原本这是离散数学的期末作业,因为对图论比较熟悉,就先看了一下图论题: 引用<离散数学(左孝凌版)>(其实就是我们的离散数学课本……): 用韦尔奇·鲍威尔法对图G进行着色,其方法是: a)将图G中的节点按照度数的递减次序进行排列.(这种排列可能并不是唯一的,因为有些点有相同度数.) b)用第一种颜色对第一点着色,并且按排列次序,对与前面着色点不邻接的每一点着上同样的颜色. c)用第二种颜色对尚未着色的点重复b),用第三种颜色继续这种做法,直到所有的点全部着上色为止. 然后直接照着码成代码即可:

1.问题描述: 对于著名的图的m着色,有两个主要的问题,一个是图的m色判定问题,一个是图的m色优化问题,描述如下. 图的m色判定问题: 给定无向连通图G和m种颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色.问是否存在着色方法,使得G中任2邻接点有不同颜色. 图的m色优化问题:给定无向连通图G,为图G的各顶点着色, 使图中任2邻接点着不同颜色,问最少需要几种颜色.所需的最少颜色的数目m称为该图的色数. 对于网上或书上的一些求解方式主要用贪心算法求解的方式,也有用回溯法的方式(一般不用,时空太大).如这位博主 

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个.这里面充分体现了贪心算法的精髓.大致的流程能够用一个图来表示.这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个.很清晰且直观. 首先第一步,我们有一张图,有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序,对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第

什么是最小生成树? 生成树是相对图来说的,一个图的生成树是一个树并把图的所有顶点连接在一起.一个图可以有许多不同的生成树.一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边.最小生成树其实是最小权重生成树的简称.生成树的权重是考虑到了生成树的每条边的权重的总和. 最小生成树有几条边? 最小生成树有(V – 1)条边,其中V是给定的图的顶点数量. Kruskal算法 下面是步骤寻找MST使用Kruskal算法 1 1,按照所有边的权重

TSP问题(Traveling Salesman Problem,旅行商问题),由威廉哈密顿爵士和英国数学家克克曼T.P.Kirkman于19世纪初提出.问题描述如下: 有若干个城市,任何两个城市之间的距离都是确定的,现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次,最后回到出发的城市,问如何事先确定一条最短的线路已保证其旅行的费用最少? 另一个类似的问题为:一个邮递员从邮局出发,到所辖街道投邮件,最后返回邮局,如果他必须走遍所辖的每条街道至少一次,那么他应该如何选择投递路线,

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)它既是古典最低的一个简单的了解生成树算法. 这充分反映了这一点贪心算法的精髓.该方法可以通常的图被表示.图选择这里借用Wikipedia在.非常清晰直观. 首先第一步,我们有一张图.有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序.对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第二步.在剩下的变中

剑指Offer--贪心算法 一.基本概念 所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解.虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解,但对许多问题它能产生整体最优解.如单源最短路经问题,最小生成树问题等.在一些情况下,即使贪心算法不能得到整体最优解,其最终结果却是最优解的很好近似. 贪心算法没有固定的算法框架,算法设计的关键是贪心策略的选择.必须注意的是,贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,选择的贪

一,Loading Balance 问题描述:有 m 台相同的机器及 n 个作业,其中 m={M(1),M(2),……M(m)}.n = {J(1),J(2),……J(n)}.每个作业都有一个处理时间,记为t.如,;t(j)表示作业 J(j) 的处理时间.任意机器在某个时刻只能处理一个作业:一旦某个作业被调度到机器上处理,它就不能被抢占,直至它被处理完才能处理下一个作业.问:如何分配作业,使得处理完所有的作业所需的时间最少? 由于该问题是NPC的,因此很难找到该问题的最优解(精确解),下面用贪心

概述 前段时间在搞贪心算法,为了举例,故拿TSP来开刀,写了段求解算法代码以便有需之人,注意代码考虑可读性从最容易理解角度写,没有优化,有需要可以自行优化! 详细 代码下载:http://www.demodashi.com/demo/10267.html 前段时间在搞贪心算法,为了举例,故拿TSP来开刀,写了段求解算法代码以便有需之人,注意代码考虑可读性从最容易理解角度写,没有优化,有需要可以自行优化! 一.TPS问题 TSP问题(Travelling Salesman Problem)即旅行商

http://www.cnblogs.com/asuran/archive/2010/01/26/1656399.html 贪心算法 1．贪心选择性质 所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择,即贪心选择来达到.这是贪心算法可行的第一个基本要素,也是贪心算法与动态规划算法的主要区别.在动态规划算法中,每步所作的选择往往依赖于相关子问题的解.因而只有在解出相关子问题后,才能作出选择.而在贪心算法中,仅在当前状态下作出最好选择,即局部最优选择.然后再去解作出这个选择后产生

1. 如何理解 "贪心算法" 假设我们有一个可以容纳 100 Kg 物品的背包,可以装各种物品.我们有以下 5 种豆子,每种豆子的总量和总价值都各不相同.怎样装才能让背包里豆子的总价值最大呢? 这个问题其实很简单,我们只需要计算出每种豆子的单价,然后按照单价从高到低依次来装就好了.单价从高到低排列为:黑豆.绿豆.红豆.青豆和黄豆,因此我们往背包里装 20 Kg 黑豆.30 Kg 绿豆和 50 Kg 红豆. 实质上,这就是贪心算法的思想,用贪心算法解决问题的步骤一般是这样的. 第一步,当

