Description 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来.幻想乡一共有n个地方,那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来. 幻想乡这n个地方本来是连通的,一共有m条边.现在这m条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个修复它需要花费的时间,第i条边所需要的时间为ei.地震发生以后,由于幽香是

[BZOJ3925][ZJOI2015]地震后的幻想乡(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 题目里面有一句提示:对于\(n\)个\([0,1]\)之间的随机变量\(x1,x2,...,xn\),第\(k\)小的那个的期望值是\(k/(n+1)\). 显然要求的东西就是一棵最小生成树最大边的期望.而求解最小生成树只需要知道边的排名以及当前点之间的连通性.因为我们知道第\(k\)小的值的期望,所以我们只需知道最小生成树做到了第几条边时联通.那么需要求解的只有在连完第\(k\)条边只有连通的方案数

「ZJOI2015」地震后的幻想乡 想了半天,打开洛谷题解一看,最高票是_rqy的,一堆密密麻麻的积分差点把我吓跑. 据说有三种解法,然而我只学会了一种最辣鸡的凡人解法. 题意:给一个无向图\(G\),边权为\([0,1]\)间的实数,求这个图的最小生成树的最大边权期望. 提示:对于 \(n\) 个 \([0,1]\) 之间的随机变量 \(x_1,x_2,\dots,x_n\),第 \(k\) 小的那个的期望值是 \(\frac{k}{n+1}\). 考虑使用这个提示来帮助解题. 首先有一个暴力

题目描述 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来. 幻想乡一共有n个地方,那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来. 幻想乡这n个地方本来是连通的,一共有m条边.现在这m条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个修复它需要花费的时间,第i条边所需要的时间为ei.地震发生以后,由于幽香是一位人生经验

Description 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来.幻想乡一共有n个地方,那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来. 幻想乡这n个地方本来是连通的,一共有m条边.现在这m条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个修复它需要花费的时间,第i条边所需要的时间为ei.地震发生以后,由于幽香是

Description 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来. 幻想乡一共有 \(n\) 个地方,那么最快的方法当然是修复 \(n-1\) 条道路将这 \(n\) 个地方都连接起来. 幻想乡这 \(n\) 个地方本来是连通的,一共有 \(m\) 条边.现在这 \(m\) 条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3925 题意概述: 给出一张N点M边的最小生成树,其中每条边的长度为[0,1]的实数,求最小生成树中最大边的期望大小是多少.N<=10,M<=N(N-1)/2. 由于本人实在太弱所以细节会描述的比较多.(精简版本见下方) 整理一下手里有的信息: 1.题目告诉我们N个大小在[0,1]的随机变量中第i大的期望大小为i/(N+1). 2.由于两个[0,1]的随机变量大小相同的概率为0(小到为0

假设我们用了边权前i小的边使得图连通,那么对答案的贡献为i/m+1 又因为期望的线性性质,我们只需要求用了i条边就可以了 不妨设g(S)(i)表示用了i条边使得点集S连通的概率 设f(S)(i)表示用了i条边使得点集S没有连通的概率 设cnt(S)表示点集S内部的边的数量 我们可以知道f(S)(i)+g(S)(i)=C( cnt(S),i ) 那么我们只需要求出f(S)(i)就可以了 设now是S中的一个点,设T是S的子集且包含now f(S)(i)=sigma( g(T)(i-j) * C(

CLJ就是喜欢出ctsc上讲的东西,看来还是得找时间把他的那几道题做下 首先记f(x)为答案>x的概率,那么把这个东西从0到1积分就是答案了 f(x)<=>边小于x不能使图联通的概率 这个有点难求,考虑求使图联通的概率 记f(s)为集合s联通的概率,那么f(s)=1-sigma(f(s')*(1-x)^cnt) (s'属于s且s'一定包含某点k,cnt为链接s'与Cs s'的边数) 可以发现f(s)是个多项式,就可以积分了 由于还没用上64位评测系统,double还是不能过,只好用__f

神™题........ 这道题的提示......(用本苣蒻并不会的积分积出来的)并没有 没有什么卵用 ,所以你发现没有那个东西并不会 不影响你做题 ,然后你就可以推断出来你要求的是我们最晚挑到第几大的边会形成最小生成树(可以看成是在Kruskal),然后我就开始YY了(一本正经). 首先我想到了枚举边的排列这样比较好做应该可以拿到50分,然后,在此基础上我想到了用Prim式构造最小生成树然后以转移的方式求出对应的每个最晚第几的概率,转移致死....后来我去枚举树的形态,发现不会求每种形态所对应的

我们只需要考虑$\sum F(x)P(x)$的和, $F(x)$表示第x大边的期望,$P(x)$表示最大为x的概率. 经过一番化简得到$ans=\frac{\sum T(x-1)}{m+1}$ 所以就是考虑x条边不能构成生成树的概率,我们用总方案除以所有情况即可. 然后DP就好了. #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio>

