众所周知,对一个$n$阶方阵求取特征值需要解一个一元$n$次方程,当$n$很大时,这是很难实现的.但是,在有些涉及矩阵的实际问题中,我们并不需要知道矩阵特征值的准确值,而只需要知道其大概范围就行了,例如判定一个线性系统最终是否会趋于稳定时,只需要看其特征方程的所有特征根是否均有负实部,即所有的特征根是否均落在$x$轴负半轴上就行了:判定一个$n$阶方阵是否半正定,只需要考察其所有特征值是否均非负,类似的例子还有很多,就不一一赘述了.那么对于这类问题,我们迫切地需要这样一个工具,相比于解$n$次的

将学习到什么 好多.   Gersgorin 圆盘定理   对任何 \(A \in M_n\),我们总可以记 \(A=D+B\),其中 \(D=\mathrm{diag}(a_{11},\cdots,a_{nn})\) 集中展现了 \(A\) 的主对角线,而 \(B=A-D\) 的主对角线为零. 如果我们令 \(A_{\varepsilon} = D+\varepsilon B\),那么 \(A_0=D\) 且 \(A_1=A\). \(A_0=D\) 的特征值容易确定. 我们知道,如果 \(\

    博士生课程报告       视觉信息检索技术                 博 士 生:施 智 平 指导老师:史忠植 研究员       中国科学院计算技术研究所   2005年1月   目 录 第1章 基于内容的多媒体检索技术综述    3 第2章 图像特征的提取与表达    9 2.1 颜色特征的提取    9 2.2 纹理特征的提取    12 2.3 形状特征的提取    15 2.4 图像的空间关系特征    19 2.5 多维图像特征的索引    20 第3章 相似度量方法

转自 http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/51629242 斯坦福大学CS224d基础1:线性代数知识 作者:Zico Kolter (补充: Chuong Do) 时间:2016年6月 翻译:@MOLLY(mollyecla@gmail.com) @OWEN(owenj1989@126.com) 校正:@寒小阳(hanxiaoyang.ml@gmail.com) @龙心尘(johnnygong.ml@gmail.com)  出处:

基于之前章节的铺垫,我们这里能够很容易的引出特征向量和特征值的概念. 首先我们知道n x n矩阵的A和n维向量v的乘积会得到一个n维的向量,那么现在我们发现,经过计算u=Av,得到的向量u是和v共线的,就是说向量v乘以矩阵A得到的向量u相对于向量v“拉伸”了,即满足如下的一个式子: Av =λv=u 那么这里我们称λ是矩阵A的特征值,v是对应特征值的特征向量. 严谨定义如下: 定理1: 三角矩阵的主对角线的元素是其特征值. 在证明之前,我们首先需要对定义做更充分的挖掘,特征向量x不能是零向量,我

网上发现了不错的博客讲解... 熊猫的板子:http://blog.csdn.net/qq_32734731/article/details/51484729 组合数的预处理(费马小定理|杨辉三角|卢卡斯定理):http://www.indestinee.com/combinationinit/ 求解大组合数:http://nphard.me/2015/09/22/zu-he-shu/ 有趣的组合数问题:http://www.dlifep.com/?p=231

      最近一个月来一直在看Google排序的核心算法---PageRank排序算法[1][2],在多篇论文中涉及到图论.马尔可夫链的相关性质说明与应用[3][4][5],而最为关键,一直让我迷惑的一句话是"A stochastic matrix has principal/primary eigenvalue 1"[3][4][5][6][7][8].可能对于系统学习过矩阵理论的人,它很平淡,不值得单独拿出来讨论或者说明.而我在此不得不承认自己的无知.尽管在高等代数中学习过关于矩

论文地址:Generalized Intersection over Union 一.相关工作 目标检测精度标准 度量检测优劣基本基于 IOU,mAP 是典型的基于 IOU 的标准,但是 mAP 仅有一个 threshold,对于过了线的预测框一视同仁,不能进一步衡量其优劣,所以 MS COCO 挑战赛提出了多 IOU 阈值的综合 mAP 评价标准(就是同时采用几个阈值,计算出多个 mAP 综合打分). Bounding box 表示方法和损失函数 YOLO v1 直接回归 bbox 的位置参数

在上一篇文章中<P2P技术是什么>,我们介绍了P2P技术的特点以及发展历史.在本篇文章中,我们来介绍某一个具体的算法. 如今很多P2P网络的实现都采用DHT的方式实现查找,其中Kademlia(简称Kad)算法由于其简单性.灵活性.安全性成为主流的实现方式.下面我们就来详细分析这个应用于比特币和以太坊P2P网络中的Kad算法. 声明:原创文章,转载请备注来源: https://shuwoom.com/?p=813 1.节点的距离 Kad网络中每个节点都有一个160bit的ID值作为标志符,Ke

