采样定理在1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的,因此称为奈奎斯特采样定理. 1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理,因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理. 1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用,因此在许多文献中又称为香农采样定理. 奈奎斯特采样定理解释了采样率和所测信号频率之间的关系. 阐述了采样率fs必须大于被测信号感兴趣最高频率分量的两倍. 该频率通常被称为奈奎斯特频率fN.即: 首先,我们要明确以下两点:

-----------------------整理自<21ic电子网> 奈奎斯特定理(Nyquist's Theorem)和香农定理(Shannon's Theorem)是网络传输中的两个基本定理:要搞清楚这两个定理,需要先弄懂一些定义:波特率(buad rate).比特率(bit rate).带宽(bandwidth).容量(capacity). 波特率:是指信号每秒钟电平变化的次数,单位是Hz,比如一个信号在一秒钟内电平发生了365次变化,那么这个信号的波特率就是365Hz. 比特率:是指

评:如果说零点存在定理是"只在此山中,云深不知处"的意境.那么斯图姆定理就能处理多项式的零点个数以及定位.

1. 在实际种信号是模拟连续的,但是AD采样确实离散的数字的,根据采样定理,采样频率要是模拟信号的频率2倍以上采样到的值才没问题. 2. 打开工程 unsigned ]; main() { int i; unsigned int uWork; EnableAPLL(); SDRAM_init(); InitADC(); PLL_Init(); InitCTR(); InitMcBSP(); ) { ;i<;i++ ) { ADCCTL=0x8000; // 启动AD转换,通道0 do { uWo

∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n]|2=1N∑k=0N−1|X[k]|2 连续时间傅里叶变换: DTFT:离散时间(连续频率)傅里叶变换: DFT:离散傅里叶变换: >> x = randn(1, 10000); >> A = sum(A.^2) - sum(fft(x).^2)/length(x); % 根据帕斯瓦尔定理,傅里叶变换系数

坐标平面上的三点,A(x1,y1),B(x1,y2),C(x2,y1),假设有概率分布 p(x,y)(P(X=x,Y=y) 联合概率),则根据联合概率与条件概率的关系,则有如下两个等式: {p(x1,y1)p(y2|x1)=p(x1)p(y1|x1)p(y2|x1)p(x1,y2)p(y1|x1)=p(x1)p(y2|x1)p(y1|x1) 因此有: p(x1,y1)⋅p(y2|x1)=p(x1,y2)⋅p(y1|x1) 对于此坐标平面上的三点而言,即为:p(A)⋅p(y2|x1)=p(B)⋅p

Nyquist–Shannon sampling theorem - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem

一.前言 会FPGA硬件描述语言.设计思想和接口协议,掌握些基本的算法是非常重要的,因此开设本专题探讨些基于AD DA数字信号处理系统的一些简单算法,在数字通信 信号分析与检测等领域都会或多或少有应用.我们还是从老生常谈的DDS函数发生器开始,讲解DAC ADC基本使用以及DDS算法原理与设计方式. 二.设计预期 功能:基于ROM的频率可调DDS正弦函数发生器 DAC ADC型号与设计参数:DAC为AD9708,更新速率125MSPS,精度8bit:ADC为AD9280,采样率32MSPS,精度

I2S接口介绍一.I2S协议介绍 I2S协议作为音频数据传输协议,由Philips制定.该协议由三条数据线组成:1.SCLK:串行时钟,频率= 2 * 采样频率 * 采样位数.2.WS:字段(声道)选择,用来切换左右声道数据.WS = 采样频率(fs).    a.1(左声道)    b.0(右声道)3.SD:串行数据(二进制补码)(MSB--->LSB:数据由最高位到最低位依次传输) 图 声波/语音信号二.AEC          AEC(Acoustic echo cancellor)回音消

目标反射回波检测算法及其FPGA实现之二: 互相关/卷积/FIR电路的实现 前段时间,接触了一个声呐目标反射回波检测的项目.声呐接收机要实现的核心功能是在含有大量噪声的反射回波中,识别出发射机发出的激励信号的回波.我会分几篇文章分享这个基于FPGA的回波识别算法的开发过程和原码,欢迎大家不吝赐教.以下原创内容欢迎网友转载,但请注明出处: https://www.cnblogs.com/helesheng. 在本系列博文的第一篇中,根据仿真结果,我认为采用“反射回波和激励信号互相关”来计算目标距离

稀疏表示_百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E7%A8%80%E7%96%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA/16530498 信号稀疏表示是过去近20年来信号处理界一个非常引人关注的研究领域,众多研究论文和专题研讨会表明了该领域的蓬勃发展.信号稀疏表示的目的就是在给定的超完备字典中用尽可能少的原子来表示信号,可以获得信号更为简洁的表示方式,从而使我们更容易地获取信号中所蕴含的信息,更方便进一步对信号进行加工处理,如压缩.编码等 [1]  .   中文名

傅里叶变换(fft) 法国科学家傅里叶提出,任何一条周期曲线,无论多么跳跃或不规则,都能表示成一组光滑正弦曲线叠加之和.傅里叶变换即是把一条不规则的曲线拆解成一组光滑正弦曲线的过程. 傅里叶变换的目的是将时域(即时间域)上的信号转变为频域(即频率域)上的信号,随着域的变换,对同一个事物的了解角度也就随之改变,因此在时域中某些不好处理的地方,在频域就可以较为简单的处理.这就可以大量减少处理信号存储量. 例如:弹钢琴 假设有一时间域函数:y = f(x),根据傅里叶的理论它可以被分解为一系列正弦函数

