埃氏判断一个数是不是素数代码

2024-08-28

埃氏筛法(快速筛选n以内素数的个数)

给你一个数n,请问n以内有多少个素数?(n <= 10e7) 一般来说,要是对一个整数进行素数判断,首先想到的是写个函数判断是否为素数,然后调用这个函数,时间复杂度为O(n^(½)),但是要求n以内的素数就略显吃力了. 要是求n以内的素数个数的话,可以用埃式筛选.预处理一下. 先看下面的代码: /* |埃式筛法| |快速筛选素数| |15-7-26| */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; c

c语言实践判断一个数是不是素数

int main() { int input = 0; scanf_s("%d",&input); if (input < 2) { printf("wrong input"); return 0; } for (int i = 2; i < input; i++) { if (input % i == 0)//能整除说明不是素数 { printf("not prime");//不是素数就不要循环下去了 return 0; }

javascript应用之如何判断一个数为素数

判断是否为素数? 质数(prime number)又称素数,有无限个.质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数. 合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数.与之相对的是质数(因数只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也称素数),而1既不属于质数也不属于合数.最小的合数是4. <!DOCTYPE html> <html lang="en">

php判断某个数是素数的3种方法

什么是素数? 质数又称素数.一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数:否则称为合数.(注:1不是素数.) 方法一: 基本方法,——计数方法. $num = 7; $n = 0;//用于记录能被整除的个数 -- 计数 for($i = 1;$i <= $num; ++$i) { if($num % $i == 0) { $n++; } } if($n == 2) { echo "$num 是素数"; }else { echo "$num 不是

Java-判断一个数是不是素数

import java.util.Scanner; /** * @author 薛定谔的猫 * java判断一个数是不是素数 * * 素数又称质数,是指在一个大于1的自然数中,除了1和本身之外,不能被其他自然数整除的数*/ public class PrimeNumber { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in);//扫描器,接收控制台输入信息 System.out.println

『转载』判断一个正整数是不是素数，时间复杂度为O(根号n)

原文链接:https://blog.csdn.net/liangdagongjue/article/details/77895170#commentsedit PS:新手上路,实在找不到怎么转载,所以只能模仿某平台在名字前加转载两个字了.虽然征得原文博主同意对这篇文章进行转载,但是,由于找不到转载选项,内心还是忐忑不安.如果原文博主觉得这样不合适的话,您言语一声,我把这篇文章删掉哈- 另外对原文内容有些许形式上的改动. @判断一个数是不是素数最简单直接的方法就是从素数的定义出发.检查1-n之间的

素数判断-----埃氏筛法&欧拉筛法

埃氏筛法 /* |埃式筛法| |快速筛选素数| |15-7-26| */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int SIZE = 1e7; int prime[SIZE]; // 第i个素数 bool is_prime[SIZE]; //true表示i是素数 int slove(int n) { ; ; i <= n; i++) is_prime[i] = true; //初始化

poj 2689Prime Distance(区间素数）埃氏筛法

这道题的L和R都很大,所以如果直接开一个1~R的数组明显会超时.但是R-L并不大,所以我们考虑把这个区间(L--R)移动到(1--(R-L+1))这个区间再开数组(就是把每个数减L再加1).接下来先用埃氏筛分(可以自行百度)求出[2,√R]区间的素数,并存在prime数组里.对于prime数组里的每一个质数,求出其在区间(L--R)的倍数并且标记成false(非素数).那么剩下的区间(L--R)里的数就都是素数咯~然后相邻的比较,求出差最大的和差最小的即可. 注意的细节:1.判断素数的数组(pr

GDUFE-OJ 1359校庆素数埃氏筛法

Problem Description: 包含33的素数称为校庆素数. 她想知道在L和R之间(包含L和R)有多少个校庆素数. 比如 2333 就是一个校庆素数. Input: 输入的第一行包括一个T(T <= 50),代表有T组数据. 每组数据输入两个整数L和R (1<= L <= R <= 500000). Output: 对于每组数据,输出"Case #x: y"(不包括引号),其中x代表数据的编号,从1开始,y代表该组数据的结果. Sample Input

如何判断一个数是否为素数（zt）

怎么判断一个数是否为素数? 笨蛋的作法: bool IsPrime(unsigned n){ if (n<2) { //小于2的数即不是合数也不是素数 throw 0; } for (unsigned i=2;i<n;++i) { //和比它小的所有的数相除,如果都除不尽,证明素数 if (n%i==0) {//除尽了,则是合数 return false; } } return tr

埃氏筛法求素数&构造素数表求素数

埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理. 首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍

