log函数 从概率论和统计学角度看,Weibull Distribution是连续性的概率分布,其概率密度为: 其中,x是随机变量,λ>0是比例参数(scale parameter),k>0是形状参数(shape parameter).显然,它的累积分布函数是扩展的指数分布函数,而且,Weibull distribution与很多分布都有关系.如,当k=1,它是指数分布:k=2时,是Rayleigh distribution(瑞利分布). Weibull概率密度函数 k <1的值表示故障

data = wblrnd(0.5,0.8,100,1); 生成威布尔随机函数,尺寸参数为0.5,形状参数为0.8,生成数列100行,一列: parmhat = wblfit(data) 对data的进行威布尔拟合,返回拟合的两个值 翻译了一下:[PARMHAT,PARMCI] = WBLFIT(X,ALPHA,CENSORING) 给定右截尾样本数据X,计算Weibull分布在取尺度参数A, 形状参数B的极大似然估计及其置信度为100(1-ALPHA)区间估计. 其中,CENSORING是与X

应用统计学 推断统计需要样本形容总体,就要有统计量.注意必须总体是正态分布,否则统计量的分布不能得到.卡方分布和t分布只要样本大于30都近似于正态分布. t分布和F分布推导及应用(图): 总体比例是π,样本比例是p比例可用于计算患病率.近似就是均值和方差不发生改变,但是分布形式改变了,其实形状没发生改变.Eg:大样本时,二项分布近似于正态分布: 无偏性利用样本一阶矩.有效性利用样本二阶矩,可看出平均数比中位数更有效.相合性利用样本三阶矩,一般出现统计量都符合. 点估计是直接计算样本均值和方差不需

生物统计学 抽样分布:n个样本会得到n个统计量,将这n个统计量作为总体,该总体的分布即是抽样分布 根据辛钦大数定律,从一个非正态分布的总体中抽取的含量主n的样本,当n充分大时,样本平均数渐近服从正态分布.因此平均数的抽样分布对正态性的要求并不是十分严格,但方差的抽样分布,对总体的正态性的要求是十分严格的. 样本平均值的分布: 基于正态总体(两个参数都知道)的抽样分布: eg':总体n=3, 因为n=2有放回抽样,有9种可能性: n=4有放回抽样,有81种可能性 统计量与总体参数不完全一样,但是满

一.对数据的分布进行初步判断     1.1 原理 对于不同的分布,有特定的偏度(skewness)和峰度(kurtosis),正态分布.均匀分布.逻辑斯谛分布.指数分布的偏度和峰度都是特定的值,在偏度-峰度图中是特定的点,而伽马分布和对数正态分布在偏度-峰度图中是一条直线,贝塔分布在偏度-峰度图中是一片区域.因此可以通过未知分布的偏度峰度值(在图中是一个观察点),与各种分布的偏度峰度点(线.区域)进行对比,判断未知分布数据大致可能的一个或几个分布.     1.2 R代码         li

柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验(Колмогоров-Смирнов检验)基于累计分布函数,用以检验两个经验分布是否不同或一个经验分布与另一个理想分布是否不同. 在进行cumulative probability统计(如下图)的时候,你怎么知道组之间是否有显著性差异?有人首先想到单因素方差分析或双尾检验(2 tailed TEST).其实这些是不准确的,最好采用Kolmogorov-Smirnov test(柯尔莫诺夫-斯米尔诺夫检验)来分析变量是否符合某种分布或比较两组之间有无显著性差异. Ko

文章来自:https://yq.aliyun.com/articles/59251?spm=5176.100239.bloglist.95.5S5P9S 德哥博客新地址:https://billtian.github.io/digoal.blog/ 德哥介绍:周正中,网名德哥 ( digoal ),目前就职于阿里云.PostgreSQL 中国社区发起人之一,PostgreSQL 象牙塔发起人之一,DBA+社群联合发起人之一,DBGeeK社区专家组成员. 德哥:看完并理解这些文章,相信你会和我一样

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Matlab 高斯分布 均匀分布 以及其他分布 的随机数 betarnd 贝塔分布的随机数生成器 binornd 二项分布的随机数生成器 chi2rnd 卡方分布的随机数生成器 exprnd 指数分布的随机数生成器 frnd f分布的随机数生成器 gamrnd 伽玛分布的随机数生成器 geornd 几何分布的随机数生成器 hygernd 超几何分布的随机数生成器 lognrnd 对数正态分布的随机数生成器 nbinrnd 负二项分布的随机数生成器 ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器 nct

二项分布 | Binomial distribution 泊松分布 | Poisson Distribution 正态分布 | Normal Distribution | Gaussian distribution 负二项分布  | Negative binomial distribution 指数分布 | Exponential Distribution Βeta分布 | beta distribution Βeta二项分布 | Beta-binomial distribution 几何分布

