法,这里主要介绍一种经典的解决方法:回溯法 回溯法的基本思想是:可以构建出一棵解空间树,通过探索这棵解空间树,可以得到四皇后问题的一种或几种解.这样的解空间树有四棵 在如上图所示的4×4的棋盘上,按列来摆放棋子,

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/26614999 剑指offer上解决八皇后问题,没实用传统的递归或非递归回溯法,而是用了非常巧妙的全排列法. 先说下八皇后问题:在8 X 8的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能相互攻击,即随意两个皇后不得处于同一行,同一列或者允许对角线上,求出全部符合条件的摆法. 全排列解决八皇后问题的思路例如以下: 因为8个皇后不能处在同一行,那么肯定每一个皇后占领一行,这样能够定义一个数组A[8],数组

N皇后问题是一个经典的问题,在一个N*N的棋盘上放置N个皇后,每行一个并使其不能互相攻击(同一行.同一列.同一斜线上的皇后都会自动攻击). 一. 求解N皇后问题是算法中回溯法应用的一个经典案例 回溯算法也叫试探法,它是一种系统地搜索问题的解的方法.回溯算法的基本思想是:从一条路往前走,能进则进,不能进则退回来,换一条路再试. 在现实中,有很多问题往往需要我们把其所有可能穷举出来,然后从中找出满足某种要求的可能或最优的情况,从而得到整个问题的解.回溯算法就是解决这种问题的"通用算法",有

这学期学<人工智能>(马少平,朱小燕 编著)这本书,里面很多算法听老师讲都听不懂,就想试试写一下看看能不能写出来,就从最简单的回溯策略开始吧. 源码 题目描述 在一个n*n的国际象棋棋盘上,一次一次地摆布n枚皇后,摆好后要满足每行.每列和对角线上只允许出现一枚棋子,即棋子间不许互相俘获. 解题思路 使用用递归的方式实现回溯,每一行从左到右填,填不下去就回溯到上一行. 以四皇后为例 代码实现 递归函数,如果能放下皇后且还没到最后一行,递归进入下一行. void Nqueens(int num)

N皇后问题是一个经典的问题,在一个N*N的棋盘上放置N个皇后,每行一个并使其不能互相攻击(同一行.同一列.同一斜线上的皇后都会自动攻击). 一. 求解N皇后问题是算法中回溯法应用的一个经典案例 回溯算法也叫试探法,它是一种系统地搜索问题的解的方法.回溯算法的基本思想是:从一条路往前走,能进则进,不能进则退回来,换一条路再试. 在现实中,有很多问题往往需要我们把其所有可能穷举出来,然后从中找出满足某种要求的可能或最优的情况,从而得到整个问题的解.回溯算法就是解决这种问题的“通用算法”,有“万能算法

赫夫曼树及其应用 赫夫曼(Huffman)树又称最优树,是一类带权路径长度最短的树,有着广泛的应用. 最优二叉树(Huffman树) 1 基本概念 ① 结点路径:从树中一个结点到另一个结点的之间的分支构成这两个结点之间的路径. ② 路径长度:结点路径上的分支数目称为路径长度. ③ 树的路径长度:从树根到每一个结点的路径长度之和. 以下图为例: A到F :结点路径 AEF : 路径长度(即边的数目) 2 : 树的路径长度:3*1+5*2+2*3=19: ④ 结点的带权路径长度:从该结点的到树的根结

N皇后问题的两种主要算法是试探回溯法和位运算法.前一种是经典算法,后一种是目前公认的最高效算法,后者比前者效率提高了至少一个数量级.很多问题可以借鉴位运算的思想. 以下是转载的我认为写的比较好的一篇N皇后问题算法分析.转载地址:http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6657109 N皇后问题是一个经典的问题,在一个N*N的棋盘上放置N个皇后,每行一个并使其不能互相攻击(同一行.同一列.同一斜线上的皇后都会自动攻击). 一. 求解N皇后问

回溯法一种选优搜索法,又称试探法.利用试探性的方法,在包含问题所有解的解空间树中,将可能的结果搜索一遍,从而获得满足条件的解.搜索过程采用深度遍历策略,并随时判定结点是否满足条件要求,满足要求就继续向下搜索,若不满足要求则回溯到上一层,这种解决问题的方法称为回溯法. 回溯法解求解问题步骤 针对给定问题,定义问题的解空间树: 确定易于搜索的解空间结构: 以深度优先方式搜索解空间,并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索: 用回溯法求解问题,重点是设计问题的解空间树,其解题过程则是深度遍历解空间树的过

一.啥是N皇后?先从四皇后入手 给定一个4x4的棋盘,要在棋盘上放置4个皇后.他们的位置有这样的要求,每一列,每一行,每一对角线都能有一个皇后. 你可能会对这个对角线有疑惑,其实就是每一个小正方形的对角线都不能有皇后.可以看图理解一下. 二.解题思想 设皇后k摆放在x[k]的位置上,注意数组下标从0开始,0<=k<n且0<=x[k]<n. 这里用数组下标以及对应的值,模拟了一个棋盘的行和列.这是比较奇妙的地方,不需要二维数组了. 算法:setQueen(n) 输入:皇后的个数n 输

