一.RSA引入: RSA是什么,嗯,这是一个好问题,有没有兴趣啊 二.RSA的解释: RSA是一种加密方式,它是现代密码学的代表(什么是现代密码学,这个吗,我感觉就是我们所使用的密码的加密的方式之一可以这么理解) 那么到底什么是RSA,就叫我来给大家说一下吧 RSA加密算法是一种非对称加密算法,所谓非对称,就是指该算法加密和解密使用不同的密钥,即使用加密密钥进行加密.解密密钥进行解密. 在RSA算法中,加密密钥(即公开密钥)PK是公开信息,而解密密钥(即秘密密钥)SK是需要保密的. 如果此时我们

题面 n=100000463700003241 e=17 密文: 分析: 题面已明示是RSA加密,已公开n与公钥e,n为1e18内的数字(64位).要爆破RSA,显然是先分析n的值. n的值是由两个素数p和q相乘得出,所以我们需要将n因数分解. n为64位,可能有1e18内的任意一对素数生成,计算机每秒运行少于1e9次,所以n^2暴力的素数表爆破是时间过长的.我们需要优化爆破算法. 我们可以取一个素数p,q=n/p,检测q是否为素数,q*p是否为n,以此来爆破p q(耗时1200秒左右) 根据这

一.实验报告封面 课程:Java程序设计 班级:1752班 姓名:吴一凡 学号:20175217 指导教师:娄嘉鹏 实验日期:2019年4月25日 实验时间:--- 实验序号:实验三 实验名称:敏捷开发与XP实践 实验内容: XP基础 XP核心实践 相关工具 实验要求: 没有Linux基础的同学建议先学习<Linux基础入门(新版)><Vim编辑器> 课程 完成实验.撰写实验报告,实验报告以博客方式发表在博客园,注意实验报告重点是运行结果,遇到的问题(工具查找,安装,使用,程序的编

Excel的数据保护能力有限,诸如之前提及过的工作表保护.工作薄保护等,都是十分微弱的保护措施,而对于强保护的工作薄打开密码来说,它像是个总开关一样,要么全不能看,要么就全看到.有这样的场景需求,一份工作表内,有部分内容是较为敏感的,不想让人轻易看到,在这样的场景下,有必要对单元格的内容进行加密处理,原生功能不支持,Excel催化剂带给大家行业公认较为可靠的加密手段,应对一般性的加密需求足够. 使用场景 单元格的部分内容需要加密起来不给人查看到,这个简单的需求,真正用原生功能实现起来,还真不容易

目录 一.数据加密标准 - Data Encryption Standard(DES) 二.高级加密标准 - Advanced Encryption Standard(AES) 三.消息摘要算法第五版 - Message-Digest Algorithm 5(MD5) 四.安全哈希算法 - Secure Hash Algorithm(SHA1) 五.公钥加密算法(RSA) 六.干扰项 - 盐(Salt) 七.RSA密钥格式Pkcs8 八.源码下载 数据加密标准 - Data Encryption

  情形一:接口的加.解密与加.验签 rsa不是只有加密解密,除此外还有加签和验签.之前一直误以为加密就是加签,解密就是验签.这是错误的! 正确的理解是: 数据传输的机密性:公钥加密私钥解密是密送,保证消息即使公开也只有私钥持有者能读懂,指的是加密与解密. 身份验证机制:私钥加密公钥解密是签名,保证消息来源是私钥持有者,指的是加签和验签.即数字签名 所以加/解密和加/验签这是两种不同的概念.       即:公加私解,私签公验 注:其实在RSA中公钥和私钥都可以加密或解密,即:1.公加私解,2.

