多柱汉诺塔问题 绪言 有位同学看到了我的初赛模拟卷上有一道关于汉诺塔的数学题.大概就是要求4柱20盘的最小移动次数. 他的数学很不错,找到了应该怎样推. 如果要把n个盘子移到另一个柱子上,步骤如下: 把一部分盘子(靠上的r个)移到一根空柱子上,移动过程中可用的柱子有4根 将剩下的n-r个盘子移到另一根空柱子上,移动过程中可用的柱子为3根(这n-r个盘子都不能放在放有前r个盘子的柱子上) 将第一步移动的r根柱子移到n-r个盘子上方,移动过程中可用的柱子有4根 其实,他说的就是多柱汉诺塔的Frame

多柱汉诺塔可以用Frame–Stewart算法来解决. The Frame–Stewart algorithm, giving a presumably optimal solution for four (or even more) pegs, is described below: Let be the number of disks. Let be the number of pegs. Define to be the minimum number of moves required t

递推,汉诺塔I的变形. 这题真心没想到正确解法,越想越迷糊.这题看了别人题解过得,以后还是自己多想想,脚步太快并非好事. 贴上分析:   分析:设F[n]为所求的最小步数,显然,当n=1时,F[n]=1;当n=2时,F[n]=3;如同经典汉诺塔一样,我们将移完盘子的任务分为三步: (1)将x(1<=x<=n)个盘从a柱依靠b,d柱移到c柱,这个过程需要的步数为F[x]; (2)将a柱上剩下的n-x个盘依靠b柱移到d柱(注:此时不能够依靠c柱,因为c柱上的所有盘都比a柱上的盘小)      些时

Description You all must know the puzzle named "The Towers of Hanoi". The puzzle has three pegs and N discs of different radii, initially all disks are located on the first peg, ordered by their radii - the largest at the bottom, the smallest at

我想很多人第一次学习递归的时候,老师或者书本上可能会举汉诺塔的例子. 但是今天,我们讨论的重点不是简单的汉诺塔算法,而是三柱汉诺塔的延伸.先来看看经典的三柱汉诺塔. 一.三柱汉诺塔(Hanoi_Three): 我想大家对于三柱汉诺塔的理解以及算法的实现应该是很熟练了. 我在这里简单的过一遍三柱汉诺塔的算法思想: 有A.B.C三根柱子,A柱上有n个盘子,现在需要将A上所有的盘子转移到C上,请给出搬运次数最少的步骤. 算法思想: 1.将A上n-1个盘子以C为缓存,全部转移到 B 柱上. 2.将A上留

四柱汉诺塔问题的求解程序.解题思路:如a,b,c,d四柱. 要把a柱第n个盘移到目标柱子(d柱),先把上层 分两为两部份,上半部份移到b柱,下半部分移到c柱,再把第n盘移到 目标柱子,然后,c柱盘子再移到目标柱子,再把b柱盘子移到目标柱子. 细节地方: 上半部份移到b柱时,它的中间变量柱子是有二选一的.而下半部分 移到c柱时,它的中间变量柱子只有一个(因为一个柱子已被上半部份 占了).b,c也移到目标柱子时同理.

这几天刷了杭电的汉诺塔一套,来写写题解. HDU1207 汉诺塔II HDU1995 汉诺塔V HDU1996 汉诺塔VI HDU1997 汉诺塔VII HDU2064 汉诺塔III HDU2077 汉诺塔IV HDU2175 汉诺塔IX HDU2184 汉诺塔VIII HDU2511 汉诺塔 X HDU1207 汉诺塔II 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1207 ,多柱汉诺塔问题. 先说下四柱汉诺塔的Frame算法: (1)用4柱

B . [ 例 题 2 ] 奇 怪 汉 诺 塔 B. [例题2]奇怪汉诺塔 B.[例题2]奇怪汉诺塔 题目描述 汉诺塔问题,条件如下: 这里有 A A A. B B B. C C C 和 D D D 四座塔. 这里有 n n n个圆盘, n n n 的数量是恒定的. 每个圆盘的尺寸都不相同. 所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 A A A上,且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大. 我们需要将所有的圆盘都从塔 A A A 转移到塔 D D D 上. 每次可以移动一个圆盘,当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆

难度等级:白银 3145 汉诺塔问题 题目描述 Description 汉诺塔问题(又称为河内塔问题),是一个大家熟知的问题.在A,B,C三根柱子上,有n个不同大小的圆盘(假设半径分别为1-n吧),一开始他们都叠在我A上(如图所示),你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔. 游戏中的每一步规则如下: 1. 每一步只允许移动一个盘子(从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方) 2. 移动的过程中,你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方(小的可以放在大的上面,最大盘子下面不能有任何其他

