高斯消元法 首先,我们导入几个概念. 定义1: 一个矩阵称为阶梯形(行阶梯形),若它有以下三个性质: 1.每一非零行在每一零行之上: 2.某一行的先导元素所在的列位于前一行先导元素的后面: 3.某一行先导元素所在列下方元素都是零. 比如, 定义2:若一个阶梯形矩阵还满足以下性质,称它为简化阶梯形(简化行阶梯形): 1.每一非零行的先导元素是1: 2.每一先导元素1是该元素所在列的惟一非零元素. 比如, 定理1:每个矩阵行等价于惟一的简化阶梯形矩阵.即简化阶梯形矩阵是惟一的. 下面,我们用一个具体

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组.所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 以上是线性代数课的回顾,下面来说说高斯消元法在编程中的应用. 首先,先介绍程序中高斯消元法的步骤:(我们设方程组中方程的个数为equ,变元的个数为var,注意:一般情况下是n个方程,n个变元,但是有些题目就故意让方程数与变元数

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组. 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 1.线性方程组 1)构造增广矩阵,即系数矩阵A增加上常数向量b(A|b) 2)通过以交换行.某行乘以非负常数和两行相加这三种初等变化将原系统转化为更简单的三角形式(triangular form) 注:这里的初等变化可以通过

转载自:http://hi.baidu.com/czyuan_acm/item/dce4e6f8a8c45f13d7ff8cda czyuan 先上模板: /* 用于求整数解得方程组. */ #include <iostream> #include <string> #include <cmath> using namespace std; ; int equ, var; // 有equ个方程,var个变元.增广阵行数为equ, 分别为0到equ - 1,列数为var

题目链接: http://poj.org/problem?id=1222 题意: 有一个 5 * 6 的初始矩阵, 1 表示一个亮灯泡, 0 表示一个不亮的灯泡. 对 (i, j) 位置进行一次操作则 (i, j), (i + 1, j), (i - 1, j), (i, j - 1),  (i, j + 1) 位置的灯泡变为原来的相反状态, 输出一种能让所有灯泡都变成不亮状态的操作集合. 思路: 1. 可以先枚举第一行的所有操作集合, 2^6 种, 第一行的每一种操作后都得到一个灯泡状态集合,

扣了一个高斯的介绍 比较全面(来自http://blog.csdn.net/duanxian0621/article/details/7408887) 高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组.所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 以上是线性代数课的回顾,下面来说说高斯消元法在编程中的应用. 首先,先介绍

题意: 一个n*n 的木板 ,每个格子 都 可以 染成 白色和黄色,( 一旦我们对也个格子染色 ,他的上下左右都将改变颜色): 给定一个初始状态 , 求将 所有的 格子 染成黄色 最少需要染几次?  若 不能 染成 输出 inf. 高斯消元,写得很懵逼.慢慢理解orz. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath>

题解 P3389 [[模板]高斯消元法] 看到大家都没有重载运算符,那我就重载一下运算符给大家娱乐一下 我使用的是高斯-约旦消元法,这种方法是精度最高的(相对地) 一句话解释高斯约旦消元法: 通过加减消元法,依次制定x0,并通过加减消元法消去其他方程的x0的系数.对于这样的系数矩阵我们只进行初等变幻保证了其正确性 看代码吧,主要是希望帮助大家可以学到一些重载的方法 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm&g

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2947 题意:转换题意后就是已知m个同余方程,求n个变量. 思路: 值得学习的是这个模板里消元用到lcm的那一块.注意题目输出的答案在[3,9]之间. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace s

Acwing 883高斯消元法的运用 解线性方程组 Acwing 883 输入一个包含 n 个方程 n 个未知数的线性方程组. 方程组中的系数为实数. 求解这个方程组. 下图为一个包含 m 个方程 n 个未知数的线性方程组示例: 输入格式 第一行包含整数 n. 接下来 n 行,每行包含 n+1 个实数,表示一个方程的 n 个系数以及等号右侧的常数. 输出格式 如果给定线性方程组存在唯一解,则输出共 n 行,其中第 i 行输出第 i 个未知数的解,结果保留两位小数. 如果给定线性方程组存在无数解,

奇异值分解(Singular Value Decomposition,以下简称SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法,它不光可以用于降维算法中的特征分解,还可以用于推荐系统,以及自然语言处理等领域.是很多机器学习算法的基石.本文就对SVD的原理做一个总结,并讨论在在PCA降维算法中是如何运用运用SVD的. 1. 回顾特征值和特征向量 我们首先回顾下特征值和特征向量的定义如下:$$Ax=\lambda x$$ 其中A是一个$n \times n$的矩阵,$x$是一个$n$维向量,则我们说$\lam

一.一个简单的node程序 1.新建一个txt文件 2.修改后缀 修改之后会弹出这个,点击"是" 3.运行test.js 源文件 使用node.js运行之后的. 如果该路径下没有该文件,会报错 4.运行test2.js 二.模块简单使用 为了编写可维护的代码,我们把很多函数分组,分别放到不同的文件里,这样,每个文件包含的代码就相对较少,很多编程语言都采用这种组织代码的方式.在Node环境中,一个.js文件就称之为一个模块(module). 模块化的开发的好处:提高代码的可维护性,避免修

