本篇文章介绍计算二进制数字尾部连续0的数目的相关算法,例如:v=(1101000)2,该数尾部连续0的数目=3 方法1:线性时间算法 unsigned int v; // 需要计算的目标整数 int c; // c用来保存计算的结果 if (v) { v = (v ^ (v - )) >> ; ; v; c++) { v >>= ; } } else { c = CHAR_BIT * sizeof(v); } 原理比较简单,下面提供一段C测试代码,根据代码显示的结果不难理解算法:

问题一解法:     我们知道求N的阶乘结果末尾0的个数也就是说我们在从1做到N的乘法的时候里面产生了多少个10, 我们可以这样分解,也就是将从0到N的数分解成因式,再将这些因式相乘,那么里面有多少个10呢? 其实我们只要算里面有多少个5就可以了?     因为在这些分解后的因子中,能产生10的可只有5和2相乘了,由于2的个数是大于5的个数的,因此 我们只要算5的个数就可以了.那么这个题目就是算这些从1到N的数字分解成因子后,这些因子里面 5的个数.   Python代码 def factori

题目 Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. Note: Your solution should be in logarithmic time complexity. 分析 Note中提示让用对数的时间复杂度求解,那么如果粗暴的算出N的阶乘然后看末尾0的个数是不可能的. 所以仔细分析,N! = 1 * 2 * 3 * ... * N 而末尾0的个数只与这些乘数中5和2的个数有关,因为每出现一对5和2就会产生

http://www.matrix67.com/blog/archives/3985 神秘常量复出!用0x077CB531计算末尾0的个数 大家或许还记得 Quake III 里面的一段有如天书般的代码,其中用到的神秘常量 0x5F3759DF 究竟是怎么一回事,着实让不少人伤透了脑筋.今天,我见到了一段同样诡异的代码.下面这个位运算小技巧可以迅速给出一个数的二进制表达中末尾有多少个 0 .比如, 123 456 的二进制表达是 1 11100010 01000000 ,因此这个程序给出的结果就

求阶乘末尾0的个数 (1)给定一个整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0?比如:N=10,N!=3628800,N!的末尾有2个0. (2)求N!的二进制表示中最低位为1的位置. 第一题 考虑哪些数相乘能得到10,N!= K * 10M其中K不能被10整除,则N!末尾有M个0. 对N!进行质因数分解: N!=2X*3Y*5Z…,因为10=2*5,所以M与2和5的个数即X.Z有关.每一对2和5都可以得到10,故M=min(X,Z).因为能被2整除的数出现的频率要比能被5整除的数出现的频率高,所以M

求N的阶乘N!中末尾0的个数 有道问题是这样的:给定一个正整数N,那么N的阶乘N!末尾中有多少个0呢?例如:N=10,N=3628800,则N!的末尾有两个0:直接上干货,算法思想如下:对于任意一个正整数N!,都可以化为N!= (2^X)*(3^Y)* (5^Z)......的形式,要求得末尾0的个数只需求得min(X, Z)即可,由于是求N!,则X >= Z; 即公约数5出现的频率小于等于2出现的频率,即Z=min(X, Z),即出现0的个数等于公约数5出现的次数: 方法一: #include

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1090 题意:给你四个数 n, r, p, q 求C(n, r) * p^q的结果中末尾0的个数;(1<=n, r, p, q <= 10^6, r ≤ n) 要求末尾0的个数,一定和2和5有关,例如num1 * num2结果中末尾0的个数可以表示成min(num1中2的个数+num2中2的个数, num1中5的个数+num2中5的个数); 对于C(n, r)中0的2的个数可以写成f

The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term gave the name to the cellular phone) and every phone connects to the BTS with the strongest signal (in a l

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/C来源:牛客网 题目描述 其中,f(1)=1;f(2)=1;Z皇后的方案数:即在Z×Z的棋盘上放置Z个皇后,使其互不攻击的方案数. 输入描述: 输入数据共一行,两个正整数x,m,意义如“题目描述”. 输出描述: 一个正整数k,表示输出结尾0 的个数或者放置皇后的方案数 输入例子: 375 16 输出例子: 14200 --> 示例1 输入 复制 375 16 输出 复制 14200 说明    鸣谢真·dal

