kd树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构,主要应用于多维空间关键数据的近邻查找(Nearest Neighbor)和近似最近邻查找(Approximate Nearest Neighbor). 一.Kd-tree 其实KDTree就是二叉查找树(Binary Search Tree,BST)的变种.二叉查找树的性质如下: 1)若它的左子树不为空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 2)若它的右子树不为空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值:

Description 小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课,天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞,为了消除寂寞感,他决定和他的好朋友giPi(鸡皮)玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏. 但是,他们觉得,玩普通的捉迷藏没什么意思,还是不够寂寞,于是,他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏,顾名思义,就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走.一番寂寞的剪刀石头布后,他们决定iPig去捉giPi.由于他们都很熟悉PKU的地形了,所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点,显然

Time Limit: 16 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1712  Solved: 932[Submit][Status][Discuss] Description 小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课,天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞,为了消除寂寞感,他决定和他的好朋友giPi(鸡皮)玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏. 但是,他们觉得,玩普通的捉迷藏没什么意思,还是不够寂寞,于是,他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏,顾名思义

k-d树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索). 应用背景 SIFT算法中做特征点匹配的时候就会利用到k-d树.而特征点匹配实际上就是一个通过距离函数在高维矢量之间进行相似性检索的问题.针对如何快速而准确地找到查询点的近邻,现在提出了很多高维空间索引结构和近似查询的算法,k-d树就是其中一种. 索引结构中相似性查询有两种基本的方式:一种是范围查询(range searches),另一种是K近邻查询(K

博客转载自:https://leileiluoluo.com/posts/kdtree-algorithm-and-implementation.html k-d tree即k-dimensional tree,常用来作空间划分及近邻搜索,是二叉空间划分树的一个特例.通常,对于维度为k,数据点数为N的数据集,k-d tree适用于N≫2k的情形. 1)k-d tree算法原理k-d tree是每个节点均为k维数值点的二叉树,其上的每个节点代表一个超平面,该超平面垂直于当前划分维度的坐标轴,并在该

[本文转自]http://www.cnblogs.com/eyeszjwang/articles/2429382.html k-d树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索). 应用背景 SIFT算法中做特征点匹配的时候就会利用到k-d树.而特征点匹配实际上就是一个通过距离函数在高维矢量之间进行相似性检索的问题.针对如何快速而准确地找到查询点的近邻,现在提出了很多高维空间索引结构和近似查询的算法,k-d树

久仰K-D tree大名已久,终于在合适的时候遇见了合适的水题入了坑入了门 K-D tree是什么 K-D tree是什么? 按名字上翻译来就是K维的树,就是一个用来维护K维空间的点的平衡二叉树 K-D tree有什么用 K-D tree可以进行空间上的操作,最经典的就是查询最近/最远 点对 还有很多我不知道 K-D tree的原理与实现 K-D tree,又有一个名字叫做划分树,与其原理相联系 类似于普通的平衡树,对于普通的平衡树的节点u,其左右子树分别是权值小于u的和权值大于u的,该节点就相

k-d tree算法 k-d树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索). 应用背景 SIFT算法中做特征点匹配的时候就会利用到k-d树.而特征点匹配实际上就是一个通过距离函数在高维矢量之间进行相似性检索的问题.针对如何快速而准确地找到查询点的近邻,现在提出了很多高维空间索引结构和近似查询的算法,k-d树就是其中一种. 索引结构中相似性查询有两种基本的方式:一种是范围查询(range searches),

Range Search (kD Tree) The range search problem consists of a set of attributed records S to determine which records from Sintersect with a given range. For n points on a plane, report a set of points which are within in a given range. Note that you

以下是一些奇怪的链接有兴趣的可以看看: https://blog.sengxian.com/algorithms/k-dimensional-tree http://zgjkt.blog.uoj.ac/blog/1693 https://en.wikipedia.org/wiki/K-d_tree http://homes.ieu.edu.tr/hakcan/projects/kdtree/kdTree.html k-d tree就是一个把一个平面(或超平面)划分的东西… 例如一维情况就是在划分

2648: SJY摆棋子 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2459  Solved: 834[Submit][Status][Discuss] Description 这天,SJY显得无聊.在家自己玩.在一个棋盘上,有N个黑色棋子.他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子,要么放上一个白色棋子,如果是白色棋子,他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子.此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1-x2|+|y1-y2|) .现在给出N<=500000

