检测凸多边形碰撞的一种简单的方法是SAT(Separating Axis Theorem),即分离轴定理. 原理:将多边形投影到一条向量上,看这两个多边形的投影是否重叠.如果不重叠,则认为这两个多边形是分离的,否则找下一条向量来继续投影.我们不需要比较很多条向量,因为已经在数学上证明,多边形每条边的垂直向量就是我们需要的向量. 1.AABB 让我们首先以AABB开始(AABB是一种两边分别平行于X-Y轴的矩形) 判断两个AABB是否碰撞,我们只需要投影两次,分别是投影在平行于X轴和Y轴的向量上

#pragma once //GYDevillersTriangle.h /* 快速检测空间三角形相交算法的代码实现(Devillers & Guigue算法) 博客原地址:http://blog.csdn.net/fourierfeng/article/details/11969915# Devillers & Guigue算法(简称Devillers 算法) 通过三角形各顶点构成的行列式正负的几何意义来判断三角形中点.线.面之间的相对位置关系, 从而判断两三角形是否相交.其基本原理如下

题目大意:给一个凸多边形(点不是按顺序给的),然后计算给出的线段在这个凸多边形里面的长度,如果在边界不计算. 分析:WA2..WA3...WA4..WA11...WA的无话可说,总之细节一定考虑清楚,重合的时候一定是0 代码如下: ========================================================================================================= #include<stdio.h> #include&

题意:给你一些多边形的点,判断每个多边形和那些多边形相交,编号按照字典序输出 思路:枚举每个多边形的每条边看是否相交,这里的相交是包括端点的,关键是给你正方形不相邻两个点求另外两个点怎么求,长方形给你3个点求第四个点怎么求? 因为对角线的交点为两条对角线的中点,所以 x0 + x2 =  x1 + x3 y0 + y2 =  y1 + y3 可以证明分割的这几个小三角形是全等的所以有 x1 - x3 = y2 - y1 y1 - y3 = x2 - x0 根据这几个式子可以推出 另外两个点的坐标

题意:一个很多个点p构成的多边形,pb <= pa * k时p所占区域与多边形相交面积 设p(x,y),       (x - xb)^2+(y - yb)^2 / (x - xa)^2+(y - ya)^2  = k^2 所以可以化成圆的一般式x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0; 推公式: 圆心:(-d/2,-e/2)       半径:(sqrt(d*d + e*e - 4*f)) / 2 得出圆后,套模板求圆与多边形的相交 #include <iostream>

dtIntersectSegmentPoly2D(startPos, endPos, verts, nv, tmin, tmax, segMin, segMax): http://geomalgorithms.com/vector_products.html perp product也就是 2D外积 inline float dtVperp2D(const float* u, const float* v) { return u[2]*v[0] - u[0]*v[2]; } 所有的都是映射到xz

目录 1. 算法思路 2. 具体实现 3. 改进空间 1. 算法思路 判断平面内点是否在多边形内有多种算法,其中射线法是其中比较好理解的一种,而且能够支持凹多边形的情况.该算法的思路很简单,就是从目标点出发引一条射线,看这条射线和多边形所有边的交点数目.如果有奇数个交点,则说明在内部,如果有偶数个交点,则说明在外部.如下图所示: 算法步骤如下: 已知点point(x,y)和多边形Polygon的点有序集合(x1,y1;x2,y2;-.xn,yn;): 以point为起点,以无穷远为终点作平行于X

判断一点是否在不规则图像的内部算法,如下图是由一个个点组成的不规则图像,判断某一点是否在不规则矩形内部,先上效果图 算法实现如下,算法简单,亲试有效 public class PositionAlgorithmHelper { /// <summary> /// 判断当前位置是否在不规则形状里面 /// </summary> /// <param name="nvert">不规则形状的定点数</param> /// <param n

前言 GPS测量仪测量的产地面积,然后提交到系统中,系统需要校验这块产地和其他产地是否有重叠,重叠超过10%就要提出警告这块产地已经被XXX登记入库了.GPS测量仪测量出来的数据是连续的经纬度坐标数据.现在的问题就转换成求一个一系列点围成的区域和其他区域是否存在交集.拿到这个需求我想应该很简单,网上应该有现成的代码吧. 先上成品 最初的想法 一开始想(XMin,YMin)应该是多边形的左下角,(XMax,YMin)应该是右下角,对应的找到4个顶点转换成矩形应该会好做一点吧.但是GPS测量出来的数

链接 多边形的面积求解是通过选取一个点(通常为原点或者多边形的第一个点)和其它边组成的三角形的有向面积. 对于两个多边形的相交面积就可以通过把多边形分解为三角形,求出三角形的有向面积递加.三角形为凸多边形,因此可以直接用凸多边形相交求面积的模板. 凸多边形相交后的部分肯定还是凸多边形,所以只需要判断哪些点是相交部分上的点,最后求下面积. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<