作者自我介绍:大爽歌, b站小UP主 , python1对1辅导老师, 时常直播编程,直播时免费回答简单问题. 前置知识: 递归算法(recursion algorithm). 我的递归教程: [教程]python递归三部曲(基于turtle实现可视化) 回溯与递归的关系: 回溯是一种算法思想,递归是实现方式. 回溯法经典问题: 八皇后问题.数独问题. (其实两个很像) 八皇后问题 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题: 如何在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使其不互相攻击. 即任两个皇后

1. iphone 各机型 机型 分辨率 像素比 物理分辨率 高* 宽 * 后 主屏对角线长度 重量 像素密度(ppi) iphone4/iphone4s 320 * 480 2 640 * 960 4.5x2.31x0.37 in 115.2×58.6×9.3 mm 3.5 in 137/140g  329.65 iphone5/iphone5s 320 * 568 2 640 * 1136 123.8×58.6×7.6 mm 4 in 112g  325.97 iphone6 375 * 6

#!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- def z94(): #斐波那契数列 def filie(x): a,b,t=1,1,0 if x==1 or x==2:return 1 while t!=x-2: a,b,t=b,a+b,t+1 return b for i in range(1,30): print filie(i) def z95(): #把三位数字转化成罗马数字 def lm(x): fy=[["","C"

主成分分析: 用途:降维中最常用的一种方法 目标:提取有用的信息(基于方差的大小) 存在的问题:降维后的数据将失去原本的数据意义 向量的内积:A*B = |A|*|B|*cos(a) 如果|B| = 1,那么A*B = |A| * cos(a) 即在B的方向上对A做投影 基变化: 如果向量为(3, 2)那么它可以有(1, 0)和(0, 1)一组基进行表示,这两个基是正交的 在基变化过程中,每一个基都是正交的即线性无关 数据与第一个基进行内积,形成一个新的分量,数据与第二个基做内积,形成第二个分量

问题描写叙述 八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的.问题是:在8*8的棋盘上摆放8个皇后.使其不能互相攻击,即随意的两个皇后不能处在允许行.同一列,或允许斜线上. 能够把八皇后问题拓展为n皇后问题,即在n*n的棋盘上摆放n个皇后,使其随意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上. 问题分析 我们以最简单的4皇后问题分析,显然,为了使皇后不相互攻击,首先考虑每一行仅仅能放一个皇后,我们以X[1,2,3-.N]代表此问题的解数组,X[N]代表在第N行第X[N]列放了一个皇后,比如

要求说明: 题目:求一个3*3矩阵对角线元素之和,矩阵的数据用行的形式输入到计算机中 程序分析:利用双重for循环控制输入二维数组,再将 a[i][i] 累加后输出. 实现思路: [二维数组]相关知识: 定义格式 * a 第一种定义格式: * int[][] arr = new int[3][4];//  arr里面包含3个数组   每个数组里面有四个元素 * 上面的代码相当于定义了一个3*4的二维数组,即二维数组的长度为3,二维数组中的每个元素又是一个长度为4的数组 * b 第二种定义格式 *

[Python练习题 028] 求一个3*3矩阵对角线元素之和 ----------------------------------------------------- 这题解倒是解出来了,但总觉得代码太啰嗦.矩阵这东西,应该有个很现成的方法可以直接计算才对-- 啰嗦代码如下: str = input('请输入9个数字,用空格隔开,以形成3*3矩阵:') n = [int(i) for i in str.split(' ')] #获取9个数字 mx = [] #存储矩阵 for i in ra

最新的SpreadWinform提供了多达24种CellType类型,下面的这2篇博文对新增了GcTextBoxCellType和GcDateTimeCellType单元格格式做了比较详细的说明. <Spread 7 for WinForms 新增的GcTextBoxCellType (水印.自动换行.自动大写.长度限制等)> <Spread 7 for WinForms 新增的GcDateTimeCellType (日期.时间格式)> 一般常规的做法是通过LineShape来做,

习题8.6 生成一条比观察窗口对角线还长的线段动画,线段重点位于观察窗口中心,每一帧的线段在上一帧基础上顺时针旋转一点,旋转后用Cohen-Sutherland线段裁剪算法进行裁剪. 步骤: 1 视口范围:(-100, -100)到(100, 100): 2 裁剪窗口区域:winMin(-50, -50) 到 winMax(50, 50),原始端点:p0(-100, 0)到 p1(100, 0) 3 使用Bresenham算法画原始线段,使用Cohen-Sutherland算法画裁剪线段: 4

Given a matrix of M x N elements (M rows, N columns), return all elements of the matrix in diagonal order as shown in the below image. Example: Input: [ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ], [ 7, 8, 9 ] ] Output: [1,2,4,7,5,3,6,8,9] Explanation: Note: The total

题目大意: 给一个n边形,求出在所有任意三条对角线都不相交于同一个点的情况下,交点个数是多少.(即交点个数最多是多少) 分析: 题目很水,但是公式不好想. 由于任意三条对角线不会交于一点,所以所有的交点都是两条对角线相交而成的.这两条对角线来自四个点(可以当做求四边形的个数问题).所以每有任意的四个点组合一下,就能产生一个新的交点. 所以答案是C(n,4)=n(n-1)(n-2)(n-3)/4! 小技巧:由于n(n-1)(n-2)(n-3)直接算会爆long long, 而答案其实是不会爆的.所