[题目]#6392. 「THUPC2018」密码学第三次小作业 / Rsa [题意]T次询问,给定正整数c1,c2,e1,e2,N,求正整数m满足: \(c_1=m^{e_1} \ \ mod \ \ N\) \(c_2=m^{e_2} \ \ mod \ \ N\) 保证\(c_1,c_2,e_1,e_2 \leq N,2^8 < N < 2^{63},T \leq 10^4,(e_1,e_2)=1,(m,N)=1\). [算法]扩展欧几里得算法 我们最终要求\(m\),而已知\(m^{e_

一)概述 什么是互联网支付? 当支付遇到互联网,一场革命自然不可避免.成为现实的是传统的现金支付已经“退居二线”,各种在线支付方式成为人们日常消费的主要支付方式.银行推出的网银以及第三方支付公司推出的各种各样的支付平台大大方便了人们的生活,互联网支付终端也从桌面电脑扩展到移动终端和电视等多种形式的终端上,互联网支付变得无处不在.终端是支付工具,互联网是载体,支付终端除了目前常见的POS机,智能手机.智能电视.平板电脑.PC机等都是越来越普遍的支付终端. 什么是密码学? 现代密码学研究信息从发端到

密码学领域中,加密算法主要分为对称加密和非对称加密,随着信息时代安全性要求越来越高,对称加密因为其易被破解的原因逐渐被舍弃.而RSA算法是目前密码学世界中比较流行的非对称加密算法,命名是根据其发明者Rives,Shamir,Adleman三人的名字缩写而来.讲到RSA就不得不提到最近"黎曼猜想被正面后RSA算法不在安全"的传言.带着这个问题,讲述完RSA的原理以后会顺带讲一下即便"黎曼猜想"被证实是否对目前一些基于RSA算法的区块链项目有影响.本文的读者默认对于素数

上一篇笔记中讲述了大量的代数知识,这一篇中我们看看如何将这些代数知识应用到RSA密码体制中. 一.公钥密码学简介 在经典密码学的研究模型中,我们根据已选择的秘钥K得到一条加密规则$e_{k}$和一条解密规则$d_{k}$,在这些密码体制中,$d_{k}$和$e_{k}$相同或者容易从$e_{k}$导出,因此两者只要泄露一个就容易导致系统的不安全性.这类密码体制称为对称秘钥体制. 对称密钥体制还有一个缺点就是Alice和Bob在传输密文之前需要商定好一个共同的密钥,而且还要通过安全信道交换这个密钥

本文部分内容翻译自 Practical-Cryptography-for-Developers-Book,笔者补充了密码学历史以及 openssl 命令示例,并重写了 RSA/ECC 算法原理.代码示例等内容. <写给开发人员的实用密码学>系列文章目录: 写给开发人员的实用密码学(一)-- 概览 写给开发人员的实用密码学(二)-- 哈希函数 写给开发人员的实用密码学(三)-- MAC 与密钥派生函数 KDF 写给开发人员的实用密码学(四)-- 安全随机数生成器 CSPRNG 写给开发人员的实用

密码学家工具箱中的6个重要的工具: 对称密码 公钥密码 单向散列函数 消息认证码 数字签名 伪随机数生成器 公钥密码(非对称密码) 问题: 公钥认证问题 处理速度是对称密码的几百分之一 求离散对数非常困难 RSA是Ron Rivest/Adi Shamir/Leonard Adleman的姓氏首字母组成. RSA可以被用于公钥密码和数字签名. RSA加密:密文=明文EmodN(E和N为公钥) RSA解密:明文=密文DmodN(D和N为私钥) 对RSA的破解: 暴力破解:暴力破解的难度会随着D的长

RSA密码系统的实现 1．问题描述 RSA密码系统可具体描述为:取两个大素数p和q,令n=pq,N=(p-1)(q-1),随机选择整数d,满足gcd(d,N)=1,ed=1 modN. 公开密钥:k1=(n,e) 私有密钥:k2=(p,q,d) 加密算法:对于待加密消息m,其对应的密文为c=E(m)=me(modn)    解密算法:D(c)=cd(modn) 2．基本要求    p,q,d,e参数选取合理,程序要求界面友好,自动化程度高. 3． 实现提示 要实现一个真实的RSA密码系统,主要考

1.密钥的计算获取过程 密钥的计算过程为:首先选择两个质数p和q,令n=p*q. 令k=ϕ(n)=(p−1)(q−1),原理见2的分析 选择任意整数d,保证其与k互质 取整数e,使得[de]k=[1]k.也就是说de=kt+1,t为某一整数. 2.RSA加密算法原理解析 下面分析其内在的数学原理,说到RSA加密算法就不得不说到欧拉定理. 欧拉定理(Euler's theorem)是欧拉在证明费马小定理的过程中,发现的一个适用性更广的定理. 首先定义一个函数,叫做欧拉Phi函数,即ϕ(n),其中,