最小生成树的Prim算法也是贪心算法的一大经典应用.Prim算法的特点是时刻维护一棵树,算法不断加边,加的过程始终是一棵树. Prim算法过程: 一条边一条边地加, 维护一棵树. 初始 E ＝ {}空集合, V = {任选的一个起始节点} 循环(n – 1)次,每次选择一条边(v1,v2), 满足:v1属于V , v2不属于V.且(v1,v2)权值最小. E = E + (v1,v2)V = V + v2 最终E中的边是一棵最小生成树, V包含了全部节点.   以下图为例介绍Prim算法的执行过

一.贪心算法的基本思想 在求解过程中,依据某种贪心标准,从问题的初始状态出发,直接去求每一步的最优解,通过若干次的贪心选择,最终得出整个问题的最优解. 从贪心算法的定义可以看出,贪心算法不是从整体上考虑问题,它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解,而由问题自身的特性决定了该题运用贪心算法可以得到最优解.如果一个问题可以同时用几种方法解决,贪心算法应该是最好的选择之一. 二.贪心算法的基本要素 (1)最优子结构性质 (2)贪心选择性质(局部最优选择) 三.贪心算法实例 1.活动安排 设有n个活

本文将覆盖 「字符串处理」 + 「动态规划」 方面的面试算法题,文中我将给出: 面试中的题目 解题的思路 特定问题的技巧和注意事项 考察的知识点及其概念 详细的代码和解析 开始之前,我们先看下会有哪些重点案例: 为了方便大家跟进学习,我在 GitHub 建立了一个仓库 仓库地址:超级干货!精心归纳视频.归类.总结,各位路过的老铁支持一下!给个 Star ! 现在就让我们开始吧! 二叉搜索树 二叉搜索树(Binary Search Tree),它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的

--> 贪心算法 1)题解 •        分别用V0.V1和V>=2表示度为0.1以及至少为2的顶点集合 •        对于每个顶点,维护三个属性: •        degree 邻居的个数 •        degree2 邻居中度为2的顶点数 •        id     编号 Pseudo-code •        initialize V0, V1, V>=2 and (degree, degree2, id) of each node •        while

1 Dijkstra算法 1.1 算法基本信息 解决问题/提出背景 单源最短路径(在带权有向图中,求从某顶点到其余各顶点的最短路径) 算法思想 贪心算法 按路径长度递增的次序,依次产生最短路径的算法 [适用范围]Dijkstra算法仅适用于[权重为正]的图模型中 时间复杂度 O(n^3) 补充说明 亦可应用于[多源最短路径](推荐:Floyd算法(动态规划,O(n^3))) Dijkstra 时间复杂度:O(n^3) 1.2 算法描述 1.2.1 求解过程(具体思路) 1.2.2 示例 1.2

1 Floyd算法 1.1 解决问题/提出背景 多源最短路径(带权有向图中,求每一对顶点之间的最短路径) 方案一:弗洛伊德(Floyd算法)算法 算法思想:动态规划法 时间复杂度:O(n^3) 形式上,相对较为简单 方案二:分别以图中的每个顶点为源点,共调用[n次][迪杰斯特拉(Dijkstra)算法] 算法思想:贪心算法 时间复杂度:O(n^3) 形式上,相对较为复杂 补充 Dijkstra算法主要应用于:求解[单源最短路径] 1.2 算法描述 1.3 编程复现 1> 定义图模型(邻接矩阵表示

1. 前言 目前得到一本不错的算法书籍,页数不多,挺符合我的需要,于是正好借这个机会来好好的系统的刷一下算法题,一来呢,是可以给部分同学提供解题思路,和一些自己的思考,二来呢,我也可以在需要复习的时候,通过博客来回顾自己,废话不多说,开始! 目前的规划 2. 算法解释 顾名思义,贪心算法或贪心思想采用贪心的策略,保证每次操作都是局部最优的,从而使最后得到的结果是全局最优的. 举一个最简单的例子:小明和小王喜欢吃苹果,小明可以吃五个,小王可以吃三个.已知苹果园里有吃不完的苹果,求小明和小王一共最多

[基础算法]第二章 贪心算法 例一 奶牛晒衣服 题目描述 有n件衣服,第i件衣服的湿度为h. 在自然条件下,每件衣服每分钟都可以自然晒干A点湿度. 在烘干机作用下,可以选择一件衣服,用一分钟的时间晒干B点湿度. 求出晒干所有衣服的最少时间(湿度为0为干). 输入格式 第一行三个正整数N,A,B. 接下来N行,第i行一个正整数,表示第i件衣服的湿度 h. 输出格式 输出一个数,表示晒干所有衣服的最少时间. 样例输入 3 2 1 1 2 3 样例输出 1 分析 在不考虑烘干机的情况下,最后一件烘干的

参考: 五大常用算法之三:贪心算法 算法系列:贪心算法 贪心算法详解 从零开始学贪心算法 一.基本概念: 所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解. 贪心算法没有固定的算法框架,算法设计的关键是贪心策略的选择.必须注意的是,贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以后的过程不会影响以前的状态,只与当前状态有关. 所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满

先贴问题: 1个n位正整数a,删去其中的k位,得到一个新的正整数b,设计一个贪心算法,对给定的a和k得到最小的b: 一.我的想法:先看例子:a=5476579228:去掉4位,则位数n=10,k=4,要求的最小数字b是n-k=6位的: 1.先找最高位的数,因为是6位数字,所以最高位不可能在后5位上取到(因为数字的相对顺序是不能改变的,假设如果取了后五位中倒数第5位的7,则所求的b就不可能是6位的了,最多也就是4位的79228)理解这点很重要!所以问题变成从第1位到第k+1(n-(n-k-1))取