反向传播算法详细推导 反向传播(英语:Backpropagation,缩写为BP)是"误差反向传播"的简称,是一种与最优化方法(如梯度下降法)结合使用的,用来训练人工神经网络的常见方法.该方法对网络中所有权重计算损失函数的梯度.这个梯度会反馈给最优化方法,用来更新权值以最小化损失函数. 在神经网络上执行梯度下降法的主要算法.该算法会先按前向传播方式计算(并缓存)每个节点的输出值,然后再按反向传播遍历图的方式计算损失函数值相对于每个参数的偏导数. 我们将以全连接层,激活函数采用 Sigm

目录 一.BP原理及求导 二.softmax及求导 一.BP 1.为什么沿梯度方向是上升最快方向     根据泰勒公式对f(x)在x0处展开,得到f(x) ~ f(x0) + f'(x0)(x-x0), 故得到f(x) - f(x0) ~ f'(x0)(x-x0), 所以从x0出发,变化最快,即使f(x)-f(x0)最大,也就f'(x0)(x-x0),由于f'(x0)与(x-x0)均为向量(现在x0取的是一个数,如果放在多维坐标那么x0就是一个多维向量),由余弦定理f'(x0) 与(x-x0)方

今天推导公式,发现居然有对矩阵的求导,狂汗--完全不会.不过还好网上有人总结了.吼吼,赶紧搬过来收藏备份. 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/

Floating-Point Hazard 题目链接(点击) 题目描述 Given the value of low, high you will have to find the value of the following expression: If you try to find the value of the above expression in a straightforward way, the answer may be incorrect due to precision

关于 RNN 循环神经网络的反向传播求导 本文是对 RNN 循环神经网络中的每一个神经元进行反向传播求导的数学推导过程,下面还使用 PyTorch 对导数公式进行编程求证. RNN 神经网络架构 一个普通的 RNN 神经网络如下图所示: 其中 \(x^{\langle t \rangle}\) 表示某一个输入数据在 \(t\) 时刻的输入:\(a^{\langle t \rangle}\) 表示神经网络在 \(t\) 时刻时的hidden state,也就是要传送到 \(t+1\) 时刻的值:\

Lec 4 BP神经网络详细推导 本篇博客主要记录一下Coursera上Andrew机器学习BP神经网络的前向传播算法和反向传播算法的具体过程及其详细推导.方便后面手撸一个BP神经网络. 目录 Lec 4 BP神经网络详细推导 4.1 网络结构 4.1.1 损失函数 4.1.2 网络结构 4.2 Forward Propagation 4.3 Back Propagation 4.3.1 第三层权重偏导的求法 4.3.2 第二层权重偏导的求法 4.3.3 第一层权重偏导的求法 4.3.4 直观感

作业1-1 包含简单幂函数的多项式导函数的求解 I. 基于度量的程序结构分析 1)程序结构与基本度量统计图 2)分析 ​ 本人的第一次作业的程序实现逻辑十分简单,但是OOP的色彩并不强烈,程序耦合度过高. Homewk类: judge():输入合法性判断: process(),getTerm():输入处理: output():输出处理: main():主函数: Term类: division():将Term识别为二元数组: derivation():实现Term的求导: II. 程序BUG分析

一. 基于度量的程序结构分析 1. 第一次作业 这次作业是我上手的第一个java程序,使用了4个类来实现功能.多项式采用两个arraylist来存,系数和幂指数一一对应. private ArrayList<BigInteger> coefs; private ArrayList<BigInteger> degrees; 四个类分别为 Poly类,代表表达式: PolyDiff类,代表求导运算: PolyParse类,封装了格式检查,encoding(输入的多项式转为内部存储形式)

这是一个非常漂亮的三层反向传播神经网络的python实现,下一步我准备试着将其修改为多层BP神经网络. 下面是运行演示函数的截图,你会发现预测的结果很惊人! 提示:运行演示函数的时候,可以尝试改变隐藏层的节点数,看节点数增加了,预测的精度会否提升 import math import random import string random.seed(0) # 生成区间[a, b)内的随机数 def rand(a, b): return (b-a)*random.random() + a # 生成

前言 高等数学是每个大学生都要学习的一门数学基础课,同时也可能是考完试后最容易忘记的一门知识.我在学习高数的时候绞尽脑汁,但始终都不知道为何而学.生活和工作基本用不到,就算是在计算机行业和金融行业,能直接用到高数的地方也少之又少,学术和实际应用真是相差太远了. 不过,R语言为我打开了一道高数应用的大门,R语言不仅能方便地实现高等数学的计算,还可以很容易地把一篇论文中的高数公式应用于产品的实践中.因为R语言我重新学习了高数,让生活中充满数学,生活会变得更有意思. 本节并不是完整的高数计算手册,仅介