RSA公钥密码体制是美国麻省理工学院(MIT)的三位科学家Rivest.Shamir.Adleman于1978年提出的,简称RSA公钥秘密系统.实际上,RSA稍后于MH背包公钥密码实用系统,但它的影响超过了MH密码体系.它是一个根据理论模型可以进行应用设计的公钥密码实用系统.RSA体制的理论基础是数论的欧拉函数,安全性依据是:求两个大素数乘积是计算上容易的,但要分解大数的素因子是困难的.因此是迄今为止仍被认为一个最有影响的密码体制.

RSA算法是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密. RSA的算法涉及三个参数,n.e1.e2. 其中,n是两个大质数p.q的积,n的二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度. e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取,但要求e1与(p-1)*(q-1)互质:再选择e2,要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1. (n,e1),(n,e2)就是密钥对.其中(n,e1)为公钥,(n,e2)为私钥.[1]  RSA加解密的

本文介绍RSA加解密中必须考虑到的密钥长度.明文长度和密文长度问题,对第一次接触RSA的开发人员来说,RSA算是比较复杂的算法,天缘以后还会补充几篇RSA基础知识专题文章,用最简单最通俗的语言描述RSA,让各位了解RSA算法本身其实也很简单,RSA的复杂度是因为数学家把效率和安全也考虑进去的缘故. 本文先只谈密钥长度.明文长度和密文长度的概念知识,RSA的理论及示例等以后再谈.提到密钥,我们不得不提到RSA的三个重要大数:公钥指数e.私钥指数d和模值n.这三个大数是我们使用RSA时需要直接接触的

RSA算法 是一种公钥加密算法,RSA算法相比别的算法思路非常清晰,但是想要破解的难度非常大.RSA算法基于一个非常简单的数论事实:两个素数相乘得到一个大数很容易,但是由一个大数分解为两个素数相乘却非常难.这种算法是在1978年首次亮相,它是第一个既能用于数据加密也可以用于数字签名的算法,而且理解起来简单容易.早在1973,就有密码学家发现了类似的算法,但是一直被列为绝密直到1998年才被正式公开出来. RSA算法是一种非对称的算法,该算法需要一对密钥使用其中一个加密另一个就可以进行解密.首先我

这个编辑器不支持kotlin,尴尬了···· 算了,就用Java来弄吧 val 定义常量 var 定义变量 具体kotlin的开发手册详见:http://www.runoob.com/kotlin/kotlin-tutorial.html 真的不想用Miracl这个库···而且只支持c 但是用kotlin(其实是java中自带的security库)真的超级方便!!!! 看代码就知道了:(如果要是c++我得写多少啊···/笑哭) (代码高亮不符合,请以IDEA为准) import com.sun.

预备数论知识 互质关系 如果两个正整数,除了1以外,没有其他公因子,那么就称这两个数是互质关系 比如:4和7,13和61 欧拉函数 思考:任意给定整数n,在小于等于n的正整数中,有多少个数与n构成互质关系? 计算这个值的方法即欧拉函数,以\(φ(n)\)表示 第一种情况: 如果n=1,则\(φ(n)\)=1,因为1和任何数互质 第二种情况: 如果n是质数,则\(φ(n)\)=n-1:易证 第三种情况: 如果n是质数的某一次方,即:\[n=p^k \quad(p为质数,k为大于1的整数)\] 则:

上一篇详细分析了几种分解因子的算法,这是攻击RSA密码最为明显的算法,这一篇中我们考虑是否有不用分解模数n就可以解密RSA的密文的方法,这是因为前面也提到,当n比较大的时候进行分解成素数的乘积是非常困难的. 一.计算$\phi (n)$ 首先要说明的是计算$\phi (n)$并不比分解n容易,但是,如果n和$\phi (n)$都已知,通过求解$$n=pq$$ $$\phi (n) = (p-1)(q-1)$$,这就很容易得到一个二元方程完成破解.但实际上,计算$\phi (n)$并不比分解n容易