子带分解. 例如语音信号是宽带信号,根据奈奎斯特采样定理,采样率为16kHz的语音信号的有效带宽是8KHz,不论是对于降噪,aec,vad,波束形成亦或是logfbank特征提取,我们都期望更精细的处理以提高准确性,因为有时噪声就是带限信号,而回声消除要能处理的时间比较长,就需要滤波器抽头数比较多,这样积累的数据长度和计算量就比较大,同理波束形成技术也是空时域滤波技术,也可以划分成子带进行更为精细的处理. 首先划分成多个子带,用到的必然是傅里叶变换,这里通常被称为STFT,也就是截取一段时长然后

转载自:https://blog.csdn.net/Marenow/article/details/85253283 记笔记,记下来自己的一些关于音频基础知识的总结. 采样率外界的声音都是模拟信号,在数字设备中A/D转化成为了由0.1表示的数字信号后被储存下来.数字信号都是离散的,所以采样率是指一秒钟采样的次数,采样率越高,还原的声音也就越真实.由于人耳听觉范围是20Hz~20kHz,根据香农采样定理(也叫奈奎斯特采样定理),理论上来说采样率大于40kHz的音频格式都可以称之为无损格式.但在40

通俗理解傅里叶变换,先看这篇文章傅里叶变换的通俗理解! 接下来便是使用python进行傅里叶FFT-频谱分析: 一.一些关键概念的引入 1.离散傅里叶变换(DFT) 离散傅里叶变换(discrete Fourier transform) 傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法,傅里叶变换是傅里叶分析的核心,通过它把信号从时间域变换到频率域,进而研究信号的频谱结构和变化规律.但是它的致命缺点是:计算量太大,时间复杂度太高,当采样点数太高的时候,计算缓慢,由此出现了DFT的快速实现,即下面的快速傅里叶

如果你想先看看最终效果再决定看不看文章 -> bilibili 示例代码下载 第二篇:一步一步教你实现iOS音频频谱动画(二) 基于篇幅考虑,本次教程分为两篇文章,本篇文章主要讲述音频播放和频谱数据的获取,下篇将讲述数据处理和动画绘制. 前言 很久以前在电脑上听音乐的时候,经常会调出播放器的一个小工具,里面的柱状图会随着音乐节奏而跳动,就感觉自己好专业,尽管后来才知道这个是音频信号在频域下的表现. 热身知识 动手写代码之前,让我们先了解几个基础概念吧 音频数字化 采样: 总所周知,声音是一种压力

开篇 炙手可热,望而生畏的音视频开发 时至今日,短视频App可谓是如日中天,一片兴兴向荣.随着短视频的兴起,音视频开发也越来越受到重视,但是由于音视频开发涉及知识面比较广,入门门槛相对较高,让许许多多开发者望而生畏. 为什么写这一系列博文 虽然网上有很多的博文总结了音视频打怪升级的路线,但是音视频开发相关的知识都相对独立,有讲"音视频解码相关"的,有讲"OpenGL相关"的,也有讲"FFmpeg相关的",但是对于新手来说,把所有的知识衔接串联起来

几个术语和概念: 1.       关于PCM的 PCM是Pulse code modulation的缩写,它是对波形最直接的编码方式.它在音频中的地位可能和BMP在图片中的地位有点类似吧. Sampling rate:从模拟信号到数字信号,即从连续信号到离散信号的转换都是通过离散采样完成的,Sampling rate就是每秒种采样的个数.根据香农采样定理,要保证信号不失真,Sampling rate要大于信号最高频率的两倍.我们知道人的耳朵能听到的频率范围是20hz – 20khz,所以Sam

在电子信息系统的学习中,我们或许早就被告知现实世界是模拟的,而数字化的模拟世界则越来越展现更多的风采.但是所谓的数字和模拟只是相对的而已,你可以把模拟量当做无穷数字量的组合,也可以把数字量当做具有不同间隔特征的模拟量.这模数之间的差别也就是采样和量化的差别而已! 那么Analog如何才能走到Digital? 一.ADC几个步骤  1.采样和保持 如果把模拟信号比作无限采样点的数字信号,那么我们就需要采取其中一些有限点才能进行真正的数字化传输.采多少点?怎么采? 奈奎斯特(Nyquist)采样定理

总结一下最近看的压缩感知(Compressed Sensiong)的内容. 它是在采样过程中完成了数据压缩的过程. 一. 将模拟信号转换为计算机能够处理的数字信号,必然要经过采样的过程.问题在于,应该用多大的采样频率,即采样点应该多密多疏,才能完整保留原始信号中的信息呢? 奈奎斯特给出了答案——信号最高频率的两倍.一直以来,奈奎斯特采样定律被视为数字信号处理领域的金科玉律. 为什么是两倍?因为时域以τ为间隔进行采样,频域会以1/τ为周期发生周期延拓.那么如果采样频率低于两倍的信号最高频率,信号在