1.引言 图的连通性问题是图论研究的重要问题之一,在实际中有着广泛的应用.例如在通信网络的联通问题中,运输路线的规划问题等等都涉及图的连通性.因此传递闭包的计算需要一个高效率的算法,一个著名的算法就是warshall在1962年提出的WarShall算法. 2.算法描述 使用n阶布尔矩阵\(R^{(k)}(0\leq k\leq n)\)来表示有向图中任意一对节点 是否含有路径的信息.因此,可将原问题划分为如下决策阶段: \[R^{(0)},R^{(1)},\cdots,R^{(k)},\cdo

转自:http://blog.csdn.net/hengjie2009/article/details/7540135 acm常见算法及例题  初期:一.基本算法:     (1)枚举. (poj1753,poj2965)     (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)     (3)递归和分治法.     (4)递推.     (5)构造法.(poj3295)     (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算

/** * * @author Zen Johnny * @date 2018年3月31日 下午8:13:09 * */ package freeTest; /* [动态规划系列:Warshall算法] 问题定义: 一个顶点有向图的传递闭包可以定义为一个n阶布尔矩阵T={t(i,j)}: 如果从第i个顶点之间存在一条有效的有向路径(即 长度大于0的有向路径), 矩阵第i行(1<=i<=n)第j列(1<=j<=n)的元素为1,否则为,t(i,j)为0 问题:计算有向图内各点传递闭包(

COGS图论相关算法 最小生成树 Kruskal+ufs int ufs(int x) { return f[x] == x ? x : f[x] = ufs(f[x]); } int Kruskal() { int w = 0; for(int i=0; i<n; i++) f[i] = i; sort(e, e+n); for(int i=0; i<n; i++) { int x = ufs(e[i].u), y = ufs(e[i].v); if(x != y) { f[x] = y;

题目链接:http://codeforces.com/gym/101873/problem/D 题意: 给出 $n$ 个事实,表述为 "XXX are worse than YYY".再给出 $m$ 个某人说的话,也是表述为 "XXX are worse than YYY",对于每句话都要判断是否正确: 如果正确,输出 "Fact":如果错误,输出 "Alternative Fact":如果无法判断,输出 "Pant

题意:湖中有很多石头,两只青蛙分别位于两块石头上.其中一只青蛙要经过一系列的跳跃,先跳到其他石头上,最后跳到另一只青蛙那里.目的是求出所有路径中最大变长的最小值(就是在到达目的地的路径中,找出青蛙需要跳跃的最大边长的最小的值). 思路:warshall算法 hint:似懂非懂 课本代码: #include<iostream> #include<cmath> #include<stdio.h> #include<cstring> bool con[210][2

传递闭包 在数学中,在集合 X 上的二元关系 R 的传递闭包是包含 R 的 X 上的最小的传递关系. 例如,如果 X 是(生或死)人的集合而 R 是关系“为父子”,则 R 的传递闭包是关系“x 是 y 的祖先”.再比如,如果 X 是空港的集合而关系 xRy 为“从空港 x 到空港 y 有直航”,则 R 的传递闭包是“可能经一次或多次航行从 x 飞到 y”. Warshall算法 Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法.其具体过程如下,设在n个元素的有限集上关系R的关系矩

这题听说是道十分经典的剪枝算的题目,不要问我剪枝是什么,我也不知道,反正我只知道用到了深度搜索 我参考了好多资料才悟懂,然后我发现网上的那些大神原理讲的很明白,但代码没多少注释,看的很懵X,于是我抄起VS写了个详细注释版,真的很详细,史上最详细,全宇宙最详细,就这么自信,不信你看,看不懂你咬我. /*-------------------------------------------- * 剪枝算法经典例题Sticks详细注释版 *-------------------------------

首先我们先说下图论,一般图存储可以使用邻接矩阵,或邻接表,一般使用邻接矩阵在稠密图比较省空间. 我们来说下有向图,一般的有向图也是图,图可以分为稠密图,稀疏图,那么从意思上,稠密图就是点的边比较多,稀疏图就是边比较少的图.为什么稠密图放在矩阵比较省空间,因为邻接表在边之间存储需要多余的指针,而矩阵不需要. 下面这张图:http://blog.csdn.net/tham_/article/details/46048063 我们只说有向图,我们把有向图存在矩阵 我们先说Warshall,假如我们有一

Stoer-Wagner算法基本思想:如果能求出图中某两个顶点之间的最小割,更新答案后合并这两个顶点继续求最小割,到最后就得到答案. 算法步骤: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (1)首先初始化,设最小割ans = INF                                

下一节<Cocos2d-x 地图行走的实现2:SPFA算法>: http://blog.csdn.net/stevenkylelee/article/details/38440663 本文乃Siliphen原创,转载请注明出处:http://blog.csdn.net/stevenkylelee 本文的实现使用的环境是:Cocos2d-x 3.2.VS2013 本文,我们终于实现的地图行走效果例如以下2图: 以下是2张屏幕录制的gif动绘图,有点大.看不到的话.耐心等待一下.或者刷新页面试试.