这篇随笔是对Wikipedia上k-d tree词条的摘录, 我认为解释得相当生动详细, 是一篇不可多得的好文. Overview A \(k\)-d tree (short for \(k\)-dimensional tree) is a binary space-partitioning tree for organizing points in a \(k\)-dimensional space. \(k\)-d trees are a useful data structure for

题目1: BZOJ 2716 题目大意:给出N个二维平面上的点,M个操作,分为插入一个新点和询问到一个点最近点的Manhatan距离是多少. 算法讨论: K-D Tree 裸题,有插入操作. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int i

Today, TripAdvisor held a tech talk in Columbia University. The topic is about k-d Tree implemented in TripAdvisor  to efficiently search MASSIVE location tree. Problem Millions of locations, it's tough to perform Nearest Neighbor Search. Solution Us

1. [BZOJ]1941: [Sdoi2010]Hide and Seek 题目大意:给出n个二维平面上的点,一个点的权值是它到其他点的最长距离减最短距离,距离为曼哈顿距离,求最小权值.(n<=500,000) 思路:k-d tree裸题. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; inline int read() { int x;char c; '); )+(x<<)+c-'; ret

K-D Tree K-D Tree可以看作二叉搜索树的高维推广, 它的第 \(k\) 层以所有点的第 \(k\) 维作为关键字对点做出划分. 为了保证划分均匀, 可以以第 \(k\) 维排名在中间的节点为划分节点. 这可以利用 std::nth_element 实现. K-D Tree 支持单点修改. 为了保证 K-D Tree 的平衡性, 可以利用替罪羊树的思想, 在某个子树不平衡时重构这个子树. 同时, 对于每个点可以代表它所有子节点的 \([min(x_i), max(x_i)]\) 的一

传送门 什么可持久化树套树才不会写呢,K-D Tree大法吼啊 对于第\(i\)个数,设其前面最后的与它值相同的位置为\(pre_i\),其后面最前的与它值相同的位置为\(aft_i\),那么对于一个询问\((l,r)\)和一个位置\(i\),需要同时满足\(pre_i < l \leq i \leq r < aft_i\)时,第\(i\)个位置的值才能产生贡献. 将\((pre_i , i , aft_i)\)看作三维空间中的一个点,那么能够产生贡献的一些点就会在一个立方体范围内.使用K-D

嘟嘟嘟 题意:给定\(n\)个二维平面上的点\((x_i, y_i)\),求离每一个点最近的点得距离的平方.(\(n \leqslant 1e5\)) 这就是k-d tree入门题了. k-d tree这东西跟平衡树有点像,但却不一样,而且查询的最坏复杂度是\(O(\sqrt{n})\)的. 首先推荐两篇博客: K-D tree 数据结构 k-d tree入门 在众多博客之中算是非常好的. 先说一下建树. 建树可以理解为多维平衡树(但愿能这么叫),所以是平衡树结构.不过没有旋转等一系列复杂的操作

VJ传送门 简要题意:给出两个大小均为\(N\)的点集\(A,B\),试在\(A\)中选择一个点,在\(B\)中选择一个点,使得它们在所有可能的选择方案中欧几里得距离最小,求出这个距离 下面给出的两种解法基本上都能够被卡成\(O(n^2)\)-- ① 按照平面最近点对的做法去做,只是在贡献答案的时候加上所属点集不同的限制就可以了. 当然这个可以卡,只要把\(A\).\(B\)集合之间分得很开,而\(A\)集合和\(B\)集合内部的点两两之间的距离很小,这样在分治下去的过程中没法贡献答案,最后在分

简单题不简单-- 我们把单点加操作改成插入一个权值为增加量的点,将问题转化成询问一个矩阵中所有点的和,用 \(K-D\ Tree\) 维护,时间复杂度 \(O(n\sqrt{n})\) \(Code\ Below:\) // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=500000+10; const double alpha=0.75; int n,D,rt,cnt,t

以前其实学过的但是不会拍扁重构--所以这几天学了一下 \(K-D\ Tree\) 的正确打开姿势. \(K\) 维 \(K-D\ Tree\) 的单次操作最坏时间复杂度为 \(O(k\times n^{1-\frac 1k})\) 1.[Violet]天使玩偶/SJY摆棋子 二维 \(K-D\ Tree\). 不过要暴力重构...我终于会了,但不开 \(O_2\) 过不去... \(Code\ Below:\) // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/s