BZOJ1430:运用Cayley定理解决树的形态统计问题 由Prufer编码可以引申出来一个定理:Cayley 内容是不同的n结点标号的树的数量为n^(n-2) 换一种说法就是一棵无根树,当知道结点总数的时候,其最多可能有n^(n-2)种形态 这只是形态而已 对于BZOJ1430这道题 题目的打架关系可以用无根树来描述 除了形态之外,还要考虑打架的顺序,一共(n-1)!种 乘起来即可 #include<cstdio> ; int n; ; int main() { scanf("%

1069. Prufer Code Time limit: 0.25 secondMemory limit: 8 MB A tree (i.e. a connected graph without cycles) with vertices is given (N ≥ 2). Vertices of the tree are numbered by the integers 1,…,N. A Prufer code for the tree is built as follows: a leaf

Prufer Code Time limit: 0.25 secondMemory limit: 8 MB A tree (i.e. a connected graph without cycles) with vertices is given (N ≥ 2). Vertices of the tree are numbered by the integers 1,-,N. A Prufer code for the tree is built as follows: a leaf (a ve

1069. Prufer Code Time limit: 0.25 secondMemory limit: 8 MB A tree (i.e. a connected graph without cycles) with vertices is given (N ≥ 2). Vertices of the tree are numbered by the integers 1,…,N. A Prufer code for the tree is built as follows: a leaf

BZOJ1211:使用prufer编码解决限定结点度数的树的计数问题 首先学习一下prufer编码是干什么用的 prufer编码可以与无根树形成一一对应的关系 一种无根树就对应了一种prufer编码 先介绍编码过程: 选择无根树中度数为1的最小编号节点(也就是编号最小的叶子节点),将其删除,把它的邻接点加入数组 不断执行上述操作直到树中仅剩两个节点 解码过程: 顺序扫描prufer编码数组,将扫到的第一个节点记为节点u,寻找不在prufer编码中的没有被标记的最小编号的节点v 连接u-v并把v标

记录每个节点的出度,叶子节点出度为0,每删掉一个叶子,度数-1,如果一个节点的出度变成0,那么它变成新的叶子. 先把所有叶子放到优先队列中. 从左往右遍历给定序列,对于root[i],每次取出叶子中编号最小的那个与root[i]相连,并且--degree[ root[i] ],如果degree[ root[i] ]为0,那么把root[i]放入优先队列. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #i

ZOJ Problem Set - 1097 Code the Tree Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB A tree (i.e. a connected graph without cycles) with vertices numbered by the integers 1, 2, ..., n is given. The "Prufer" code of such a tree is built as foll

Code the Tree Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2350   Accepted: 906 Description A tree (i.e. a connected graph without cycles) with vertices numbered by the integers 1, 2, ..., n is given. The "Prufer" code of such a

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2292   Accepted: 878 Description A tree (i.e. a connected graph without cycles) with vertices numbered by the integers 1, 2, ..., n is given. The "Prufer" code of such a tree is built

Code the Tree Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2259   Accepted: 859 Description A tree (i.e. a connected graph without cycles) with vertices numbered by the integers 1, 2, ..., n is given. The "Prufer" code of such a

G.Code the Tree Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 35  Solved: 18 [Submit][Status][Web Board] Description A tree (i.e. a connected graph without cycles) with vertices numbered by the integers 1, 2, ..., n is given. The "Prufer" code

本文介绍北京大学ACM网站2567号题目的解法.介绍部分基本翻译自网站上的题目介绍. 题目介绍:    给定一棵各节点编号为整数1,2,3...n的树(例如,无环连通图),其Prufer编码(Prufer code,不知道有没有标准的译法,用金山词霸没有查到,用Google也没有搜索到)构造方法如下:从树中去掉编号值最小的叶子节点(仅与一条边邻接的节点),以及与它邻接的边后,记下与它邻接的节点的编号.在树中重复这个过程,知道只剩下一个节点(总是编号为n的节点)为止.记下的n-1个编号序列就是树的

问题: 4个标记为1,2,3,4的节点构成自由树(算法导论里的定义,连接着,无环,无向的图),一共有多少种构造方法?如果N个节点呢? 解决方法: 4个节点可以通过穷举的方式得到答案,一共有16中方式. 第一类构造方式,取一个节点做中心,剩余三个节点与其相连,一共4种(每个节点做一次中心). 第二类构造方式,四个节点连成一条线,可以看成个排列,第一个有4种取法,第二个有3种,依次类推.但是因为例如1234与4321结构上是一样的, 所以总的排列数除以2才是总共的构造数,即 $\frac{4!}{2

2017 CERC Problem A:Assignment Algorithm 题目描述:按照规则安排在飞机上的座位. solution 模拟. 时间复杂度:\(O(nm)\) Problem B:Buffalo Barricades 题目描述:将二维平面划分为一个个单位格,在平面上有一些被标记的格子.将\(x,y\)轴当成是围栏,现在以此给出一些坐标,每次从那个坐标出发向\(x, y\)轴建围栏,并输出新围栏围住的被标记格子数. solution 待解决. C:Cumulative Code

题目大意:2567是给出一棵树,让你求出它的Prufer序列.2568时给出一个Prufer序列,求出这个树. 思路:首先要知道Prufer序列.对于随意一个无根树,每次去掉一个编号最小的叶子节点,并保存这个节点所连接的节点所得到的序列就是这棵树的Prufer序列. 这个序列有十分优雅的性质.它能与无根树一一相应.因此.两个标号一样的无根树得到的Prufer序列也一定是一样的. 此外,设一个节点的度数是d[i],那么他会在Prufer序列中出现d[i] - 1次. 2567:记录每个节点的度.依

Graph and String time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One day student Vasya was sitting on a lecture and mentioned a string s1s2... sn, consisting of letters "a", "b&q

大意: 给定$n$结点无向图, 共n条边, 有重边无自环, 求有多少点对(u,v), 满足经过u和v的边数>=p 可以用双指针先求出所有$deg_u+deg_v \ge p$的点对, 但这样会多算一些有公共边的 再枚举边, 减去 $deg_u+deg_v-cnt(u,v) < p$的即可 其中$deg$为点的度数, $cnt(u,v)$为$u$与$v$之间的边数 #include <iostream> #include <algorithm> #include <

题意:https://codeforc.es/contest/1209/problem/D 有n个点心,有k个人,每个人都有喜欢的两个点心,现在给他们排个队,一个一个吃,每个人只要有自己喜欢的点心就会吃掉(不会留给后面的人). 如果有人什么都没吃就会不开心,问怎么安排使不开心的人最少. 思路: 看成一个图的问题,点心是节点,人是一条边.对于每个连通块,总会有一个人吃两个点心,其他人吃一个(其中一个是其他人也就吃掉了的). 可以保证这样是最优的,所有每个连通块的答案是连通数 x-1. #defin

Description 给定一棵树每个节点度的限制为di,求有多少符合限制不同的树. Solution 发现prufer码和度数必然的联系 prufer码一个点出现次数为它的度数-1 我们依然可以把树转成序列进行处理 只是每个元素出现次数受到了限制 于是就是有重复元素的排列问题了 公式很好推 Code 特殊情况判一判 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define ll long long u

Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程.   Solution 有一种神奇的prufer码,这种码和一棵树一一对应. 由树