接下来我们就对除了正态分布以外的常用参数分布族进行参数估计,具体对连续型分布有指数分布.均匀分布,对离散型分布有二项分布.泊松分布几何分布. 今天的主要内容是均匀分布的参数估计,内容比较简单,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:均匀分布的参数估计 Part 2:次序统计量 Part 3:均匀分布次序统计量与$\beta$分布 Part 1:均匀分布的参数估计 一般说来,离散分布似乎比连续

统计工作中几个常用用法在python统计函数库scipy.stats的使用范例. 正态分布以正态分布的常见需求为例了解scipy.stats的基本使用方法. 1.生成服从指定分布的随机数 norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数,这里对应的是正态分布的期望和标准差.size得到随机数数组的形状参数.(也可以使用np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)) In [4]: import numpy as np I

T分布:温良宽厚 本文由“医学统计分析精粹”小编“Hiu”原创完成,文章采用知识共享Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0国际许可协议(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)进行许可,转载署名需附带本号二维码,不可用于商业用途,不允许任何修改,任何谬误建议,请直接反馈给原作者,谢谢合作! 命名与源起 “t”,是伟大的Fisher为之取的名字.Fisher最早将这一分布命名为“Studen

今天看到一篇不错的博文,有感,记录下来,相对来说讲到了本质,也很容易理解.https://www.cnblogs.com/think-and-do/p/6509239.html 首先,老生常谈,还是那三大分布 T,卡方,F,(正态不是三大) T是厚尾的,对小样本量做检验,对于样本难获得的领域很有用,比如医药,生物,前面写过一个关于T检验的记录. 卡方检验用来做独立性检验和符合某个标准分布(正态检验) n个相互独立的随机变量服从正态分布,他们的平方和构成一个新的随机变量,服从卡方分布,n为自由度.

问题一 证明:一根1米长的绳子,随机切成 $N$ 刀,变成($N+1$)根绳子,则最短的一根绳子长度的期望为 $\displaystyle \frac{1}{(N+1)^2}$. 证: 引理:当分成 $n$ 段时,第一段的长度至少为 $x$ 的概率为 $(1-x)^{n-1}$. 很容易理解,因为第一个人拿 $x$,后面的 $n-1$ 刀都切在 $(1-x)$. 推论:当切成 $n$ 段时,每一段的长度至少为 $x$ 的概率为 $(1-nx)^{n-1}$. 即 $P(v_{min} > x)

用c语言 产生服从均匀分布, 瑞利分布,莱斯分布,高斯分布的随机数   一,各个分布对应的基本含义: 1. 均匀分布或称规则分布,顾名思义,均匀的,不偏差的.植物种群的个体是等距分布,或个体之间保持一定的均匀的间距. 2. 高斯分布,  即正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到.C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它.P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性

概率分布有两种类型:离散(discrete)概率分布和连续(continuous)概率分布. 离散概率分布也称为概率质量函数(probability mass function).离散概率分布的例子有伯努利分布(Bernoulli distribution).二项分布(binomial distribution).泊松分布(Poisson distribution)和几何分布(geometric distribution)等. 连续概率分布也称为概率密度函数(probability densit

假设检验的基本思想: 若对总体的某个假设是真实的,那么不利于或者不能支持这一假设的事件A在一次试验中是几乎不可能发生的.如果事件A真的发生了,则有理由怀疑这一假设的真实性,从而拒绝该假设. 实质分析: 假设检验实质上是对原假设是否正确进行检验,因此检验过程中要使原假设得到维护,使之不轻易被拒绝:否定原假设必须有充分的理由.同时,当原假设被接受时,也只能认为否定该假设的根据不充分,而不是认为它绝对正确. 1.检验指定的数列是否服从正态分布 借助假设检验的思想,利用K-S检验可以对数列的性质进行检验

常用连续型分布介绍及R语言实现 R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大. R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒.直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器.随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长.现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言. 要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领

http://cos.name/2013/01/lda-math-beta-dirichlet/#more-6953 2. 认识Beta/Dirichlet分布2.1 魔鬼的游戏—认识Beta 分布 统计学就是猜测上帝的游戏,当然我们不总是有机会猜测上帝,运气不好的时候就得揣度魔鬼的心思.有一天你被魔鬼撒旦抓走了,撒旦说:“你们人类很聪明,而我是很仁慈的,和你玩一个游戏,赢了就可以走,否则把灵魂出卖给我.游戏的规则很简单,我有一个魔盒,上面有一个按钮,你每按一下按钮,就均匀的输出一个[0,1]之

一.pLSA模型 1.朴素贝叶斯的分析 (1)可以胜任许多文本分类问题.(2)无法解决语料中一词多义和多词一义的问题--它更像是词法分析,而非语义分析.(3)如果使用词向量作为文档的特征,一词多义和多词一义会造成计算文档间相似度的不准确性.(4)可以通过增加"主题"的方式,一定程度的解决上述问题:一个词可能被映射到多个主题中(一词多义),多个词可能被映射到某个主题的概率很高(多词一义) 2.pLSA模型 基于概率统计的pLSA模型(probabilistic latentsemanti