(Miller Rabin算法)判断一个数是否为素数

1.约定 x%y为x取模y,即x除以y所得的余数,当x<y时,x%y=x,所有取模的运算对象都为整数. x^y表示x的y次方.乘方运算的优先级高于乘除和取模,加减的优先级最低. 见到x^y/z这样,就先算乘方,再算除法. A/B,称为A除以B,也称为B除A. 若A%B=0,即称为A可以被B整除,也称B可以整除A. A*B表示A乘以B或称A乘B,B乘A,B乘以A--都一样. 复习一下小学数学公因数:两个不同的自然数A和B,若有自然数C可以整除A也可以整除B,那么C就是A和B的公因数. 公倍数:两

埃氏筛优化(速度堪比欧拉筛) + 洛谷 P3383 线性筛素数题解

我们一般写的埃氏筛消耗的时间都是欧拉筛的三倍,但是欧拉筛并不好想(对于我这种蒟蒻) 虽然 -- 我 -- 也可以背过模板,但是写个不会的欧拉筛不如写个简单易懂的埃氏筛于是就有了优化这个优化还是比较厉害的,能把埃氏筛的消耗的时间提的跟欧拉筛差不多以下内容需要先学会埃氏筛学会的埃氏筛就明白它的原理了吧 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m ,Is_p[10000001]; int main() { cin >>

[算法]素数筛法(埃氏筛法&线性筛法)

目录一.素数筛的定义二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 三.线性筛法四.一个性质一.素数筛的定义给定一个整数n,求出[1,n]之间的所有质数(素数),这样的问题为素数筛(素数的筛选问题). 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 埃氏筛法又叫做Eratosthenes筛法,一般叫做埃氏筛.埃氏筛的思想是: $\forall x\in Z$的倍数$2x,3x,...$都不是质数. 因此我们可以从2开始有小到大扫描每个数$x$,并把$x$的倍数\(2x,3x

java判断一个数是否为素数[转]

http://blog.csdn.net/lwcumt/article/details/8027586 import java.util.Scanner; //质数又称素数,是指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数 public class PrimeNumber { public static void main(String[] args) { Scanner scan = new Scanner(System.in);// 扫描器,接收控制台输入信息 Sy

埃氏筛法（求n以内有多少个素数）

题目大意:给定整数n,请问n以内有多少个素数思路:想必要判断一个数是否是素数,大家都会了,并且可以在O(根号n)的复杂度求出答案,那么求n以内的素数呢,那样求就显得有点复杂了,下面看一下这里介绍的

埃氏素数筛法(Eratosthenes)

埃氏筛法: 对于每一个小于n的非负整数p,删去2p,3p,4p......,当处理完所有数后,还没有删除的就是素数. 想法:用a记录素数表,a[i]=1表示不是素数,a[i]=0表示是素数. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int n,m,a[10000005],t; int main() { a[1]=1; cin>>n>&g

数论（8）：min_25 筛（扩展埃氏筛）

min_25 筛介绍我们考虑这样一个问题. \[ans=\sum_{i = 1}^nf(i)\\ \] 其中 $1 \le n \le 10^{10}$ 其中 $f(i)$ 是一个奇怪的函数.并不像 $μ(i),φ(i),iφ(i)$那样具有那么好的性质.但是满足以下条件: 若 $p$为质数,则 $f(p)$是一个关于 $p$的多项式,比如 $μ(p)=−1,φ(p)=p−1$. 若 $p$为质数,$e$为正整数,则 $f(pe)$可以很快求出.(通常是

U138097 小鱼吃大鱼埃氏筛

题目描述小P同学在养殖一种非常凶狠的鱼,而且与其他鱼类不同,这种鱼越大越温顺,反而小鱼最凶残.当两条鱼相遇时, 小鱼会不断撕咬大鱼,每一口都咬下与它自身等重的肉(小鱼保持体重不变),直到大鱼的体重小于这条小鱼(若两条鱼体重相同,一条鱼会将另一条撕咬殆尽). 现在池塘中有n条鱼,小P想知道哪一对鱼相遇后,被咬的鱼剩余体重最大. 输入格式单组测试数据.第一行包含一个整数n,表示鱼的数量.(1 ≤ n ≤ 2e6) 第二行有n个用空格分开的整数ai 表示第i条鱼的体重(1 ≤ ai ≤ 1e6)

C++判断对称三位数素数

题目内容:判断一个数是否为对称三位数素数.所谓“对称”是指一个数,倒过来还是该数.例如,375不是对称数,因为倒过来变成了573. 输入描述:输入数据含有不多于50个的正整数(0<n<232). 输出描述:对于每个n,如果该数是对称三位数素数,则输出“Yes”,否则输出“No”.每个判断结果单独列一行. 题目分析:素数是指只能被1和本身整除的自然数(1不是素数),前几位素数是2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31. 参考代码: #include <iostream

埃氏判断一个数是不是素数代码

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