如果,将求二分图的最大匹配的所有匹配边的权重看做1 那么用匈牙利算法求二分图的最大匹配的问题也可以看成求二分图的最大权匹配 如果边权是特例,我们就要使用KM算法来做了 这个算法其实还是比较难的,会用就不错了,更不要说证明了 这里以HDU2255为例,这是一个裸题 在这个题目里面X和Y的size是一样的 然后我们稍微介绍一下这个算法(详细的以后再说吧,目前能力不够) int n,nx,ny,ans; int linker[maxn],lx[maxn],ly[maxn],slack[maxn],vi

290. [CTSC2008] 丘比特的烦恼 ★★★   输入文件:cupid.in   输出文件:cupid.out   简单对比 时间限制:1 s   内存限制:128 MB 随着社会的不断发展,人与人之间的感情越来越功利化.最近,爱神丘比特发现,爱情也已不再是完全纯洁的了.这使得丘比特很是苦恼,他越来越难找到合适的男女,并向他们射去丘比特之箭.于是丘比特千里迢迢远赴中国,找到了掌管东方人爱情的神——月下老人,向他求教. 月下老人告诉丘比特,纯洁的爱情并不是不存在,而是他没有找到.在东方,人

0.二分图 二分图的概念 二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型. 设G=(V, E)是一个无向图.如果顶点集V可分割为两个互不相交的子集X和Y,并且图中每条边连接的两个顶点一个在X中,另一个在Y中,则称图G为二分图. 可以得到线上的driver与order之间的匹配关系既是一个二分图. 二分图的判定 无向图G为二分图的充分必要条件是,G至少有两个顶点,且其所有回路的长度均为偶数. 判断无向连通图是不是二分图,可以使用深度优先遍历算法(又名交叉染色法). 下面着重介绍下交叉染色法的定义与原理

KM算法详解 原帖链接:http://www.cnblogs.com/zpfbuaa/p/7218607.html#_label0 阅读目录 二分图博客推荐 匈牙利算法步骤 匈牙利算法博客推荐 KM算法步骤 KM算法标杆(又名顶标)的引入 KM流程详解 KM算法博客推荐 0.二分图 二分图的概念 二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型. 设G=(V, E)是一个无向图.如果顶点集V可分割为两个互不相交的子集X和Y,并且图中每条边连接的两个顶点一个在X中,另一个在Y中,则称图G为二分图. 可以

解决问题的思路: 二部图,正确的匹配,卡费用流,使用KM算法. #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; /* KM算法 * 复杂度O(nx*nx*ny) * 求最大权匹配 * 若求最小权匹配.可将权值取相反数,结果取相反数 * 点的编号从0開始 */ const int MAXN = 310; cons

<题目链接> 奔小康赚大钱 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子.另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子

用到了KM算法 ,发现自己没有这个模板,搜索学习一下上海大学final大神,http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3228861.html #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <iostream> using namespace std; /* KM算法 * 复杂度O(nx*nx*ny) * 求最大权匹配 * 若求最小权匹配,可

大白书P248有证明,此处贴出两种复杂度的方案, n^4 大白书P350 n^3 #include <algorithm> #include <string.h> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; /* KM算法 * 复杂度O(nx*nx*ny) * 求最大权匹配 * 若求最小权匹配,可将权值取相反数,结果取相反数 * 点的编号从0开始 */ ; const int INF

奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2129    Accepted Submission(s): 923 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每

题目大意:求二分图的最优匹配(首先数目最大, 其次权值最大). 解题关键:KM算法 复杂度:$O(n^3)$ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; const int i

突然发现考前复习图论的时候直接把 KM 和 稳定婚姻 给跳了--emmm 结果现在刷训练指南就疯狂补档.QAQ. KM算法--二分图最大带权匹配 提出问题 (不严谨定义,理解即可) 二分图 定义:将点集 \(V\) 划分成两个不相交的集合 \(V_1,V_2\) (通常称为左右部点)使得不存在 \(u\in V_1,v\in V_2\) 且 \((u,v)\in E\) . 最大匹配 :给定一张二分图,求一个子图 \(G'\) ,称 \(G'\) 中的边为匹配边,原图 \(G\) 中的其他边为非