题解: 这题看起来很难...但是实际上并没有想象中的那么难 第一眼看上去不会求导公式怎么办?不要紧,题目背景非常良心的给出了题目中的导数计算公式 求完导合并同类项很恶心怎么办?不要紧,样例解释说明了不需要合并同类项(然后有许多人因为这个爆〇了) 一看这种题目形式明显就是大数据结构,外面的序列明显线段树维护,次数也可以用线段树,但是线段树套线段树容易MLE: 所以用树状数组套线段树实现 具体就是以1~n为下标建线段树,外面用树状数组维护次数,每次在树状数组上查询即可 写完过样例直接1A就是爽 代码

Floating-Point Hazard 题目描述 Given the value of low, high you will have to find the value of the following expression: \(\sum_{i=low}^{high}(\sqrt[3]{(i+10^{-15})}-\sqrt[3]i)\) If you try to find the value of the above expression in a straightforward w

内容来自ufldl,代码参考自tornadomeet的cnnCost.m 1.Forward Propagation convolvedFeatures = cnnConvolve(filterDim, numFilters, images, Wc, bc); %对于第一个箭头 activationsPooled = cnnPool(poolDim, convolvedFeatures);%对应第二个箭头 %对应第3个箭头,即平铺开 activationsPooled = reshape(act

http://www.cnblogs.com/wengzilin/archive/2013/04/24/3041019.html 学 习是神经网络一种最重要也最令人注目的特点.在神经网络的发展进程中,学习算法的研究有着十分重要的地位.目前,人们所提出的神经网络模型都是和学习算 法相应的.所以,有时人们并不去祈求对模型和算法进行严格的定义或区分.有的模型可以有多种算法．而有的算法可能可用于多种模型.不过,有时人们也称算法 为模型. 自从40年代Hebb提出的学习规则以来,人们相继提出了各种各样的学

 BP神经网络基本原理 BP神经网络是一种单向传播的多层前向网络,具有三层或多层以上的神经网络结构,其中包含输入层.隐含层和输出层的三层网络应用最为普遍. 网络中的上下层之间实现全连接,而每层神经元之间无连接.当一对学习样本提供给网络后,神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播,在输出层的各神经元获得网络的输入相应.然后,随着减小目标输出与实际误差的方向,从输出层经过各中间层修正各连接权值,最后回到输入层. BP算法是在建立在梯度下降基础上的,BP算法的知道思想是对网络权值与阈值的修正,使误

学习是神经网络一种最重要也最令人注目的特点.在神经网络的发展进程中,学习算法的研究有着十分重要的地位.目前,人们所提出的神经网络模型都是和学习算 法相应的.所以,有时人们并不去祈求对模型和算法进行严格的定义或区分.有的模型可以有多种算法．而有的算法可能可用于多种模型.不过,有时人们也称算法 为模型. 自从40年代Hebb提出的学习规则以来,人们相继提出了各种各样的学习算法.其中以在1986年Rumelhart等提出的误差反向传播法,即BP(error BackPropagation)法影响最为广

上一次我们讲了M-P模型,它实际上就是对单个神经元的一种建模,还不足以模拟人脑神经系统的功能.由这些人工神经元构建出来的网络,才能够具有学习.联想.记忆和模式识别的能力.BP网络就是一种简单的人工神经网络.我们的第二话就从BP神经网络开始漫谈吧. BP的来源 “时势造英雄”,一个伟大的人物的登场总是建立在历史的需求之下,所以我们剖析一个人,得先看看他的出身时代.同样的道理,在讲BP网络的特性和用途之前,我们需要先了解一下它的来源和诞生原因,以便理解它的重要性. 1.1 最简单的神经网络结构——感

本文主要内容包含: (1) 介绍神经网络基本原理,(2) AForge.NET实现前向神经网络的方法,(3) Matlab实现前向神经网络的方法 . 第0节.引例  本文以Fisher的Iris数据集作为神经网络程序的測试数据集.Iris数据集能够在http://en.wikipedia.org/wiki/Iris_flower_data_set  找到.这里简要介绍一下Iris数据集: 有一批Iris花,已知这批Iris花可分为3个品种,现须要对其进行分类.不同品种的Iris花的花萼长度.花萼

神经网络的计算过程 神经网络结构如下图所示,最左边的是输入层,最右边的是输出层,中间是多个隐含层,隐含层和输出层的每个神经节点,都是由上一层节点乘以其权重累加得到,标上“+1”的圆圈为截距项b,对输入层外每个节点:Y=w0*x0+w1*x1+…+wn*xn+b,由此我们可以知道神经网络相当于一个多层逻辑回归的结构. (图片来自UFLDL Tutorial) 算法计算过程:输入层开始,从左往右计算,逐层往前直到输出层产生结果.如果结果值和目标值有差距,再从右往左算,逐层向后计算每个节点的误差,并且

机器学习中,神经网络算法可以说是当下使用的最广泛的算法.神经网络的结构模仿自生物神经网络,生物神经网络中的每个神经元与其他神经元相连,当它“兴奋”时,想下一级相连的神经元发送化学物质,改变这些神经元的电位:如果某神经元的电位超过一个阈值,则被激活,否则不被激活.误差逆传播算法(error back propagation)是神经网络中最有代表性的算法,也是使用最多的算法之一. 误差逆传播算法理论推导 误差逆传播算法(error back propagation)简称BP网络算法.而一般在说BP网