一.为什么需要服从正态分布的随机函数 一般我们经常使用的随机数函数 Math.random() 产生的是服从均匀分布的随机数,能够模拟等概率出现的情况,例如 扔一个骰子,1到6点的概率应该相等,但现实生活中更多的随机现象是符合正态分布的,例如20岁成年人的体重分布等. 假如我们在制作一个游戏,要随机设定许许多多 NPC 的身高,如果还用Math.random(),生成从140 到 220 之间的数字,就会发现每个身高段的人数是一样多的,这是比较无趣的,这样的世界也与我们习惯不同,现实应该是特别高

伯努利实验: 如果无穷随机变量序列  是独立同分布(i．i．d．)的,而且每个随机变量  都服从参数为p的伯努利分布,那么随机变量  就形成参数为p的一系列伯努利试验.同样,如果n个随机变量  独立同分布,并且都服从参数为p的伯努利分布,则随机变量  形成参数为p的n重伯努利试验. 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验. 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验. 一.伯努利分布: 伯努利分布亦称“零一分布”.“两点分布”.称随机变量X有

  之前看MADDPG论文的时候,作者提到在离散的信息交流环境中,使用了Gumbel-Softmax estimator.于是去搜了一下,发现该技巧应用甚广,如深度学习中的各种GAN.强化学习中的A2C和MADDPG算法等等.只要涉及在离散分布上运用重参数技巧时(re-parameterization),都可以试试Gumbel-Softmax Trick.   这篇文章是学习以下链接之后的个人理解,内容也基本出于此,需要深入理解的可以自取. The Humble Gumbel Distribut

正态分布 判断一样本所代表的背景总体与理论正态分布是否没有显著差异的检验.   方法一概率密度曲线比较法 看样本与正太分布概率密度曲线的拟合程度,R代码如下: #画样本概率密度图s-rnorm(100)#产生样本d-density(s)plot(d,col=green,ylim=c(0,0.5))#添加正太分布概率密度图s2-seq(from=-4,to=4,length.out=100)lines(s2,norm_expression(s2),col=red) 画图结果如下:   方法二 正太

众所周知.Java的Math.random()产生的是服从均匀分布的随机数,可是其它分布的应用也相当广泛,比如泊松分布和高斯分布(正态分布).而这些分布Java没有非常好的提供(高斯分布能够利用Random类),我们须要自己编写. 首先是泊松分布,这是一个离散型的随机变量分布.比較好弄,此外比如考察一些到达事件的概率时,通常服从泊松分布,因此该分布相当有用.在開始编写之前,先感谢知乎一位大神的科普知识.如果有一个服从均匀分布的随机变量.u~U[0,1],F(x)为随机变量x的累计分布函数,那么F

最近在看机器学习方面的资料,作为入门的李航教授所写的<统计机器学习>一书,刚看完第一章我也是基本处于懵了的状态,其中有一道题提到贝叶斯估计,看了下网上的资料都提到了一个叫做 beta分布的东西,于是顺着这一线索向下研究于是发现了下面这一文章,读后感觉不错,而且作者是 依据CC版权协议 共享博文,于是转载了过来,也被日后需要查看是方便. 本文转载于 http://blog.csdn.net/a358463121/article/details/52562940 本文 遵照 CC协议. 正文如下:

2. Beta分布 2.1 Beta分布 我们将由几个问题来得引出几个分布: 问题一:1:  2:把这个  个随机变量排序后得到顺序统计量  3:问  是什么分布 首先我们尝试计算  落在一个区间  的概率,也就是如下概率值:  我们可以把  分成三段  . 我们考虑第一种情形:假设  个数中只有一个落在区间  内,则这个区间内的数  是第  大的,则  中应该有  个数,  中有  个数,我们将此描述为事件  : 则有:   是  的高阶无穷小.显然  个数落在  区间有  种取法,余下  个

最近又遇到了t分布及t检验方面的内容,发现有些地方自己当初没有很明白,就又查了些资料,加深了一下自己的理解,这里也将自己的一些理解记录下来. 1. 理论基础--大数定理与中心极限定理        在正式介绍t分布前,还是再强调一下数理统计学中的两大基石般的定理:大数定理与中心极限定理,后面会用到.这里我就不以数学公式的方式来说明了,直接说一下两个定理所表达的意思. 大数定理.不管是强大数定理还是弱大数定理,都表达着这样一个意思:当样本数量足够大时,这些样本的均值无限接近总体的期望. 中心极限定

今天的主角是指数分布,由此导出\(\Gamma\)分布,同样,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:指数分布的参数估计 Part 2:独立同分布指数分布之和与$\Gamma$分布 Part 3:$\Gamma$分布与其他分布 Part 1:指数分布的参数估计 指数分布是单参数分布族,总体\(X\sim E(\lambda)\)有时也记作\(\mathrm{Exp}(\lambda)\),此