Tour Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 2628    Accepted Submission(s): 1285 Problem Description In the kingdom of Henryy, there are N (2 <= N <= 200) cities, with M (M <= 30000

POJ图论分类[转] 一个很不错的图论分类,非常感谢原版的作者!!!在这里分享给大家,爱好图论的ACMer不寂寞了... (很抱歉没有找到此题集整理的原创作者,感谢知情的朋友给个原创链接) POJ:http://poj.org/ 1062* 昂贵的聘礼 枚举等级限制+dijkstra 1087* A Plug for UNIX 2分匹配 1094 Sorting It All Out floyd 或 拓扑 1112* Team Them Up! 2分图染色+DP 1125 Stockbroker

前言 呜,好久没写博客了,DDL 也有好多,一不留神就轮到我了呜. 看了一眼其它同学写的博客,什么数模啊,什么 CTF 啊,什么 Python 爬虫啊,感觉自己真是越来越菜了呜. 然后在我一愁莫展之际,我突然发现,我去年开学初还有一篇写了一半的博客没有发. 于是我就把它补全重新排了下版然后扔上去敷衍部长了 本帖为蓝书(<算法竞赛入门经典训练指南>)中 5.5二分图匹配 相关内容的自学笔记 对书中大多数难懂的内容如最佳完美匹配做了详细的解释并加上了自己的理解 (毕竟原文是真的谜语人) 可能大概似

感谢  http://www.cnblogs.com/vongang/archive/2012/04/28/2475731.html 这篇blog里提供了3个链接……基本上很明白地把KM算法是啥讲清楚了 然而n^4的KM好像并没有什么卵用啊……所以不得不学n^3的 我看了一下各种,大部分blog里写的声称是n^3的KM,其实貌似都是n^4的(包括上面的链接以及上面链接里提供的链接) 这是因为他们有个共同点 他们虽然用slack数的优化组避免了暴力枚举d所消耗的时间,但由于一次增广是n^2的,所以

这个算法的本质还是不断的找增广路: KM算法的正确性基于以下定理:若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配. 这个定理是显然的.因为对于二分图的任意一个匹配,如果它包含于相等子图,那么它的边权和等于所有顶点的顶标和:如果它有的边不包含于相等子图,那么它的边权和小于所有顶点的顶标和.所以相等子图的完备匹配一定是二分图的最大权匹配. (1)可行点标:每个点有一个标号,记lx[i]为X方点i的标号,l

KM算法大概过程: (1)初始化Lx数组为该boy的一条权值最大的出边.初始化Ly数组为 0. (2)对于每个boy,用DFS为其找到一个girl对象,顺路记录下S和T集,并更新每个girl的slack值.若不能为其找到对象,则转3. (3)找出非T集合的girl的最小slack值为d,更新S集中的boy和T集中的girl,并且顺路更新非T集中的slack值.对于那个失败的boy继续第2步. 简括之,就是在保持当前权和最高的情况下,尽量为每个boy找到权更大的边.找的过程就是DFS过程,标记出S

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html KM算法用来求二分图最大权完美匹配. 本文配合该博文服用更佳:趣写算法系列之--匈牙利算法 现在有N男N女,男生和女生每两个人之间有好感度,我们希望把他们两两配对,并且最后希望好感度和最大. 怎么选择最优的配对方法呢? 首先,每个妹子会有一个期望值,就是与她有好感度的男生中最大的好感度.男生呢,期望值为0,就是,,,只要有一个妹子就可以啦,不挑~~ 这样,我们把每个人的期望值标出来. 然后,开始配对.配对方

奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1836    Accepted Submission(s): 798 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每

原文:http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1184514 题目地址:这里. 1)求图中所有环的总长度(环的长度不唯一)的最小值.当无法得到完备匹配时说明环不存在. 第三题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1853 直接建图,注意有重边哦! if (-c > w[a][b])     w[a][b] = -c; 当木有完美匹配输出-1 第四题:http://acm.hdu.edu.cn/showprobl