接下来我们就对除了正态分布以外的常用参数分布族进行参数估计,具体对连续型分布有指数分布.均匀分布,对离散型分布有二项分布.泊松分布几何分布. 今天的主要内容是均匀分布的参数估计,内容比较简单,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:均匀分布的参数估计 Part 2:次序统计量 Part 3:均匀分布次序统计量与$\beta$分布 Part 1:均匀分布的参数估计 一般说来,离散分布似乎比连续

今天的主角是指数分布,由此导出\(\Gamma\)分布,同样,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:指数分布的参数估计 Part 2:独立同分布指数分布之和与$\Gamma$分布 Part 3:$\Gamma$分布与其他分布 Part 1:指数分布的参数估计 指数分布是单参数分布族,总体\(X\sim E(\lambda)\)有时也记作\(\mathrm{Exp}(\lambda)\),此

http://cos.name/2013/01/lda-math-beta-dirichlet/#more-6953 2. 认识Beta/Dirichlet分布2.1 魔鬼的游戏—认识Beta 分布 统计学就是猜测上帝的游戏,当然我们不总是有机会猜测上帝,运气不好的时候就得揣度魔鬼的心思.有一天你被魔鬼撒旦抓走了,撒旦说:“你们人类很聪明,而我是很仁慈的,和你玩一个游戏,赢了就可以走,否则把灵魂出卖给我.游戏的规则很简单,我有一个魔盒,上面有一个按钮,你每按一下按钮,就均匀的输出一个[0,1]之

1.1      定义 定义:假设X服从标准正态分布N(0,1),Y服从卡方分布,那么的分布称为自由度为n的t分布,记为. T分布密度函数其中,Gam(x)为伽马函数. 可用于两组独立计量资料的假设检验. 由于在实际工作中,往往σ(总体方差)是未知的,常用s(样本方差)作为σ总体方差的估计值,为了与u变换(正态化变换)区别,称为t变换,统计量t 值的分布称为t分布.[u分布也叫标准正态分布] u变换:[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u,以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0,σ=1的标准正

伯努利实验: 如果无穷随机变量序列  是独立同分布(i．i．d．)的,而且每个随机变量  都服从参数为p的伯努利分布,那么随机变量  就形成参数为p的一系列伯努利试验.同样,如果n个随机变量  独立同分布,并且都服从参数为p的伯努利分布,则随机变量  形成参数为p的n重伯努利试验. 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验. 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验. 一.伯努利分布: 伯努利分布亦称“零一分布”.“两点分布”.称随机变量X有

---恢复内容开始--- 今天学习LDA主题模型,看到Beta分布和Dirichlet分布一脸的茫然,这俩玩意怎么来的,再网上查阅了很多资料,当做读书笔记记下来: 先来几个名词: 共轭先验: 在贝叶斯统计理论中,如果某个随机变量Θ的后验概率 p(θ|x)和他的先验概率p(θ)属于同一个分布簇的,那么称p(θ|x)和p(θ)为共轭分布,同时,也称p(θ)为似然函数p(x|θ)的共轭先验.简言之,共轭就是我俩天生一对.我们后面会看到,多项分布的先验概率分布和其后验概率分布就是共轭的. ok,下面我们

本节内容: 1:t分布存在的意义是什么 2:t分布的置信区间 3:t分布检验 一.t分布存在的意义是什么 数据分析中有一块很大的版图是属于均值对比的,应用广泛. 例如:对比试验前后病人的症状,证明某种药是否有效: 对比某个班级两次语文成绩,验证是否有提高: 对比某个产品在投放广告前后的销量,看广告是否有效.这些都属于两均值对比的应用. 均值对比的假设检验方法主要有Z检验和T检验: 它们的区别在于Z检验面向总体数据和大样本数据,而T检验适用于小规模抽样样本. 有判断了均值就可以做很多的事情了 二.

数据结构 创建向量和矩阵 函数c(), length(), mode(), rbind(), cbind() 求平均值,和,连乘,最值,方差,标准差 函数mean(), sum(), min(), max(), var(), sd(), prod() 帮助文档 函数help() 生成向量 seq() 生成字母序列letters 新建向量 Which()函数,rev()函数,sort()函数 生成矩阵 函数matrix() 矩阵运算 函数t(),矩阵加减 矩阵运算 矩阵相乘,函数diag() 矩阵

数据结构 创建向量和矩阵 1 函数c(), length(), mode(), rbind(), cbind() 求平均值,和,连乘,最值,方差,标准差 1 函数mean(), sum(), min(), max(), var(), sd(), prod() 帮助文档 1 函数help() 生成向量 1 seq() 生成字母序列letters 新建向量 1 Which()函数,rev()函数,sort()函数 生成矩阵 1 函数matrix() 矩阵运算 1 函数t(),矩阵加减 矩阵运算 1

郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! Nature 2020 汇报PPT: 链接:https://pan.baidu.com/s/1RWx6miX6iZUNgNfV9B69FQ 提取码:x5cz 基础概念: 分位数:https://www.zhihu.com/question/67763556 线性回归检验:https://www.cnblogs.com/tinglele527/p/12015449.html https://www.zhihu.com/question/