在主成分分析(PCA)原理总结中,我们对降维算法PCA做了总结.这里我们就对另外一种经典的降维方法线性判别分析(Linear Discriminant Analysis, 以下简称LDA)做一个总结.LDA在模式识别领域(比如人脸识别,舰艇识别等图形图像识别领域)中有非常广泛的应用,因此我们有必要了解下它的算法原理. 在学习LDA之前,有必要将其自然语言处理领域的LDA区别开来,在自然语言处理领域, LDA是隐含狄利克雷分布(Latent Dirichlet Allocation,简称LDA),

KVM 虚拟化原理探究- overview 标签(空格分隔): KVM 写在前面的话 本文不介绍kvm和qemu的基本安装操作,希望读者具有一定的KVM实践经验.同时希望借此系列博客,能够对KVM底层有一些清晰直观的认识,当然我没有通读KVM的源码,文中的内容一部分来自于书籍和资料,一部分来自于实践,还有一些来自于自己的理解,肯定会有一些理解的偏差,欢迎讨论并指正.本系列文章敬代表我个人观点和实践,不代表公司层面. KVM虚拟化简介 KVM 全称 kernel-based virtual mac

H5单页面手势滑屏切换是采用HTML5 触摸事件(Touch) 和 CSS3动画(Transform,Transition)来实现的,效果图如下所示,本文简单说一下其实现原理和主要思路. 1.实现原理 假设有5个页面,每个页面占屏幕100%宽,则创建一个DIV容器viewport,将其宽度(width) 设置为500%,然后将5个页面装入容器中,并让这5个页面平分整个容器,最后将容器的默认位置设置为0,overflow设置为hidden,这样屏幕就默认显示第一个页面. <div id="v

.NET Core中间件的注册和管道的构建(1)---- 注册和构建原理 0x00 问题的产生 管道是.NET Core中非常关键的一个概念,很多重要的组件都以中间件的形式存在,包括权限管理.会话管理.路由等.所以搞明白中间件是如何注册并最终构建成管道的很重要.园子里很多先驱早已经开始了这方面的研究学习,也写了很多文章,不过我看了后有些地方还不是特别明白.毕竟每个人都是不同的,有些内容作者觉得是常识不需要多写的地方对我来说可能就是个盲区.幸好.NET Core整个项目都是开源的,找到源码看了下解

python自动化测试(2) 自动化基本技术原理 1   概述 在之前的文章里面提到过:做自动化的首要本领就是要会 透过现象看本质 ,落实到实际的IT工作中就是 透过界面看数据. 掌握上面的这样的本领可不是容易的事情,必须要有扎实的计算机理论基础,才能看到深层次的本质东西. 2   应用软件逻辑结构 数据库应用系统 可能是最典型的网络应用程序了,关于它的软件架构如下: 一般在逻辑上分为4层: 用户界面层 UI 为终端用户提供交互的人机界面 业务逻辑层 BLL 将数据库抽象出来的对象进行拼接成具体

3月份开始从客户端转后台,算是幸运的进入全栈工程师的修炼阶段.这段时间一边是老项目的客户端加服务器两边的维护和交接,一边是新项目加加加班赶工,期间最长经历了连续工作三天只睡了四五个小时的煎熬,人生也算是完整了...写博客也算是又一次废了... 一边赶项目,一边看TCP/IP相关的书,本科学的网络知识一直都是一知半解,现在终于有机会深入研究一下了. TCP/IP主要就是各种协议,各种接口.校验这个概念,一直都不陌生.之前在客户端用的最多的校验是MD5.CRC校验,在逻辑层网络协议,客户端文件等用的

在完成Struts2的HelloWorld后,对Struts2的工作原理进行学习.Struts2框架可以按照模块来划分为Servlet Filters,Struts核心模块,拦截器和用户实现部分,其中需要用户实现的部分只有三个,那就是struts.xml,Action,Template(JSP),如下图: 2.3.31中的org.apache.struts2.dispatcher.ActionContextCleanUp已经被标记为@Deprecated Since Struts 2.1.3,2

先出2个考题: 1. 上面打印的是几,captureNum2 出去作用域后是否被销毁?为什么? 同样类型的题目: 问:打印的数字为多少? 有人会回答:mutArray是captureObject方法的局部变量,mutArray指针 保存到栈上,那么当执行完captureObject方法后,出去了作用域mutArray变量就会被系统自动释放. 所以当执行captureBlk([[NSObject alloc] init]); 的时候,mutArray为nil,每次打印的为0. 当然上面说的是错的.

主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最重要的降维方法之一.在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用.一般我们提到降维最容易想到的算法就是PCA,下面我们就对PCA的原理做一个总结. 1. PCA的思想 PCA顾名思义,就是找出数据里最主要的方面,用数据里最主要的方面来代替原始数据.具体的,假如我们的数据集是n维的,共有m个数据$(x^{(1)},x^{(2)},...,x^{(m)})$.我们希望将这m个数据的维度从n维降到n'维