常用连续型分布介绍及R语言实现 R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大. R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒.直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器.随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长.现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言. 要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领

伯努利实验: 如果无穷随机变量序列  是独立同分布(i．i．d．)的,而且每个随机变量  都服从参数为p的伯努利分布,那么随机变量  就形成参数为p的一系列伯努利试验.同样,如果n个随机变量  独立同分布,并且都服从参数为p的伯努利分布,则随机变量  形成参数为p的n重伯努利试验. 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验. 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验. 一.伯努利分布: 伯努利分布亦称“零一分布”.“两点分布”.称随机变量X有

T分布:温良宽厚 本文由“医学统计分析精粹”小编“Hiu”原创完成,文章采用知识共享Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0国际许可协议(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)进行许可,转载署名需附带本号二维码,不可用于商业用途,不允许任何修改,任何谬误建议,请直接反馈给原作者,谢谢合作! 命名与源起 “t”,是伟大的Fisher为之取的名字.Fisher最早将这一分布命名为“Studen

---恢复内容开始--- 今天学习LDA主题模型,看到Beta分布和Dirichlet分布一脸的茫然,这俩玩意怎么来的,再网上查阅了很多资料,当做读书笔记记下来: 先来几个名词: 共轭先验: 在贝叶斯统计理论中,如果某个随机变量Θ的后验概率 p(θ|x)和他的先验概率p(θ)属于同一个分布簇的,那么称p(θ|x)和p(θ)为共轭分布,同时,也称p(θ)为似然函数p(x|θ)的共轭先验.简言之,共轭就是我俩天生一对.我们后面会看到,多项分布的先验概率分布和其后验概率分布就是共轭的. ok,下面我们

1. 伯努利分布 伯努利分布(Bernoulli distribution)又名两点分布或0-1分布,介绍伯努利分布前首先需要引入伯努利试验(Bernoulli trial). 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验,即对于一个随机变量X而言: 伯努利试验都可以表达为“是或否”的问题.例如,抛一次硬币是正面向上吗?刚出生的小孩是个女孩吗?等等 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验.进行一次伯努利试验,成功(X=1)概率为p(0<=p<

今天的主角是指数分布,由此导出\(\Gamma\)分布,同样,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:指数分布的参数估计 Part 2:独立同分布指数分布之和与$\Gamma$分布 Part 3:$\Gamma$分布与其他分布 Part 1:指数分布的参数估计 指数分布是单参数分布族,总体\(X\sim E(\lambda)\)有时也记作\(\mathrm{Exp}(\lambda)\),此

greenplum 数据分布策略 greenplum 是一个 MPP 架构的数据库,由一个 master 和多个 segment 组成(还可选配置一个 standby master),其数据会根据设置的分布策略分布到在不同的 segment 上. 在 6 版本中,gp 提供了 3 个策略:随机分布.复制分布.hash 分布. 随机分布 在创建表的时候,使用 "DISTRIBUTED RANDOMLY" 子句. 该策略会使数据随机分布到各个 segment,即使是完全一样的两行数据,也可

在机器学习领域中,概率模型是一个常用的利器.用它来对问题进行建模,有几点好处:1)当给定参数分布的假设空间后,可以通过很严格的数学推导,得到模型的似然分布,这样模型可以有很好的概率解释:2)可以利用现有的EM算法或者Variational method来学习.通常为了方便推导参数的后验分布,会假设参数的先验分布是似然的某个共轭分布,这样后验分布和先验分布具有相同的形式,这对于建模过程中的数学推导可以大大的简化,保证最后的形式是tractable. 在概率模型中,Dirichlet这个词出现的频率

http://cos.name/2013/01/lda-math-beta-dirichlet/#more-6953 2. 认识Beta/Dirichlet分布2.1 魔鬼的游戏—认识Beta 分布 统计学就是猜测上帝的游戏,当然我们不总是有机会猜测上帝,运气不好的时候就得揣度魔鬼的心思.有一天你被魔鬼撒旦抓走了,撒旦说:“你们人类很聪明,而我是很仁慈的,和你玩一个游戏,赢了就可以走,否则把灵魂出卖给我.游戏的规则很简单,我有一个魔盒,上面有一个按钮,你每按一下按钮,就均匀的输出一个[0,1]之

这涉及到数学的概率问题. 二元变量分布:          伯努利分布,就是0-1分布(比如一次抛硬币,正面朝上概率) 那么一次抛硬币的概率分布如下: 假设训练数据如下: 那么根据最大似然估计(MLE),我们要求u: 求值推导过程如下: 所以可以求出: 以上的推导过程就是极大似然估计,我们可以看出u就是样本出现的频率除以总共抛硬币的实验次数.但是极大似然估计有它的局限性,当训练样本比较小的时候会导致Overfitting问题,比如说抛了10次硬币,有8次朝上,那么根据极大似然估计,u的 取值就应