maximum estimator method more known as MLE of a uniform distribution [0,θ] 区间上的均匀分布为例,独立同分布地采样样本 x1,x2,-,xn,我们知均匀分布的期望为:θ2. 首先我们来看,如何通过最大似然估计的形式估计均匀分布的期望.均匀分布的概率密度函数为:f(x|θ)=1θ,0≤x≤θ.不失一般性地,将 x1,x2,-,xn 排序为顺序统计量:x(1)≤x(2)≤⋯≤x(n).则根据似然函数定义,在此样本集合上的似然函

最大似然估计 似然与概率 在统计学中,似然函数(likelihood function,通常简写为likelihood,似然)和概率(Probability)是两个不同的概念.概率是在特定环境下某件事情发生的可能性,也就是结果没有产生之前依据环境所对应的参数来预测某件事情发生的可能性,比如抛硬币,抛之前我们不知道最后是哪一面朝上,但是根据硬币的性质我们可以推测任何一面朝上的可能性均为50%,这个概率只有在抛硬币之前才是有意义的,抛完硬币后的结果便是确定的:而似然刚好相反,是在确定的结果下去推测产

Jensen不等式 http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006936.html 回顾优化理论中的一些概念.设f是定义域为实数的函数,如果对于所有的实数x,,那么f是凸函数.当x是向量时,如果其hessian矩阵H是半正定的(),那么f是凸函数.如果或者,那么称f是严格凸函数. Jensen不等式表述如下: 如果f是凸函数,X是随机变量,那么 特别地,如果f是严格凸函数,那么当且仅当,也就是说X是常量. 这里我们将简写为. 似然

我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂.简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能,复杂在于它的数学推理涉及到比较繁杂的概率公式等.如果只讲简单的,就丢失了EM算法的精髓,如果只讲数学推理,又过于枯燥和生涩,但另一方面,想把两者结合起来也不是件容易的事.所以,我也没法期待我能把它讲得怎样.希望各位不吝指导. EM模型 在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参

在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(LatentVariable).最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类(DataClustering)领域.最大期望算法经过两个步骤交替进行计算,第一步是计算期望(E),利用对隐藏变量的现有估计值,计算其最大似然估计值:第二步是最大化(M),最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值.M步上找到的参数估计值被用于下一个E步计算中

原文地址:https://www.cnblogs.com/to-creat/p/6075322.html 机器学习十大算法之一:EM算法.能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简

https://blog.csdn.net/zhihua_oba/article/details/73776553 EM算法(Expectation Maximization Algorithm)详解 主要内容 EM算法简介 预备知识  极大似然估计 Jensen不等式 EM算法详解  问题描述 EM算法推导 EM算法流程 1.EM算法简介   EM算法是一种迭代优化策略,由于它的计算方法中每一次迭代都分两步,其中一个为期望步(E步),另一个为极大步(M步),所以算法被称为EM算法(Expect

SAS基础知识 SAS里面的PROC一览 The ACECLUS Procedure : 聚类的协方差矩阵近似估计(approximate covariance estimation for clustering) The ANOVA Procedure :方差分析 The BOXPLOT Procedure :箱形图 The CALIS Procedure :结构方程模型 The CANCORR Procedure :典型相关分析 The CANDISC Procedure :主成分分析和典型

上课内容: 无监督学习: K-means聚类算法 混合高斯模型 jensen不等式(用于推导出EM算法的一般形式) EM(Expectation Maximization)算法(最大期望算法) K-means算法 总的来说,K-means比较容易理解,参考:http://www.cnblogs.com/XBWer/p/4365281.html EM算法 以下转自:http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/8537620 机器学习十大算法之一:EM算

转自http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/8537620/ 机器学习十大算法之一:EM算法.能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为

不多说,直接上干货! 机器学习十大算法之一:EM算法(即期望最大化算法).能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂.简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完

[TOC] 更新.更全的<机器学习>的更新网站,更有python.go.数据结构与算法.爬虫.人工智能教学等着你:https://www.cnblogs.com/nickchen121/ 极大似然估计 一.最大似然原理 二.极大似然估计 极大似然估计是建立在最大似然原理的基础上的一个统计方法.极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即"模型已定,参数未知".通过观察若干次实验的结果,利用实验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率最大,则称为极大似然估计. 简

机器学习十大算法之一:EM算法.能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂.简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能,复杂在于它的数学推理涉及到比

机器学习十大算法之一:EM算法.能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂.简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能,复杂在于它的数学推理涉及到比

EM算法也称期望最大化(Expectation-Maximum,简称EM)算法,它是一个基础算法,是很多机器学习领域的基础,比如隐式马尔科夫算法(HMM),LDA主题模型的变分推断算法等等.本文对于EM算法,我们主要从以下三个方向学习: 1,最大似然 2,EM算法思想及其推导 3,GMM(高斯混合模型) 1,最大似然概率 我们经常会从样本观察数据中,找到样本的模型参数.最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数.怎么理解呢?下面看我一一道来. 假设我们需要调查我们学习的男生和女生的身高分布.你

回归是数学建模.分类和预测中最古老但功能非常强大的工具之一.回归在工程.物理学.生物学.金融.社会科学等各个领域都有应用,是数据科学家常用的基本工具. 回归通常是机器学习中使用的第一个算法.通过学习因变量和自变量之间的关系实现对数据的预测.例如,对房价估计时,需要确定房屋面积(自变量)与其价格(因变量)之间的关系,可以利用这一关系来预测给定面积的房屋的价格.可以有多个影响因变量的自变量. 因此,回归有两个重要组成部分:自变量和因变量之间的关系,以及不同自变量对因变量影响的强度. 以下是几种常用的

最大似然估计&贝叶斯估计 与传统计量模型相对的统计方法,存在 1)参数的解释不同:经典估计:待估参数具有确定值它的估计量才是随机的.如果估计量是无偏的,该估计量的期望等于那个确定的参数.bayes待估参数服从某种分布的随机变量. 2)利用的信息不同:经估:只利用样本信息,bayes要求事先提供一个参数的先验分布,即人们对有关参数的主观认识,是非样本信息.在参数估计中它们与样本信息一起被利用. 3)对随机误差项的要求不同,经典估计除了最大似然法在参数估计中不要求知道随机误差项的具体分布形式在假设检

转载声明:本文为转载文章,发表于nebulaf91的csdn博客.欢迎转载,但请务必保留本信息,注明文章出处. 原文作者: nebulaf91 原文原始地址:http://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981 最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum a posteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法,如果不理解这两

何为:最大似然估计(MLE): 最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即:“模型已定,参数未知”.可以通过采样,获取部分数据,然后通过最大似然估计来获取已知模型的参数. 最大似然估计是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值. 最大似然估计中采样需满足一个很重要的假设,就是所有的采样都是独立同分布(i.i.d)的. 最大似然估计的一般求解过程: (1) 写出似然函数: (2) 对似然函数取对数,并

0. 均匀分布期望的最大似然估计 首先我们来看,如何通过最大似然估计的形式估计均匀分布的期望.均匀分布的概率密度函数为:f(x|θ)=1θ,0≤x≤θ.不失一般性地,将 x1,x2,-,xn 排序为顺序统计量:x(1)≤x(2)≤⋯≤x(n).则根据似然函数定义,在此样本集合上的似然函数为: L(θ|x)=∏i=1n1θ=θ−n(∗) 对 x(1)≥0,x(n)≤θ,否则为 0.然后求其对数形式关于 θ 的导数: dlnL(θ|x)dθ=−nθ<0. 导数小于 0,因此可以说 L(x|θ) 是单