0. 均匀分布期望的最大似然估计 首先我们来看,如何通过最大似然估计的形式估计均匀分布的期望.均匀分布的概率密度函数为:f(x|θ)=1θ,0≤x≤θ.不失一般性地,将 x1,x2,-,xn 排序为顺序统计量:x(1)≤x(2)≤⋯≤x(n).则根据似然函数定义,在此样本集合上的似然函数为: L(θ|x)=∏i=1n1θ=θ−n(∗) 对 x(1)≥0,x(n)≤θ,否则为 0.然后求其对数形式关于 θ 的导数: dlnL(θ|x)dθ=−nθ<0. 导数小于 0,因此可以说 L(x|θ) 是单

最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum aposteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法. 1.最大似然估计(MLE) 在已知试验结果(即是样本)的情况下,用来估计满足这些样本分布的参数,把可能性最大的那个参数作为真实的参数估计. 也就是说,最大似然估计,就是利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值(模型已知,参数未知). (1)基本思想 当从模型总体

1) 极/最大似然估计 MLE 给定一堆数据,假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的,可是我们并不知道这个分布具体的参,即“模型已定,参数未知”.例如,我们知道这个分布是正态分布,但是不知道均值和方差:或者是二项分布,但是不知道均值. 最大似然估计(MLE,Maximum Likelihood Estimation)就可以用来估计模型的参数.MLE的目标是找出一组参数,使得模型产生出观测数据的概率最大: 其中就是似然函数,表示在参数下出现观测数据的概率.我们假设每个观测数据是独立的,那么有

在上一篇文章的最后,我们指出,参数估计是不可能穷尽讨论的,要想对各种各样的参数作出估计,就需要一定的参数估计方法.今天我们将讨论常用的点估计方法:矩估计.极大似然估计,它们各有优劣,但都很重要.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! Part 1:矩法估计 矩法估计的重点就在于"矩"字,我们知道矩是概率分布的一种数字特征,可以分为原点矩和中心矩两种.对于随机变量\(X\)而言,其\(k\)阶原点矩和\(k\)阶中心矩为 \[a_k=\mathbb

最大似然估计与最小二乘估计的区别 标签(空格分隔): 概率论与数理统计 最小二乘估计 对于最小二乘估计来说,最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据,也就是估计值与观测值之差的平方和最小. 设Q表示平方误差,\(Y_{i}\)表示估计值,\(\hat{Y}_{i}\)表示观测值,即\(Q = \sum_{i=1}^{n}(Y_{i} - \hat{Y}_{i})^{2}\) 最大似然估计 对于最大似然估计来说,最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本的观测值的概率最大,也就是概

Problem Monkey King Solution 本题是裸的左偏树,一个模板就可以过了.对于每个操作对节点先删除/2再合并. 注意本题在HDU上评测特别坑,是多组数据,而且经常出现MLE的情况.很可能是其中初始化的问题. 斜堆可以更快.具体请查询IOI2015黄源河集训队论文. AC Code #include "iostream" #include "cstdio" using namespace std; struct LeftistTree{ int

频率学派(古典学派)和贝叶斯学派是数理统计领域的两大流派. 这两大流派对世界的认知有本质的不同:频率学派认为世界是确定的,有一个本体,这个本体的真值是不变的,我们的目标就是要找到这个真值或真值所在的范围:而贝叶斯学派认为世界是不确定的,人们对世界先有一个预判,而后通过观测数据对这个预判做调整,我们的目标是要找到这个世界的概率分布的最优表达. 本科期间学习的概率论与数理统计更多涉及的是频率学派的经典统计学观点,贝叶斯学派的观点也有接触,但是难以分清楚二者的区别.所以整理这篇博客,梳理关于这两个学派

转载声明:本文为转载文章,发表于nebulaf91的csdn博客.欢迎转载,但请务必保留本信息,注明文章出处. 原文作者: nebulaf91 原文原始地址:http://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981 最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum a posteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法,如果不理解这两

[Apio2012]dispatching Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿.在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master.除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级.为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送.现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客.你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算.另外,为了发送指令,

何为:最大似然估计(MLE): 最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即:“模型已定,参数未知”.可以通过采样,获取部分数据,然后通过最大似然估计来获取已知模型的参数. 最大似然估计是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值. 最大似然估计中采样需满足一个很重要的假设,就是所有的采样都是独立同分布(i.i.d)的. 最大似然估计的一般求解过程: (1) 写出似然函数: (2) 对似然函数取对数,并