这里有一篇很好很强的博客%%% YouSiki大佬的博客 多理解一会就行了- 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 10; const int MAXM = 46; const int MAXS = 1<<10; int n, m, e[MAXN], bitcnt[MAXS], cnt[MAXS]; LL f[MAXS][MAXM], g[MAX

题目: 洛谷 3343 BZOJ 3925 分析: 谁给我说这是个期望概率神题的,明明没太大关系好吧 「提示」里那个结论哪天想起来再问 Jumpmelon 怎么证. 首先,由于开始修路前 \(e_i\) 就已知了,所以显然是按照 \(e_i\) 从小到大的顺序修,直到连通.代价就是最后加入的边的权值. 这个提示非常地良心,同时结合期望的线性性可以发现答案就是对于所有的 \(k(0\leq k\leq m)\) ,任选 \(k\) 条边 恰好 连通 \(n\) 个点的概率乘上第 \(k\) 大的边

题意:给定一张点数不超过10的无向连通图,每条边有一个[0,1]之间的随机权值,求最小生成树上最大边的期望值 提示:对于n个[0,1]之间的随机变量x1,x2,...,xn,第k小的那个的期望值是k/(n+1). 思路:From http://www.cnblogs.com/ihopenot/p/6606665.html 题目后面的小提示很有用,问题实际上就转化为了求用k条边使原图恰好联通的概率. 但是恰好联通是个很蛋疼的条件,所以我们稍微把问题再变一变,我们去求用k条边原图仍不联通的概率 设f

题目传送门 SOL:不会积分的我瑟瑟发抖. 所以我选择状压DP. 我们有以下一个dp状态: f[S][i],S表示点集,i表示这个点集向外联了i条边. 那么答案就是f[(1<<n)-1][0]了,那么让我们来考虑怎么转移. ...我口胡不下去了. 我们来考虑数学方法. 我们设答案是 EX,那么我们有以下数学推导: (不会打数学公式,只好手写再拍照上传了) 点这里(数学推导第一张) 点这里(数学推导第二张)  就酱紫. 我的代码丑,给你们看看大佬的代码: #include<bits/std

传送门 思路 题目给了一个提示:对于\(n\)个\([0,1]\)的随机变量,其中第\(k\)小的期望大小是\(\frac{k}{n+1}\). 这引导我们枚举边的相对大小的全排列,然后求最小生成树 设\(P(x)\)表示最小生成树中最大一条边的排名是\(x\)的概率,那么有 \[ ans=\frac 1 {m+1}\sum_x xP(x) \Leftrightarrow (m+1)ans=\sum_x xP(x) \] 恰好是\(x\)比较麻烦,再设\(f_x\)表示最大排名大于\(x\)的概

Problem bzoj & 洛谷 题意简述:给定一个\(n\)(\(n\leq 10\))个点\(m\)条边的无向图,每条边的权值为一个\(0\)到\(1\)之间的连续随机变量,求图的最小生成树中最大边的期望权值 Solution \(m\)个范围\([0,1]\)之间的随机变量中,第\(i\)大的值期望为\(\frac i{m+1}\)(这个式子我只会证最大值期望为\(\frac m{m+1}\),但不会证第\(i\)大的期望,如果有哪位神犇会证,请赐教) upd:现在我会证第\(i\)大的

/* 难度最低的解法 钦定一个边集S作为前S小如果这个边集假如第|S|小这条边时加入时S恰好联通, 那么我们就能够算出他的贡献了 恰好联通 = 加了这条边之前不连通方案数 - 加了这条边之后不连通方案数 然后考虑dp联通不连通的状态 f[S][i], g[S][i] 分别表示点集为S用了i条边, 不联通和连通的方案数 显然 F[S][i] + g[S][i] = \binom{bian_S}{i} 然后就可以子集dp转移了F[S][i] = \sum{T \subseteq S } \sum_{

题面链接 洛咕 sol %%%_rqy 本来想写正常的状压,看到这篇题解就入坑了... 直接搬题解吧,写的太好了不用解释. 慢慢搬,先咕着QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define gt getchar() #define ll long long #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freop

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3343 1.那个时间与边的大小排名有关,所以需要求一下最大边的期望排名就行. 2.期望排名是这样算的:(排名为1的概率 * 1(1的值) + 排名为2的概率 * 2 + ……) / (m+1) 仔细一想可以变成这样:(排名>=1的概率 + 排名>=2的概率 + ……) / (m+1) 可以是这样?——(连0时不能联通的概率 + 连1时不能联通的概率 + ……) / (m+1) 这里的0.1等可以看作是“前几条