在上一篇文章的最后,我们指出,参数估计是不可能穷尽讨论的,要想对各种各样的参数作出估计,就需要一定的参数估计方法.今天我们将讨论常用的点估计方法:矩估计.极大似然估计,它们各有优劣,但都很重要.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! Part 1:矩法估计 矩法估计的重点就在于"矩"字,我们知道矩是概率分布的一种数字特征,可以分为原点矩和中心矩两种.对于随机变量\(X\)而言,其\(k\)阶原点矩和\(k\)阶中心矩为 \[a_k=\mathbb

本文译自A Brief Introduction to Markovs Chains 译者按: 前面一篇文章讲的是蒙特卡洛积分,也就是通过生成符合特定分布的随机变量来近似计算积分值,例如: \(E = \int f(x)p(x)dx\) 上面的式子可以理解成求函数 \(f(x)\) 的期望,因此根据大数定理,我们生成符合 \(p(x)\) 分布的 N 个随机变量,然后用: \(E(f(x))=\frac{\sum\limits_{n=1}^N f(x_n)}{N}\) 来近似计算函数的期望,也就

第1章 组合分析 1.1 引言 1.2 计数基本法则 1.3 排列 1.4 组合 1.5 多项式系数 *1.6 方程的整数解个数 第2章 概率论公里 2.1 引言 2.2 样本空间和事件 2.3 概率论公里 2.4 几个简单命题 2.5 等可能结果的样本空间 *2.6 概率:连续集函数 2.7 概率:确信程度的度量 第3章 条件概率和独立性 3.1 引言 3.2 条件概率 3.3 贝叶斯公式 3.4 独立事件 3.5 P(●|F)是概率 第4章 随机变量 4.1 随机变量 4.2 离散型随机变量

SAS语言 -- 简介   SAS语言是一种专用的数据管理与分析语言,它提供了一种完善的编程语言.类似于计算机的高级语言,SAS用户只需要熟悉其命令.语句及简单的语法规则就可以做数据管理和分析处理工作.因此,掌握SAS编程技术是学习SAS的关键环节.在SAS中,把大部分常用的复杂数据计算的算法作为标准过程调用,用户仅需要指出过程名及其必要的参数.这一特点使得SAS编程十分简单. SAS语言 -- SAS语句   一个SAS语句是由SAS关键词,SAS名字,特殊字符串,并以分号(;)结尾,它要求S

问题一 证明:一根1米长的绳子,随机切成 $N$ 刀,变成($N+1$)根绳子,则最短的一根绳子长度的期望为 $\displaystyle \frac{1}{(N+1)^2}$. 证: 引理:当分成 $n$ 段时,第一段的长度至少为 $x$ 的概率为 $(1-x)^{n-1}$. 很容易理解,因为第一个人拿 $x$,后面的 $n-1$ 刀都切在 $(1-x)$. 推论:当切成 $n$ 段时,每一段的长度至少为 $x$ 的概率为 $(1-nx)^{n-1}$. 即 $P(v_{min} > x)

郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! arXiv:1902.08102v1 [stat.ML] 21 Feb 2019 Abstract 我们通过递归估计回报分布的统计量,提供了一个统一的框架,用于设计和分析分布强化学习(DRL)算法.我们的主要见识在于,可以将DRL算法分解为一些统计量估计和一种方法的组合,该方法插补与该统计集一致的回报分布.有了这种新的理解,我们就能对现有DRL算法进行改进的分析,并基于对回报分布期望的估计来构造新的算法(EDRL).我们将EDRL与各

 相关论文的链接:Combining Sketch and Tone for Pencil Drawing Production 第一次看<Combining Sketch and Tone for Pencil Drawing Production>一文是在两年前,随意看了一下,觉得论文里的公式比较多,以为实现有一定的难度,没有去细究,最近在作者主页上看到有 [code of direction classification] 部分代码,下载后觉得还是有自己实现的可能,下面记录下自己实现过程

1,T检验和F检验的由来 一般而言,为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率,我们会利用统计学家所开发的一些统计方法,进行统计检定. 通过把所得到的统计检定值,与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较,我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果.倘若经比较后发现,出现这结果的机率很少,亦即是说,是在机会很少.很罕有的情况下才出现:那我们便可以有信心的说,这不是巧合,是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲,就是能够拒

来源: http://blog.sina.com.cn/s/blog_4ee13c2c01016div.html   1,T检验和F检验的由来 一般而言,为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率,我们会利用统计学家所开发的一些统计方法,进行统计检定.   通过把所得到的统计检定值,与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较,我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果.倘若经比较后发现,出现这结果的机率很少,亦即是说,

1. 几个问题 为什么需要随机数? 伪随机数伪在哪里? 为何要采用伪随机数代替随机数?这种代替是否有不利影响? 如何产生(伪)随机数? 以下内容将围绕这几个问题依次说明. 2. 参考 http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method Monte Carlo Statistical Methods, Christian Robert and George Casella, 2004, Springer-Verlag 3. 蒙特卡罗方法 Wikipedi