Description Once in a forest, there lived N aggressive monkeys. At the beginning, they each does things in its own way and none of them knows each other. But monkeys can't avoid quarrelling, and it only happens between two monkeys who does not know e

maximum estimator method more known as MLE of a uniform distribution [0,θ] 区间上的均匀分布为例,独立同分布地采样样本 x1,x2,-,xn,我们知均匀分布的期望为:θ2. 首先我们来看,如何通过最大似然估计的形式估计均匀分布的期望.均匀分布的概率密度函数为:f(x|θ)=1θ,0≤x≤θ.不失一般性地,将 x1,x2,-,xn 排序为顺序统计量:x(1)≤x(2)≤⋯≤x(n).则根据似然函数定义,在此样本集合上的似然函

多...多组数据... awsl 死命的MLE,原来是忘记清空数组了.... 左偏树模板? 对于每一个操作,我们把两个节点$x,y$的祖先$fx,fy$找到,然后把他们的左右儿子分别合并 最后把$v[fx],v[fy]$分别>>1再合并回去就好了 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define writeln(x) write(x),puts("") #define writep(x) writ

目录 机器学习基础 1. 概率和统计 2. 先验概率(由历史求因) 3. 后验概率(知果求因) 4. 似然函数(由因求果) 5. 有趣的野史--贝叶斯和似然之争-最大似然概率(MLE)-最大后验概率(MAE)-贝叶斯公式 总结:先验概率 后验概率以及似然函数的关系 机器学习基础 1. 概率和统计 概率(probabilty)和统计(statistics)看似两个相近的概念,其实研究的问题刚好相反. 顾名思义: 概率研究的问题是,已知一个模型和参数,怎么去预测这个模型产生的结果的特性(例如均值,方

接下来我们就对除了正态分布以外的常用参数分布族进行参数估计,具体对连续型分布有指数分布.均匀分布,对离散型分布有二项分布.泊松分布几何分布. 今天的主要内容是均匀分布的参数估计,内容比较简单,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:均匀分布的参数估计 Part 2:次序统计量 Part 3:均匀分布次序统计量与$\beta$分布 Part 1:均匀分布的参数估计 一般说来,离散分布似乎比连续

左偏树还是满足堆的性质,节点距离就是离最近的外节点(无左或者右儿子  或者二者都没有)的距离,左偏性质就是一个节点左儿子的距离不小于右儿子,由此得:节点距离等于右儿子的距离+1. 本题就是对于每个节点都建立一颗左偏树(小根堆),存的是在当前节点的骑士,从下往上模拟题意就行了. 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 const int N = 3e5 + 10; 5 int n, m;

在上篇,我了解了基数的基本概念,现在进入Linear Counting算法的学习. 理解颇浅,还请大神指点! http://blog.codinglabs.org/articles/algorithms-for-cardinality-estimation-part-ii.html 它的基本处理方法和上篇中用bitmap统计的方法类似,但是最后要用到一个公式: 说明:m为bitmap总位数,u为0的个数,最后的结果为n的一个估计,且为最大似然估计(MLE). 那么问题来了,最大似然估计是什么东东

[题目分析] 左偏树的模板题目,大概就是尽量维护树的深度保持平衡,以及尽可能的快速合并的一种堆. 感觉和启发式合并基本相同. 其实并没有快很多. 本人的左偏树代码自带大常数,借鉴请慎重 [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <strin

在stl的算法中运用容器的迭代器时,很可能经常会用到迭代器相应型别(例如迭代器所指物的型别),假设算法中有必要声明一个变量,以"迭代器所指对象的型别"为类型,如何是好,例如我们写一个功能,打印迭代器元素的值: template <class T> struct MyIter { typedef T value_type; T* ptr; MyIter(T* p = NULL):ptr(p){} T& operator*()const {return *ptr;} }

1455: 罗马游戏 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1355  Solved: 561[Submit][Status][Discuss] Description 罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏. 他的军队里面有n个人,每个人都是一个独立的团.最近举行了一次平面几何测试,每个人都得到了一个分数. 皇帝很喜欢平面几何,他对那些得分很低的人嗤之以鼻.他决定玩这样一个游戏. 它可以发两种命令: 1. Merger(i, j).把i所在的团和j所在的

1) 最大似然估计 MLE 给定一堆数据,假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的,可是我们并不知道这个分布具体的参,即"模型已定,参数未知". 例如,我们知道这个分布是正态分布,但是不知道均值和方差:或者是二项分布,但是不知道均值. 最大似然估计(MLE,Maximum Likelihood Estimation)就可以用来估计模型的参数.MLE的目标是找出一组参数,使得模型产生出观测数据的概率最大: 其中就是似然函数,表示在参数下出现观测数据的概率.我们假设每个观测数据是独立的,