图论其实是比较难的一种题型,但是一些模板题,是没有什么太大难度的! 这里给大家带来的是迪杰斯特拉(Dijkstra)算法. 迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法. 是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题. 迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #defi

\(BSGS(baby-step-giant-step)\)算法是用来解高次同余方程的最小非负整数解的算法,即形如这个的方程: \(a^x\equiv b(mod\ p)\) 其中\(p\)为质数(其实只要(\((a,p)=1\)即可) 首先考虑暴力怎么解:由费马小定理可知\(a^{p-1}\equiv 1(mod\ p)\),也就是说如果在\([0,p-1]\)内无解的话,方程就是无解的.所以我们从小到大枚举\([0,p-1]\)中的每一个数,满足方程就结束.但是这里\(p-1\)并不一定是最

POJ图论分类[转] 一个很不错的图论分类,非常感谢原版的作者!!!在这里分享给大家,爱好图论的ACMer不寂寞了... (很抱歉没有找到此题集整理的原创作者,感谢知情的朋友给个原创链接) POJ:http://poj.org/ 1062* 昂贵的聘礼 枚举等级限制+dijkstra 1087* A Plug for UNIX 2分匹配 1094 Sorting It All Out floyd 或 拓扑 1112* Team Them Up! 2分图染色+DP 1125 Stockbroker

阅读前请确保自己知道强连通分量是什么,本文不做赘述. Tarjan算法 一.算法简介 Tarjan算法是一种由Robert Tarjan提出的求有向图强连通分量的时间复杂度为O(n)的算法. 首先我们要知道两个概念:时间戳(DFN),节点能追溯到的最早的栈中节点的时间戳(LOW).顾名思义,DFN就是在搜索中某一节点被遍历到的次序号(dfs_num),LOW就是某一节点在栈中能追溯到的最早的父亲节点的搜索次序号. Tarjan算法是基于深度优先搜索的算法.在搜索过程中把没有Tarjan过的点入栈

在漫长的刷题练习过程中,几乎所有稍微熟练一点的OIer都会,但是都几乎没有经过系统的学习,今天,我们就来讲讲模拟算法,也是为了复习emm. 定义? 定义?模拟还有什么定义吗? 那什么是模拟呢? 就是按照题目给的操作,用代码依次描述出来即可. NOIP会考吗? 会考!但是大家在刷题过程中一定会遇到这种题,其实只要看清是道模拟题,然后用代码实现就是一道送分题目啦- 其实对模拟的熟练,是在一道道题目的练习中训练出来哒!而这练习,就必须要平时的积累.下面会列举几道我觉得比较有代表性的例题,仅供参考哈!(

Dijkstra 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Dijkstra 算法相关介绍 算法阐述:Dijkstra是解决单源最短路径的算法,它可以在O(n^2)内计算出源点(s)到图中任何顶点的最短路,但是该算法不能处理存在负权边的图(证明中会给出). Dijkstra一般有2种实现,一种采用邻接矩阵,复杂度为O(n^2),这种实现适用于稠密图 (边多点少),还有一种是采用临接表+heap(可用优先队列代替)实现,实现的复杂度为( m*log(n) )   (m为边数,n为顶点数

Floyd 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Floyd算法简介 Floyd算法利用动态规划思想可以求出任意2点间的最短路径,时间复杂度为O(n^3),对于稠密图, 效率要高于执行|V|次Dijkstra算法. 核心代码如下: for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); 相关应用 : 有向图:①求任意2点间最短路径

---恢复内容开始--- tarjan算法介绍: 一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的线性时间的算法.通过变形,其亦可以求解无向图问题 桥: 割点: 连通分量: 适用问题: 求解(有向图/无向图)的,桥,割点,环,回路等问题 整体思想: 如果我们欲要求解,桥的个数,割点的个数,环的数目,归根结底,是分析清楚一个图 有几个 环,每个环包含哪些节点,那些边. 而 tarjan算法就是做的这件事情,通过dfs遍历每一条边和节点,算出有几个环,每个环中有哪些节点.那么是如何做的呢

这里感谢百度文库,百度百科,维基百科,还有算法导论的作者以及他的小伙伴们...... 最短路是现实生活中很常见的一个问题,之前练习了很多BFS的题目,BFS可以暴力解决很多最短路的问题,但是他有一定的局限性,该算法只能用于无权重即权重为单位权重的图,那么下面我们会介绍五种用途更广泛的算法...... 最短路径的几个变体 单源最短路径问题:我们希望找到从源结点s到其它所有结点的最短路径. 单目的地最短路径问题:找到从每个结点v到目的u的最短路径,如果将图中每条边的方向翻转过来,我们就可以将这个问题