题意 : 求一个数 n 的阶层在 m 进制下末尾 0 的个数 思路分析 : 如果是 10 进制地话我们是很容易知道怎么做的,数一下其对 5 约数地个数即可,但是换成 m 进制的话就需要先将 m 分解质因数,然后然后看 n! 下因数个数最少的是几个,即是最终答案. 代码示例 : #define ll long long const ll maxn = 1e6+5; const ll mod = 1e9+7; const double eps = 1e-9; const double pi = ac

Factorial Time Limit: 1500MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15137   Accepted: 9349 Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term

出题:不同大小烙饼的排序问题:对于N块大小不一的烙饼,上下累在一起,由于一只手托着所有的饼,所以仅有一只手可以翻转饼(假设手足够大可以翻转任意块数的 饼),规定所有的大饼都出现在小饼的下面则说明已经排序,则最少需要翻转几次,才能达到大小有序的结果(改变饼的顺序只能整体翻转,不能相邻交换): 分析: 假设饼大小编号为1,……,N,1就是最小的饼,N就是最大的饼,最大的N饼翻转到最下面之前,一定需要达到最上面,所以首先需要寻找N饼所在的位置,翻 转到最上面,然后翻转所有的饼,这样N饼就可以就位: 然

大家或许还记得 Quake III 里面的一段有如天书般的代码,其中用到的神秘常量 0x5F3759DF 究竟是怎么一回事,着实让不少人伤透了脑筋.今天,我见到了一段同样诡异的代码.     下面这个位运算小技巧可以迅速给出一个数的二进制表达中末尾有多少个 0 .比如, 123 456 的二进制表达是 1 11100010 01000000 ,因此这个程序给出的结果就是 6 . unsigned int v;  // find the number of trailing zeros in 32

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1138 题意:给你一个数n,然后找个一个最小的数x,使得x!的末尾有n个0:如果没有输出impossible 可以用二分求结果,重点是求一个数的阶乘中末尾含有0的个数,一定和因子5和2的个数有关,因子为2的明显比5多,所以我们只需要求一个数的阶乘的因子中一共有多少个5即可; LL Find(LL x) { LL ans = ; while(x) { ans += x/; x /= ;

一.问题描述 给定一个正整数n,请计算n的阶乘n!末尾所含有“0”的个数.例如: 5!=120,其末尾所含有的“0”的个数为1: 10!= 3628800,其末尾所含有的“0”的个数为2: 20!= 2432902008176640000,其末尾所含有的“0”的个数为4. 二.算法分析 此类问题很显然属于数学问题,一定要找到其中的本质规律才能得到正确的数学模型. 两个大数字相乘,都可以拆分成多个质数相乘,而质数相乘结果尾数为0的,只可能是2*5.如果想到了这一点,那么就可以进一步想到:两个数相乘

题目: 给定一个正整数n,请计算n的阶乘n!末尾所含有“0”的个数. 举例: 5!=120,其末尾所含有的“0”的个数为1: 10!= 3628800,其末尾所含有的“0”的个数为2: 20!= 2432902008176640000,其末尾所含有的“0”的个数为4 解题思路: 两个大数字相乘,都可以拆分成多个质数相乘,而质数相乘结果尾数为0的,只可能是2*5.如果想到了这一点,那么就可以进一步想到:两个数相乘尾数0的个数其实就是依赖于2和5因子的个数.又因为每两个连续数字就会有一个因子2,个数

https://oj.shiyancang.cn/Problem/304.html 首先数据范围不可能算出来的,那么就要看数的性质. 0是怎么来的首先我们知道,有一个0,就必然会有一个5和2. n!在这里面,只要是偶数必然会有2,则2的次数一定大于5的次数. 则只需要统计5的次数即可.这就是n!里面0的个数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n,p,sum; int main() { sc

题目:https://codeforces.com/contest/1114/problem/C 将b分解为若干素数乘积,记录每个素数含多少次方 b = p1^y1·p2^y2·...·pm^ym. 然后求n!种每个素数含多少次方n ! = p1^x1·p2^x2·...·pm^xm· 答案就是 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include&

Factorial Problem Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term gave the name to the cellular phone) and every phone connects to the BTS wit

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { int T,N; while(scanf("%d",&T)!=EOF) { int i; for(i=0;i<T;i++) { int sum=0; scanf("%d",&N); while(N) { N/=5; sum+=N; } printf("%d\n",sum); } } return 0;

题目连接 /* £:离散数学. £:n!中2的个数>5的个数. £:2*5=10: */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; int N; int main () { int T;scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&