题目大意:给一些几何图形的编号,求出来这些图形都和那些相交.   分析:输入的正方形对角线上的两个点,所以需要求出来另外两个点,公式是: x2:=(x1+x3+y3-y1)/2; y2:=(y1+y3+x1-x3)/2; x4:=(x1+x3-y3+y1)/2; y4:=(y1+y3-x1+x3)/2; 这个是可以推倒出来的,有兴趣的可以推一下,给的矩形三个点,是按照顺序给的,求出来第四个点即可,比较容易求,x4=x1-x2+x3, y4=y1-y2+y3 别的图形的点也都是按照顺序给的,两个图

题意是判断多边形是否相交 主要的思路就是判断每一个点是否在另外的多变形内 判断一个点是否在另一个多边形内主要思路是: 判断的那个点向左边做射线,如果射线与多边形的交点为奇数个则在多边形内,偶数个则不在,其中有特殊情况: 1.如果判断的点与所要判断的边在平行且在所要判断的边上,则在多边形上 2.如果向左做射线恰好在某一点上,不特殊处理会计算两次,因为在两条边上,判断射线与多变形的交点数目,所以要在一个情况下忽略 3.就是判断点是否在多边形的左边了 but:WA了好久因为一个多边形可能包涵另一个多边

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/141/J来源:牛客网 Eddy has graduated from college. Currently, he is finding his future job and a place to live. Since Eddy is currently living in Tien-long country, he wants to choose a place inside Tien-long country

题意不难理解,给出多个多边形,输出多边形间的相交情况(嵌套不算相交),思路也很容易想到.枚举每一个图形再枚举每一条边 恶心在输入输出,不过还好有sscanf(),不懂可以查看cplusplus网站 根据正方形对角的两顶点求另外两个顶点公式: x2 = (x1+x3-y3+y1)/2; y2 = (x3-x1+y1+y3)/2; x4= (x1+x3+y3-y1)/2; y4 = (-x3+x1+y1+y3)/2; 还有很多细节要处理 #include <iostream> #include &

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1112/J来源:牛客网 题目描述 Bobo 有一个三角形和一个矩形,他想求他们交的面积. 具体地,三角形和矩形由 8 个整数 x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4x1​,y1​,x2​,y2​,x3​,y3​,x4​,y4​ 描述. 表示三角形的顶点坐标是 (x1,y1),(x1,y2),(x2,y1)(x_1, y_1), (x_

序言 此文出于作者的想法,从各处文章和论文中,总结和设计项目中碰撞结构处理方法.如有其它见解,可以跟作者商讨.(杨子剑,zijian_yang@yeah.net). 在一个世界中,有多个物体,物体可以分为运动的物体和静止的物体和地形.而世界是很宽广的,本文致力在处理物体之间的碰撞,地形的碰撞后续处理. 处理流程 世界是宽广的,同样世界中物体也是多个的.每个物体一直频繁的检测是浪费效率的(毕竟运动的物体和根本碰不到的物体检测完全没必要). 分为两个阶段:粗检测(筛选出来会碰撞到的物体) – 细检测

描述 While creating a customer logo, ACM uses graphical utilities to draw a picture that can later be cut into special fluorescent materials. To ensure proper processing, the shapes in the picture cannot intersect. However, some logos contain such inte

背景介绍(学习算法之前需要先了解) 射线与空间内三角形的相交检测是游戏程序设计中一个常见的问题,最典型的应用就是拾取(Picking),本文介绍一个最常见的方法,这个方法也是DirectX中采用的方法,该方法速度快,而且存储空间少.先讲述理论,然后文章末尾给出对应的代码实现与Unity中的显示. 简单而直观的方法是:先判断射线是否与三角形所在的平面相交,如果相交,再判断交点是否在三角形内.但这种方法效率并不高,因为多计算了三角形所在的平面. Möller-Trumbore射线三角相交算法是一种快

本实现主要参考了发表于2003年<软件学报>的<一个有效的多边形裁剪算法>(刘勇奎,高云,黄有群)这篇论文,所使用的理论与算法大都基于本文,对论文中部分阐述进行了详细解释,并提取了论文中一些重要的理论加以汇总.另外对于论文描述无法处理的一些情况也进行了试探性的分析. 多边形裁剪用于裁剪掉被裁剪多边形(又称为实体多边形,后文用S表示)位于窗口(又称为裁剪多边形,后文用C表示)之外的部分.裁剪的结果多边形是由实体多边形位于裁剪多边形内的边界和裁剪多边形位于实体多边形内的边界组成的.见下

    本节介绍OpenGL中绘制直线.圆.椭圆,多边形的算法原理.     (1)绘制任意方向(任意斜率)的直线: 1)中点画线法: 中点画线法的算法原理不做介绍,但这里用到最基本的画0<=k<=1的中点画线法实现任意斜率k直线的绘制. )当A点x坐标值大于B点坐标值时,即A点在B点的右侧时,交换A.B点的坐标.保证A点在B的左侧. )考虑特殊情况,当直线AB的斜率不存在时,做近似处理,设置斜率为-(y0-y1)*,即近似无穷大. )当斜率m满足0<=m<=1时,按书本上的中点画

package practice; import java.util.Scanner; public class TreasureHunt { public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); int[][] walls; float x, y; int doors = Integer.MAX_VALUE, temp1, temp2; int n = cin.nextInt(); wall