Description 一个汉诺塔,给出了移动的优先顺序,问从A移到按照规则移到另一个柱子上的最少步数. 规则:小的在大的上面,每次不能移动上一次移动的,选择可行的优先级最高的. Sol DP. 倒着DP.但是他有优先级,所以他的方案是唯一的. 状态 \(f[a][i]\) 表示 将 \(a\) 柱上的 \(i\) 个移到,能移动到的柱子上的步数. 他能移动到的柱子也是唯一的,这个可以跟DP一起递推出来. \(g[a][j]\) 表示 将 \(a\) 柱上的 \(i\) 个能移动到的柱子. 然后

1019: [SHOI2008]汉诺塔 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1030  Solved: 638[Submit][Status][Discuss] Description 汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成.一开始n个盘子都摞在柱子A上,大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体. 对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移动的盘

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1019 题意:汉诺塔规则,只不过盘子n<=30,终点在B柱或C柱,每一次移动要遵守规则:1.小的不能放在大的下边.2.之前移动过的圆盘不能再次移动.3.如果有多个可移动圆盘那么按照题目所给的优先级移动. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #incl

题目描述 Description 汉诺塔问题(又称为河内塔问题),是一个大家熟知的问题.在A,B,C三根柱子上,有n个不同大小的圆盘(假设半径分别为1-n吧),一开始他们都叠在我A上(如图所示),你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔. 游戏中的每一步规则如下: 1. 每一步只允许移动一个盘子(从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方) 2. 移动的过程中,你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方(小的可以放在大的上面,最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子) 如对于n=3的情况,一个

题目描述 苟利国家生死以,岂因福祸避趋之?作为ACM真正的粉丝,应该都听闻过汉诺塔问题,汉诺塔问题是这样的: 有三根柱子,编号A,B,C柱,初始情况下A柱上有n个盘子,小盘子在上大盘子在下,n个盘子大小各不一样,每次移动一个最上层的盘子算作一步,大盘子无法移动到小盘子上面,现在要把n个盘子从A柱全部移动到C柱,请问一共需要多少步? 现在对汉诺塔问题加以限制,每次移动只能经由中间柱实现,即是说如果想从A柱移动到C柱,只能A到B,然后B到C这样移动,反之亦然,那么请问,n个盘子从A柱全部移动到C柱一

题目网址 :http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=89 汉诺塔问题的经典结论: 把i个盘子从一个柱子整体移到另一个柱子最少需要步数是 2的i次方减一.那我们这个给定一个初始局面,求他到目标局面(全部移到第三个柱子上)需要的最少步数.怎么办呢!! 分析: 1.总的来说一定是先把最大的盘子移到第三个柱子上, 然后再把第二大的移到柱子3上, 然后再把第三大的盘子移到柱子3上.........直到把最小的盘子(1号盘子)移到柱子3上,才算结束.

Problem Description 用1,2,-,n表示n个盘子,称为1号盘,2号盘,-.号数大盘子就大.经典的汉诺塔问 题经常作为一个递归的经典例题存在.可能有人并不知道汉诺塔问题的典故.汉诺塔来源于 印度传说的一个故事,上帝创造世界时作了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按大小 顺序摞着64片黄金圆盘.上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱 子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘.我们 知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800 题目点击打开链接 题意: 汉诺塔游戏请看 百度百科 正常的汉诺塔游戏是只有3个柱子,并且如果有n个圆盘,至少需要2^n-1步才能达到目标. 但是在这题中,有4根柱子,并且按照下面规则来玩: 1. 先把圆盘顶部前k个盘子全部搬到第四根柱子上, 2. 然后把剩下的n-k个盘子在前3根柱子中按照经典的规则搬到某个柱子上(假设是a柱), 3. 最后再把那k个盘子搬到目标a柱上. 问按照这样的规则,最少需要几步? 思路: 我们

汉诺塔III Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13271    Accepted Submission(s): 6095 Problem Description 约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下.由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔.目的是将最左边杆上的盘全部移到右边

汉诺塔VII Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1503 Accepted Submission(s): 1077   Problem Description n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列.由于发生错移产生的系列就增加了,这种错误是放错了柱子,并不会把大盘放到小盘上,即各柱子从

汉诺塔问题:如果将n个盘子(由小到大)从a通过b,搬到c,搬运过程中不能出现小盘子在大盘子下面的情况. 思路分析:假设前要移动第100个盘子,分两步走,移动第99个:再移动第100个:而要移动第99个,同样分两部,移动第98个,再移动第99个,以此类推: if(n>1) { 1.先将A柱上的前n-1个盘子从A借助C移动到B; 2.把A柱子上的第n个盘子直接移动到C: 3.再将B柱子上的n-1个盘子借助A移动到C; } #!/usr/bin/python #encoding=utf-8 def h