文章:Deep Mutual Learning 出自CVPR2017(18年最佳学生论文) 文章链接:https://arxiv.org/abs/1706.00384 代码链接:https://github.com/YingZhangDUT/Deep-Mutual-Learning

1.KL散度 KL散度( Kullback–Leibler divergence)是描述两个概率分布P和Q差异的一种测度.对于两个概率分布P.Q,二者越相似,KL散度越小. KL散度的性质:P表示真实分布,Q表示P的拟合分布 非负性:KL(P||Q)>=0,当P=Q时,KL(P||Q)=0: 反身性:KL(P||P)=0 非对称性:D(P||Q) ≠ D(Q||P) KL散度不满足三角不等 python 代码实现: from scipy import stats P = [0.2, 0.4, 0

死磕以太坊源码分析之Kademlia算法 KAD 算法概述 Kademlia是一种点对点分布式哈希表(DHT),它在容易出错的环境中也具有可证明的一致性和性能.使用一种基于异或指标的拓扑结构来路由查询和定位节点,这简化了算法并有助于证明.该拓扑结构有一个特点:每次消息交换都能够传递或强化有效信息.系统利用这些信息进行并发的异步查询,可以容忍节点故障,并且故障不会导致用户超时. KAD算法要处理的问题 如何分配存储内容到各个节点,新增/删除内容如何处理 如何找到存储文件的节点/地址/路径 节点状态

IoU.GIoU.DIoU.CIoU损失函数 目标检测任务的损失函数由Classificition Loss和Bounding Box Regeression Loss两部分构成.目标检测任务中近几年来Bounding Box Regression Loss Function的演进过程,其演进路线是 一.IOU(Intersection over Union) 1. 特性(优点) IoU就是我们所说的交并比,是目标检测中最常用的指标,在anchor-based的方法.作用不仅用来确定正样本和负样

题目链接 A Simple Chess 打表发现这其实是一个杨辉三角…… 然后发现很多格子上方案数都是0 对于那写可能可以到达的点(先不考虑障碍点),我们先叫做有效的点 对于那些障碍,如果不在有效点上,则自动忽略 障碍$(A, B)$如果有效,那么就要进行如下操作: 以这个点为一个新的杨辉三角的顶点,算出目标点的坐标$(x, y)$. 目标点的答案减去$C(A, B) * C(x, y)$的值. 但是这样会造成重复计算,原因是障碍之间可能有相互影响的关系. 这个时候就要考虑容斥原理,DFS消除这

行列式: 参考 oi-wiki 定义 对于一个\(n*n\)的矩阵A行列式取值(标量) \(det(A)=|A|=\sum\limits_p(-1)^{\tau(p)}\prod\limits_{i=1}^na_{i,p_i}\) \(\tau(p)\)即排列\(p\)的逆序对个数. 性质 证明后面再补 1.\(|A|=|A^T|\),即排列是按排列p下表为行的行列式等同于排列p下标为列的得到的行列式. 2.交换两行(列),行列式取相反数 3.把一个矩阵的一行(列)的值全部乘一个常数加到另一行(

2016.1.27 试题描述 杨辉三角是形如如下的数字三角形: 1 1    1 1   2    1 …… 现在想求出杨辉三角第N行的N个数中,有多少个数能被给定的质数p整除. 输入 一行两个空格隔开的整数N和p 输出 输出一个整数,表示第N行能被给定的质数p整除的个数 输入示例 3 2 输出示例 1 其他说明 对于60%的数据,N≤30,p≤1000,对于80%的数据,N≤1000,p≤1000,对于100%的数据,N≤[10]^9,p≤1000 首先知道是卢卡斯定理 和 组合数取模 然后就

组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以直接用杨辉三角递推,边做加法边取模. (2) ,   ,并且是素数 本文针对该取值范围较大又不太大的情况(2)进行讨论. 这个问题可以使用Lucas定理,定理描述: 其中 这样将组合数的求解分解为小问题的乘积,下面考虑计算C(ni, mi) %p. 已知C(n, m) mod p = n!/(m!(

4403: 序列统计 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 328  Solved: 162[Submit][Status][Discuss] Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数.第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. Output 输出包含T

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/0247/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535   Description 在很久很久以前,有个臭美国王.一天,他得到了一件新衣,于是决定巡城看看老百姓的反应(囧).于是他命令可怜的宰相数一下他有多少种巡城方案. 城市是一个N*M的矩形,(N+1)*(M+1)条街把城市分成了N*M块.国王从左下角出发,每次只能向右或向上走,右上角是终点. 请你帮帮可怜的宰相.   In

输入p n 求杨辉三角的第n+1行不能被p整除的数有多少个 Lucas定理: A.B是非负整数,p是质数.AB写成p进制:A=a[n]a[n-1]...a[0],B=b[n]b[n-1]...b[0].     则组合数C(A,B)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*...*C(a[0],b[0])  mod p同余 即:Lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p),在存在i.b[i]>a[i]时,mod值为0,所以必然整除.当对于全